變量之間的關(guān)系知識點和常見題型_第1頁
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文檔簡介

1、 完美WORD格式 變量之間的關(guān)系及常見題型一、 基礎(chǔ)知識1、常量:在(變化過程中)一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中數(shù)值保持不變的量;2、變量:數(shù)值發(fā)生變化的量(在一變化過程中一般有兩個變量)(1)自變量:在一定范圍內(nèi)主動發(fā)生變化的變量;(2)因變量:隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、 表格法(1)一般第一欄表示自變量,第二欄表示因變量;(2)從表格中可以獲取一些信息,發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律;2、關(guān)系式(1)表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學式子叫關(guān)系式;關(guān)系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式(2)能利用關(guān)系式進行計算;3、圖像法(1) 水平方向的數(shù)軸(橫軸)表示自變量;豎直

2、方向的數(shù)軸(縱軸)表示因變量;(2) 利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息,特點是直觀。練習:1、明明從廣州給遠在上海的爺爺打電話,電話費隨著時間的變化而變化,在這個過程中,因變量是( )A、明明 B、電話費 C、時間 D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形,觀眾席的座位按下列方式設(shè)置:排 數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中,第五排、第六排分別有 個、 個座位;第排有 個座位.3、據(jù)世界人口組織公布,地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢,即隨時間的變化,地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加,如果用t表示時間,y表示人口數(shù)量, 是自變量, 是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地

3、區(qū)入學兒童人數(shù)編制的:年份19981999200020012002入學兒童人數(shù)29302720252023302140(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢是什么?(3)你認為入學兒童的人數(shù)會變成零嗎? 5、心理學家發(fā)現(xiàn),學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分)之間有如下關(guān)系(其中0x30)提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?那個是自變量?哪個是因變量?(2)當提出概念所

4、用時間是10分鐘時,學生的接受能力是多少?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為提出概念幾分鐘時,學生的接受能力最強?(4)從表格中可知,當時間x在什么范圍內(nèi),學生的接受能力逐步增強?當時間x在什么范圍內(nèi),學生的接受能力逐步降低?(5) 根據(jù)表格大致估計當時間為23分鐘時,學生對概念的接受能力是多少?6 下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的數(shù)據(jù):時間(分)0123456789101112溫度()6065707580859095100100100100100(1)時間為8分鐘時,水的溫度是多少?(2)上表反應了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(3)水的溫度是怎樣隨時間變化的?(

5、4)根據(jù)表格,你認為13分鐘、14分鐘時水的溫度是多少?(5)為了節(jié)約能源,在燒開水時,你認為應在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣?鞏固練習:一、選擇題(每小題3分,共24分)1我們都知道,圓的周長計算公式是c=2r,下列說法正確的是( ) A. c,r都是變量 B. 只有r是變量 C. 只有c是變量 D. c,r是變量2一汽車以平均速度60千米/時速度在公路上行駛,則它所走的路程s(千米)與所用的時間t(時)的關(guān)系式為( )A. B. C. D. 3雪撬手從斜坡頂部滑了下來,下圖中可以大致刻畫出雪撬手下滑過程中速度時間變化情況的是( )4“人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開”,說明溫度隨者海拔的升高而降低,已

6、知某地面溫度為20,且每升高1千米溫度下降6,則山上距離地面h千米處的溫度t為( ) A. B. C. D. 5根據(jù)圖示的程序計算變量y的對應值,若輸入變量x的值為-1,則輸出的結(jié)果為( )A. 2 B. 2 C. 1 D. 0 6如下圖所示,半徑為1的圓和邊長為3的正方形在 同一水平線上,圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形,設(shè)穿過時間為,正方形除去圓部分的面積為(陰影部分),則與的大致圖象為( )stOAstOBstOCstOD7星期天,小王去朋友家借書,下圖是他離家的距離(千米)與時間(分鐘)的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )(千米)(分鐘)A小王去時的速度大于回家的速度B小王在

7、朋友家停留了10分鐘C小王去時所花的時間少于回家所花的時間D小王去時走上坡路,回家時走下坡路8如圖,四邊形是邊長為的正方形,動點P在的邊上沿的路徑以的速度運動(點P不與重合)在這個運動過程中,的面積AO123456ts12O123456ts12O123456ts12O123456ts12AP隨時間的變化關(guān)系用圖象表示,正確的為()二、填空題:(每小題3分,共24分)9某公司銷售部門發(fā)現(xiàn),該公司的銷售收入隨銷售量的變化而變化,其中_是自變量, 是因變量.10在體積為20的圓柱中,底面積關(guān)于高的關(guān)系式是 11飛機著陸后滑行的距離s(單位:米)與滑行時間t(單位:秒)之間的關(guān)系是s=60t1.5t2

8、,當t=40時,s=_.12小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票,小雨買郵票后所剩錢數(shù)y(元)與買郵票的枚數(shù)x(枚)之間的關(guān)系式為 .13聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(ºC)之間在如下關(guān)系:.當氣溫x=15 ºC時,聲音的速度y= m/s。若某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響,則此人與燃放的煙花所在地相距 m.14如圖所示的圖象反映的過程是:小明從家去書店,又去學校取封信后馬上回家,其中x表示時間,y表示小明離他家的距離,則小明從學?;丶业钠骄俣葹?千米小時15一支原長為20cm的蠟燭,點燃后,其剩余長度與燃燒時間的關(guān)系可以從下表看出: 則剩余長度y(cm

