七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教案

1、課題：3.1.1 一元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是尋找相等關(guān)系、列出方程 教學(xué)難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的

2、式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程用學(xué)生身邊的實(shí)際問題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參與欲望用不同的方法表示同一個(gè)量，可以自然地列出方程自主嘗試嘗試： 讓學(xué)生嘗試解答教科書第67頁的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示： (1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x， (2）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮： 用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間； 用含x的式子分別表示長方形的長和寬； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程交流：

3、在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量以第(1)題為例：方程左邊的式子1 700150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來可使用的時(shí)間，也就是規(guī)定的檢修時(shí)間右邊的2 450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間這樣就有“1 700十150x =2 450.討論： 問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 4

4、50-150x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評(píng)一討論”四個(gè)步驟。這幾個(gè)問題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈活處理“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。討論的目的在于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，也為后面的“移項(xiàng)”打下伏筆。建立概念概念的建立讓學(xué)生在觀察上述方程的

5、基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的

6、過程，“判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。學(xué)生參與，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想。估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡單的方程，我們可以采用估算的方法問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以像教科書那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等估算是一種重要的

7、方法，應(yīng)引起重視。課堂練習(xí)練習(xí)教科書第69頁中練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量估算是一種重要的方法思考：教科書第69頁中的“思考”（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）對(duì)于較復(fù)雜的方程，用估算的辦法一時(shí)很難求出方程的解，只須讓學(xué)生有所體驗(yàn)即可。本課作業(yè)必做題：教科書第73頁習(xí)題2.1第2,6,7,8題選做題：教科書第74頁習(xí)題2.1第11題備選題：（1）x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D.