9.1 庫侖定律 電場強度 疊加原理ppt課件

1、一、電荷一、電荷 1、兩種電荷、兩種電荷 自然界存在兩種電荷，同種電荷相互排斥、自然界存在兩種電荷，同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。一種稱為，一種叫做異種電荷相互吸引。一種稱為，一種叫做 負電荷。負電荷。 帶電體帶電體:帶有電荷的物體帶有電荷的物體 起電起電:使物體帶電使物體帶電 電量電量:物體所帶電荷數(shù)量的多少物體所帶電荷數(shù)量的多少 1;.2、電荷的量子化、電荷的量子化 一切帶電體的電量都是一切帶電體的電量都是e的整數(shù)倍，即的整數(shù)倍，即: neq 式中，式中，e為電子所帶的電量，其值為為電子所帶的電量，其值為: 電量的這種只能取離散值、不連續(xù)的值的性電量的這種只能取離散值、不連續(xù)的值的性

2、 Ce19106 . 1 質(zhì)，叫電荷的量子化。質(zhì)，叫電荷的量子化。3、電荷守恒定律、電荷守恒定律孤立系統(tǒng)內(nèi)無論發(fā)生什么過程孤立系統(tǒng)內(nèi)無論發(fā)生什么過程(物理過程、物理過程、 化學(xué)過程化學(xué)過程)，系統(tǒng)內(nèi)電荷的代數(shù)和不變，系統(tǒng)內(nèi)電荷的代數(shù)和不變 -電荷守恒定律電荷守恒定律 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 2;.理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 4、電荷相對論不變性、電荷相對論不變性一個電荷，其電量與它的運動速度或加速度均無關(guān)一個電荷，其電量與它的運動速度或加速度均無關(guān)。 這是電荷與質(zhì)量的不同之處。電荷的這一性質(zhì)這是電荷與質(zhì)量的不同之處。電荷的這一性質(zhì)表明系統(tǒng)所帶電荷的電量與參考系無關(guān)，即具有相

3、表明系統(tǒng)所帶電荷的電量與參考系無關(guān)，即具有相對論不變性。對論不變性。+ + +電荷為電荷為Q電荷為電荷為Q3;.理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 二、二、 點電荷的物理模型點電荷的物理模型點電荷：點電荷： 當(dāng)帶電體的形狀和大小與帶電體的距離當(dāng)帶電體的形狀和大小與帶電體的距離相比可以忽略時相比可以忽略時,帶電體可以看成點電荷帶電體可以看成點電荷.點電荷不是指帶電體的電量很小點電荷不是指帶電體的電量很小;當(dāng)研究的場中某點當(dāng)研究的場中某點P到帶電體幾何中心的距離遠大于帶電體自身時到帶電體幾何中心的距離遠大于帶電體自身時,帶電體帶電體可以看成點電可以看成點電荷.若已知一個點電荷若已知一個點電荷,而研

4、究場中某點而研究場中某點P到點電荷距離充分小時到點電荷距離充分小時,此帶電體此帶電體不能視為點電荷不能視為點電荷.4;.三、庫侖定律三、庫侖定律 庫侖定律庫侖定律: 在真空中，兩個靜止點電荷之間在真空中，兩個靜止點電荷之間 的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比， 與它們之間距離的平方成反比與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿作用力的方向沿 著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。 122122112erqqkF 12r12F1q2q在在SI中，中，229/109880. 8cNmk 理學(xué)院理學(xué)院

5、 物理教研室物理教研室 5;.在實際應(yīng)用中很少直接應(yīng)用庫侖定律，都是在實際應(yīng)用中很少直接應(yīng)用庫侖定律，都是 應(yīng)用它的推導(dǎo)公式，為了便于計算，令應(yīng)用它的推導(dǎo)公式，為了便于計算，令: 041 k0 為真空電容率，其值為為真空電容率，其值為: 22120/1085. 8Nmc 則庫侖定律表達式為則庫侖定律表達式為: rerqqF221041 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 0rF討論:6;.理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 求它們之間電相互作

6、用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（微觀領(lǐng)域中（微觀領(lǐng)域中, ,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多, ,可忽略不計可忽略不計. .）7;.四、電場強度四、電場強度 靜電場靜電場: 相對于觀察者靜止的電荷在其周圍相對于觀察者靜止的電荷在其周圍 產(chǎn)生的電場。產(chǎn)生電場的電荷稱為場源。產(chǎn)生的電場。產(chǎn)生電場的電荷稱為場源。 實驗電荷實驗電荷: 電量電量q要足夠小，以致引入它不要足夠小，以致引入它

