中考數(shù)學(xué)壓軸題題精選含答案及解析

1、2016年中考數(shù)學(xué)壓軸題70題精選（含答案）【001】如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。【002】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點. (1)直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； (2)動點P從點A出發(fā)沿線

2、段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E，過點E作EFAD于點F，交拋物線于點G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值?！?03】拋物線的頂點為M，與軸的交點為A、B（點B在點A的右側(cè)），ABM的三個內(nèi)角M、A、B所對的邊分別為m、a、b。若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。（1）判斷ABM的形狀，并說明理由。（2）當(dāng)頂點M的坐標(biāo)為（2，1）時，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。（3）若平行于軸的直線與拋物線

3、交于C、D兩點，以CD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)?！?04】一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點過點分別作軸，軸，垂足分別為；過點分別作軸，軸，垂足分別為與交于點，連接（1）若點在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：；OCFMDENKyx（第25題圖1）OCDKFENyxM（第25題圖2）（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論【005】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H （1）求直線AC

4、的解析式； （2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)PMB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，當(dāng) t為何值時，MPB與BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值 【006】如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于C點，且經(jīng)過點，對稱軸是直線，頂點是（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）經(jīng)過兩點作直線與軸交于點，在拋物線上是否存在這樣的點，使以點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)直線與y軸的交點是

5、，在線段上任取一點（不與重合），經(jīng)過三點的圓交直線于點，試判斷的形狀，并說明理由；（4）當(dāng)是直線上任意一點時，（3）中的結(jié)論是否成立？（請直接寫出結(jié)論）OBxyAMC1（第26題圖）【007】如圖9，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；yxOCDBA336（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求

6、點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【008】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結(jié)，并延長交圓于，求的長（3）過點作圓的切線交的延長線于點，判斷點是否在拋物線上，說明理由OxyNCDEFBMA【009】如圖，拋物線經(jīng)過三點（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得

7、的面積最大，求出點D的坐標(biāo)OxyABC41（第26題圖）【010】如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點（1）求拋物線的解析式；yxOABC（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標(biāo)【011】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D(0，)，且頂點C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x 軸上截得的線段AB的長為6.求二次函數(shù)的解析式；在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點Q，使QAB與ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由【012】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為（1

8、）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo)yxBAOD（第26題）【013】如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0k2|k1|）于E、F兩點（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1= (用含k1、k2的式子表示)；（2）圖2中，設(shè)P點坐標(biāo)為（4，3）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；記，S2是否有最小值？若有，求出其最小

9、值；若沒有，請說明理由。【014】一開口向上的拋物線與x軸交于A(m2，0)，B(m2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且ACBC(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得BCD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由【015】如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。（1） 求拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；（3） AOB與DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理

10、由?！?16】如圖，已知為直角三角形，,點、在軸上，點坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點，以（1，0）為頂點的拋物線過點、（1）求點的坐標(biāo)（用表示）；（2）求拋物線的解析式； （3）設(shè)點為拋物線上點至點之間的一動點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié) 并延長交于點，試證明：為定值【017】閱讀材料： 如圖12-1，過ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 解答下列問題： 如圖12-2，拋物線頂點坐標(biāo)為點

11、C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及；圖12-2xCOyABD11(3)是否存在一點P，使SPAB=SCAB，若存在,求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【018】已知二次函數(shù)。（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點。（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式。（3）若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在

12、請說明理由?！?19】如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點和點動點從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動設(shè)運動時間為秒（1）請用含的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；OxyEPDABMC（2）以點C為圓心、個單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB當(dāng)與射線DE有公共點時，求的取值范圍；當(dāng)為等腰三角形時，求的值【020】已知拋物線（）與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸

13、翻折，若點的對應(yīng)點恰好落在拋物線上，與軸交于點，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMN備用圖（第24題）【021】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點O作AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DEDC，交OA于點E（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；（2）將EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G如果DF與（1

14、）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26題圖yxDBCAEEO【022】已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖像分別交于點A和點B，又有定點P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長；（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經(jīng)過

15、A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖像，求點P到直線AB的距離?！?23】如圖，已知點A(-4，8)和點B(2，n)在拋物線上(1)求a的值及點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標(biāo)；(2)平移拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A，點B的對應(yīng)點為B，點C(-2，0)和點D(-4，0)是x軸上的兩個定點當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，AC+CB 最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形ABCD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由(第24題)4x22A8-2O-2-4y6BCD-44

16、【024】已知函數(shù)為方程的兩個根，點在函數(shù)的圖象上（）若，求函數(shù)的解析式；（）在（）的條件下，若函數(shù)與的圖象的兩個交點為，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的值； （）若，當(dāng)時，試確定三者之間的大小關(guān)系，并說明理由【025】如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標(biāo)為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上移動，當(dāng)PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標(biāo)。【026】如圖9，已知拋物線y=x22x1的頂點為P，A為拋物線與y軸的交點，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點為B，與拋物線對稱軸交于點O