9、)與燃燒時間x(分)的關(guān)系式為_,估計這支蠟燭最多可燃燒_分鐘.燃燒時間/分1020304050剩余長度/cm191817161516有一本書,每20頁厚為1mm,設(shè)從第1頁到第頁的厚度為(mm),則y與x之間的關(guān)系式為_.三、解答題:(本大題共8小題,共52分)17(本題6分)小華粉刷他的臥室共花去10小時,他記錄的完成工作量的百分數(shù)如下:時間(小時)12345678910完成的百分數(shù)52535505065708095100(1)5小時他完成工作量的百分數(shù)是 ;(2)小華在 時間里工作量最大;(3)如果小華在早晨8時開始工作,則他在 時間沒有工作.18(本題8分)彈簧掛上物體后會伸長, 已知

10、一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映的變量之間的關(guān)系中哪個是自變量? 哪個是因變量?(2)當所掛物體是3kg時,彈簧的長度是多少? 不掛重物時呢?(3)當物體的質(zhì)量為7kg時, 你知道彈簧的長度為多少嗎?.19(本題8分)如圖,長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm,AD=8cm,點P、Q都從點A出發(fā),分別沿AB,AD運動,且保持AP=AQ,在這個變化過程中,圖中的陰影部分的面積也隨之變化。當AP由2cm變到8cm時,圖中陰影部分的面積是增加了,還是減少了?增加或減少了

11、多少平方厘米? 20(本題10分)如圖是一輛汽車的速度隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象填空:(1)汽車在整個行駛過程中,最高時速是_千米/時;(2)汽車在_,_保持勻速行駛, 時速分別是_,_; (3)汽車在_、_、_時段內(nèi)加速行駛,在_、_時段內(nèi)減速行駛;(4)出發(fā)后,12分到14分之間可能發(fā)生_情況;21(本題10分)如圖,小明的爸爸去參加一個重要會議,小明坐在汽車上用所學知識繪制了一張反映小車速度與時間的關(guān)系圖,第二天,小明拿著這張圖給同學看,并向同學提出如下問題,你能回答嗎?(1)在上述變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?(2)小車共行駛了多少時間?最高時速是什么?(3)小車在哪段時間保

12、持勻速行駛,時速達到多少?(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況?課后練習:1、駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而變化,在這一問題中,因變量是( )A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝2、正常人的體溫一般在37左右,但一天中的不同時刻不盡相同。下圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況,下列說法錯誤的是 ( )A  清晨5時體溫最低 B  下午5時體溫最高C  這一天中小明體溫T(單位:)的范圍是36.5T37.5D  從5時至24時,小明體溫一直是升高的.3、下列圖象中,哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下,太陽能熱水器里面的水的溫度與時間

13、的關(guān)系.( ) 水溫 水溫 水溫 水溫0 時間 0 時間 0 時間 0A B  C D4.某市一天的溫度變化如圖所示,看圖回答下列問題:(1)這一天中什么時間溫度最高?是多少度?什么時間溫度最低?是多少度?(2)在這一天中,從什么時間到什么時間溫度開始上升?在這一天中,從什么時間到什么時間溫度開始下降? 5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示:(1)一天之內(nèi),該動物體溫的變化范圍是多少?(2)一天內(nèi),它的最低和最高體溫分別是多少?是幾時達到的(3)一天內(nèi),它的體溫在哪段時間內(nèi)下降(4)依據(jù)圖象,預計第二天8時它的體溫是多少?課堂 檢測 1、在平地上投擲手榴彈,下面哪幅圖可以大致刻畫出手

14、榴彈投擲過程中(落地前)速度變化情況( ) v v v vtttt A B C D2、某種儲蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元,本金與利息的和y(元)與所存月數(shù)x(月)之間的關(guān)系式為( )A、 B、 C、 D、3、有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津,按民航規(guī)定,旅客最多可免費攜帶20公斤行李,超重部分每公斤按飛機票價格的1.5%購買行李票,現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票,則他的飛機票價格應是( )A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元4、某人騎車外出,所行的路程S(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示,現(xiàn)有下列四種說法:第3小時中的速度比第1小時

15、中的速度快;第3小時中的速度比第1小時中的速度慢;第3小時后已停止前進;第3小時后保持勻速前進。其中說法正確的是 ( ) A、 B、 C、 D、5、李老師騎車外出辦事,離校不久便接到學校要他返校的緊急電話,李老師急忙趕回學校。下面四個圖象中,描述李老師與學校距離的圖象是( ) S(距離) S(距離) S(距離) S(距離)0 0 0 0 t(時間) t(時間) t(時間) t(時間)A、 B、 C、 D、6、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水,如果平均每天流入庫區(qū)的水量為立方米,平均每天流出的水量控制為立方米.當蓄水位低于135米時,;當蓄水位達到135米時,.則庫區(qū)的蓄水量(立方米)隨時間(天)變化的大致圖

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