7、不會影響原來電場的分布會影響原來電場的分布；線度足夠小，可視為點電荷，可確定電場線度足夠小，可視為點電荷，可確定電場 中某點的性質(zhì)。中某點的性質(zhì)。 Qqf恒矢量恒矢量 qf實驗表明實驗表明: 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 8;.定義電場強度矢量定義電場強度矢量: qfE 物理意義物理意義: 電場中某點的電場強度大小等于電場中某點的電場強度大小等于 單位電荷在該處所受電場力的大小，其方向與正單位電荷在該處所受電場力的大小，其方向與正 電荷在該處所受的電場力的方向一致。電荷在該處所受的電場力的方向一致。 根據(jù)場強定義，可知電量為根據(jù)場強定義，可知電量為q的電荷在電場的電荷在電場 中受力為中受

8、力為: EqF 電場強度單位電場強度單位: CNmV理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 9;.四、電場強度疊加原理四、電場強度疊加原理 1、點電荷的電場強度、點電荷的電場強度 QqF由庫侖定律可得由庫侖定律可得: rerQqF2041 由場強定義可得由場強定義可得: rerQE2041 r理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 10;.2、電場強度疊加原理、電場強度疊加原理 0q1q2q3qq0受力為受力為: 21FFF 2122020210104141rrerqqerqq所以，場點的電場強度為所以，場點的電場強度為: 212220211004141rrerqerqqFE理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物

9、理教研室 11;.結(jié)論結(jié)論: 點電荷系所激發(fā)的電場中，任一場點點電荷系所激發(fā)的電場中，任一場點 處的總場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生處的總場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生 的場強的矢量和，這就是電場強度疊加原理。的場強的矢量和，這就是電場強度疊加原理。 數(shù)學(xué)表達式數(shù)學(xué)表達式: iriiiiierqEE2041 連續(xù)帶電體激發(fā)電場的電場強度連續(xù)帶電體激發(fā)電場的電場強度QdqEdPr微分元微分元dq的電場強度的電場強度: rerdqEd2041 連續(xù)帶電體的電場強度連續(xù)帶電體的電場強度: QrQerdqEdE2041 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 12;.電荷密度電荷密度 體密度體

10、密度 :QdVdVdq VrerdVE2041 面密度面密度 : QdSdSdq SrerdSE2041 體密度體密度 : Qdldldq LrerdlE2041 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 13;. QrQerdqEdE2041 在直角坐標系中，有在直角坐標系中，有: xxdEE yydEE zzdEE222zyxEEEE EEx cosEEy cosEEz cos方向余弦為方向余弦為: 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 14;.電偶極子電偶極子:兩個電荷相等、符號相反、相距兩個電荷相等、符號相反、相距r0 的點電荷的點電荷+q、q構(gòu)成的系統(tǒng)，如果構(gòu)成的系統(tǒng)，如果r0遠遠小于研遠遠

11、小于研 究距離，該系統(tǒng)稱為電偶極子。究距離，該系統(tǒng)稱為電偶極子。從從q指向指向+q的矢量的矢量 0r稱為電偶極子的極軸。稱為電偶極子的極軸。 0rq稱為電偶極子的電偶極矩，簡稱電矩，用稱為電偶極子的電偶極矩，簡稱電矩，用 p表示表示: 0rqp 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 15;.(1)電偶極子的極軸延長線上一點的電場強度。電偶極子的極軸延長線上一點的電場強度。 解解:取圖示坐標系，對于場點取圖示坐標系，對于場點P有有:Oq q Px 2002/41rrqE 方向向右方向向右 E 2002/41rrqE 方向向左方向向左 E則則: 2202004/241rrqrrEEE 方向向右方向向

12、右 0rr 30241rpE 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 16;.(2)電偶極子的中垂線上一點的電場強度。電偶極子的中垂線上一點的電場強度。 解解:取圖示坐標系，對于場點取圖示坐標系，對于場點P 有有: Oq q Pxy r r4412020rrqEE E E分解有分解有: cos22 EEEEExxxx0 yyyEEE則則: iEiEEx cos2 irrqr2/3202004/41 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 17;.根據(jù)電矩定義有根據(jù)電矩定義有: 2/320204/41rrpE 0rr 3041rpE 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 18;.例例: 均勻帶電直線的電場

13、均勻帶電直線的電場 有一均勻帶電直線，長度為有一均勻帶電直線，長度為L，總電量為，總電量為q， 線外一點線外一點P到直線的距離為到直線的距離為a，點，點P與直線兩端的與直線兩端的 連線與直線之間的夾角分別為連線與直線之間的夾角分別為 1和和 2，求，求P點處的點處的 場強。場強。 Pa1 2 解解:建立圖示坐標系，在位置建立圖示坐標系，在位置x 處取微分元處取微分元dx，則，則: xOydxrrerdxerdqEd202044 rEd理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 19;.Pa1 2 xOydxrEd分解分解: cos4cos20rdxdEdEx sin4sin20rdxdEdEy 統(tǒng)一變量可得統(tǒng)一變量可得: actgactgx dadx2csc cscsinaar 理學(xué)院理學(xué)院 物理教研室物理教研室 20;.則則: Pa1 2 xOydxrEd daadadExcos4csc4coscsc02202 daadadEysin4csc4sincsc02202 積分得積分得: dadEExxcos401