17、，過點B和P的直線l交y軸于點C，連結(jié)OC，將ACO沿OC翻折后，點A落在點D的位置(1) 求直線l的函數(shù)解析式；(2) 求點D的坐標(biāo)；(3) 拋物線上是否存在點Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖9【027】如圖11，拋物線與軸相交于A、B兩點（點A在點B右側(cè)），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標(biāo)為（-2，6）.(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N.求線段PM長度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點M，使得CMP與APN相似？如果存在，請直接寫出所有

18、滿足條件的點M的坐標(biāo)（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由。 【028】已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標(biāo)（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作交軸于點連接、設(shè)的長為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由ACxyBO【029】如圖14（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，）圖14（2）、圖14（3）為解答備用圖（1），點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為；（2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的

19、面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）在拋物線上求點Q，使BCQ是以BC為直角邊的直角三角形圖14（1）圖14（2）圖14（3）【030】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）經(jīng)過，三點，其頂點為，連接，點是線段上一個動點（不與重合），過點作軸的垂線，垂足為，連接（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點的坐標(biāo)；（2）如果點的坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；12331DyCBAP2ExO（3）在（2）的條件下，當(dāng)取得最大值時，過點作的垂線，垂足為，連接，把沿直線折疊，

20、點的對應(yīng)點為，請直接寫出點坐標(biāo)，并判斷點是否在該拋物線上【031】如圖18，拋物線F：的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B過點P作PDx軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F：，拋物線F與x軸的另一個交點為C當(dāng)a = 1，b=2，c = 3時，求點C的坐標(biāo)(直接寫出答案)；若a、b、c滿足了求b：b的值；探究四邊形OABC的形狀，并說明理由圖 18【032】已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，直線（）與軸交于點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在直線（）上有一點（點在第四象限），使得為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，求點坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條

21、件下，拋物線上是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值及四邊形的面積；若不存在，請說明理由yxO【033】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）點P從點A出發(fā)，沿ABC以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點P的橫、縱坐標(biāo)之和拋物線經(jīng)過A、C兩點過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R設(shè)點P的運動時間為t（秒），PQR的面積為S（平方單位）（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 （2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標(biāo)（3）當(dāng)05時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值【034】在平面直角

22、坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點，點，如圖所示：拋物線經(jīng)過點（1）求點的坐標(biāo)； （2）求拋物線的解析式；BACxy（0，2）（1，0）（第25題）（3）在拋物線上是否還存在點（點除外），使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【035】如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)（2）過點A作APCB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積CPByA（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似若存在，請求出M點的坐標(biāo)；否則，請說明

23、理由【036】已知：如圖所示，關(guān)于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)；（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標(biāo)，并求出直線的解析式；BAOCyx（第26題圖）（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由BOA·xy第28題圖【037】如圖，拋物線的頂點為A，與y 軸交于點B（1）求點A、點B的坐標(biāo)（2）若點P是x軸上任意一點，求證：（3）當(dāng)最大時，求點P的坐標(biāo) 【038】如圖13-1至圖13-5，O均作無滑動滾動，O

24、1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2A Cn°DO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動到O2的位置，當(dāng)AB = c時，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補角是n°，O在ABC外部沿A-B-C滾動，在點B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n°，O在點B處自轉(zhuǎn)周實踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB&#

25、160;= l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC = 120°，則O在點B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC = 60°，則O在點B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90°，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由D圖13-5O（2）如圖13-5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于點D的位置出發(fā)，

26、在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)【039】如圖已知直線L：，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點。（1）求點A、點B的坐標(biāo)。（2）設(shè)F為x軸上一動點，用尺規(guī)作圖作出P，使P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）。（3）設(shè)92）中所作的P的圓心坐標(biāo)為P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）是否存在這樣的P，既與x軸相切又與直線L相切于點B，若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由?！?40】如圖12，已知拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標(biāo)為（，0）（1）求拋物線的對稱軸及點A的

27、坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；ODBCAE圖12（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由【041】如圖11，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60º （1）求O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與O相切；（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動

28、時間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時，BEF為直角三角形圖10（3）ABCOEFABCOD圖10（1）ABOEFC圖10（2）【042】如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx的圖象交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為(1，)，連接AC，ACy軸(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的部分滑動(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中PMN是否與CBA總相似？簡要說明判斷理由【043】如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90º，AB12cm，AD8cm，

29、BC22cm，AB為O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)運動時間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時，PQ與O相切？ABOCDPQ044】如圖11，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩個不同的點、，與軸的交點為設(shè)的外接圓的圓心為點（1）求與軸的另一個交點D的坐標(biāo)；（2）如果恰好為的直徑，且的面積等于，求和的值 【045】已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式（

30、2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小請求出點P的坐標(biāo)（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）過點D作交軸于點連接、設(shè)的長為，的面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由ACxyBO（第24題圖）【046】)如圖，半徑為2的O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(1)求證：PA·PB=PC·PD；(2)設(shè)BC的中點為F，連結(jié)FP并延長交AD于E，求證：EFAD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的長第23題圖 【047】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，以點為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點，過作直線與軸

31、負(fù)方向相交成60°的角，且交軸于點，以點為圓心的圓與軸相切于點 （1）求直線的解析式；OyxCDBAO1O260°（第22題）l（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時，求平移的時間【048】如圖11，已知拋物線（）與軸的一個交點為，與y軸的負(fù)半軸交于點C，頂點為D（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個交點A的坐標(biāo)；（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C 求拋物線的解析式；OxyABCD圖11點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上，且以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標(biāo) 【049】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若、的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且

32、（1）求的值 （2）若為軸上的點，且求經(jīng)過、兩點的直線的解析式，并判斷與是否相似？xyADBOC28題圖 （3）若點在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點使以、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【050】如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點， A點的坐標(biāo)為（1，0），過點C的直線yx3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PHOB于點H若PB5t，且0t1（1）填空：點C的坐標(biāo)是_，b_，c_；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與COQ相似？若存在，求出所

33、有t的值；若不存在，說明理由【051】如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點A，BM平分ABC交AC于點M，ADBC于點D，AD交BM于點N，MEBC于點E，AB2=AF·AC，cosABD=，AD=12求證：ANMENM；求證：FB是O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S【052】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結(jié)BC、AD.（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）將BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后 再沿x軸對折得到BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說

34、明理由；（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為13兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【053】已知直線與軸軸分別交于點A和點B，點B的坐標(biāo)為（0，6）（1）求的值和點A的坐標(biāo)；（2）在矩形OACB中，點P是線段BC上的一動點，直線PDAB于點D，與軸交于點E，設(shè)BP=，梯形PEAC的面積為。求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；Q是OAB的內(nèi)切圓，求當(dāng)PE與Q相交的弦長為2.4時點P的坐標(biāo)?！?54】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線軸（如圖7所示）點與點關(guān)于原點對稱，直線（為常數(shù)）經(jīng)過點，且與

35、直線相交于點，聯(lián)結(jié)（1）求的值和點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以為半徑的圓與圓外切，求圓的半徑CMOxy1234圖7A1BD【055】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.（1）求點B的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標(biāo)

36、及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.BAOyx【056】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ OxyNCDEFBMA【057】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點拋物線與軸交于點，與直線交于點，且分別與圓相切于點和點（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交軸于點，連結(jié)，并延長交圓于，求的長（

37、4） 過點作圓的切線交的延長線于點，（5） 判斷點是否在拋物線上，說明理由【058】如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點A(1，0)和點B (3，0)，與y軸交于點C(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3) 如圖，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標(biāo)【059】如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動過點作垂直于直線，垂足為設(shè)點移動的時間為秒（），與

38、直角梯形重疊部分的面積為（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由2OABCxy113P第26題圖Q【060】如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過矩形ABCD的兩個頂點A、B，AB平行于x軸，對角線BD與拋物線交于點P，點A的坐標(biāo)為(0，2)，AB4(1)求拋物線的解析式；(2)若SAPO，求矩形ABCD的面積ABCDyPxO(第23題圖)【061】如圖（9）-1，拋物線經(jīng)過A（，0），C（3，）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形ABC

39、D面積二等分，求的值；（3）如圖（9）-2，過點E（1，1）作EF軸于點F，將AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°得MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應(yīng)），使點M、N在拋物線上，作MG軸于點G，若線段MGAG12，求點M，N的坐標(biāo)DOBAxyCy=kx+1圖（9）-1EFMNGOBAxy圖（9）-2Q【062】已知二次函數(shù)yx2xc(1)若點A(1，a)、B(2，2n1)在二次函數(shù)yx2xc的圖象上，求此二次函數(shù)的最小值；(2)若點D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(mn)在二次函數(shù)yx2xc的圖象上，且D、E兩點關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，連接OP當(dāng)2OP2時，試判斷直線

40、DE與拋物線yx2xc的交點個數(shù)，并說明理由【063】已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為、，點D的坐標(biāo)為，點P是直線AC上的一動點，直線DP與軸交于點M問：（1）當(dāng)點P運動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積，請簡要說明理由，并求出此時直線DP的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點P沿直線AC移動時，是否存在使與相似的點M，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為R（R0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P若設(shè)動圓P的直徑長為AC，過點D作動圓P的兩條切線，切點分別為點E、F請?zhí)角笫欠翊嬖谒倪呅蜠EPF的最小面積S，若

41、存在，請求出S的值；若不存在，請說明理由注：第（3）問請用備用圖解答備用圖yxOCDBA12【064】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，且以為直徑的圓交軸的正半軸于點，過點作圓的切線交軸于點（1）求過三點的拋物線的解析式（2）求點的坐標(biāo)（3）設(shè)平行于軸的直線交拋物線于兩點，問：是否存在以線段為直徑的圓，恰好與軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請說明理由？【065】已知：直角梯形OABC的四個頂點是O(0，0)，A(，1)， B(s，t)，C(，0)，拋物線y=x2mxm的頂點P是直角梯形OABC內(nèi)部或邊上的一個動點，m為常數(shù)(1)求s與t的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出直角梯形OABC；(2)當(dāng)拋物線y=x2mxm與直角梯