15151與圓有關(guān)的計算題庫學(xué)生版

1、與圓有關(guān)的計算中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求弧長會計算弧長能利用弧長解決有關(guān)問題扇形會計算扇形面積能利用扇形面積解決有關(guān)問題圓錐的側(cè)面積和全面積會求圓錐的側(cè)面積和全面積能解決與圓錐有關(guān)的簡單實際問題例題精講板塊一 與圓有關(guān)的面積和長度計算設(shè)的半徑為，圓心角所對弧長為，弧長公式：扇形面積公式：圓柱體表面積公式：圓錐體表面積公式：(為母線)常見組合圖形的周長、面積的幾種常見方法： 公式法； 割補法； 拼湊法； 等積變換法【例1】 如圖，已知的半徑，則所對的弧的長為( )ABCD【例2】 如圖，邊長為1的菱形繞點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩點恰好落在扇形的弧上時，弧的長度等于( ) 【例3】 已知正六邊形的邊長

2、為，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，長為半徑畫弧(如圖)，則所得到的三條弧的長度之和為 (結(jié)果保留)【例4】 矩形ABCD的邊，現(xiàn)將矩形放在直線上且沿著向右作無滑動地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(如圖所示)，則頂點A所經(jīng)過的路線長是_【例5】 如圖，有一長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向)，木板上的頂點A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為( )A10cm B35cmC45cm D25cm 【例6】 如圖，在中，點為中點，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到

3、，則點在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為 (結(jié)果保留)BACD【例7】 如圖，已知半圓的直徑厘米，點是這個半圓的三等分點，求弦和圍成的陰影部分面積(結(jié)果用表示)【例8】 將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，則圖中陰影部分面積為 cm2【例9】 一個扇形所在圓的半徑為3cm，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積是 cm2【例10】 如圖7，在中，分別以為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 (結(jié)果保留)【例10】 如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積于 ?！纠?1】 如圖，圓心角都是的扇形與扇形疊放在一起，連結(jié)(1)求證：；(2)若圖中陰影

4、部分的面積是，求的長【例12】 (09河南)如圖，在半徑為，圓心角等于的扇形內(nèi)部作一個正方形，使點在上，點在上，點在上，則陰影部分的面積為_【例13】 如圖，已知點均在已知圓上，平分，四邊形的周長為圖中陰影部分的面積為_ 【例14】 如果矩形紙片的兩條鄰邊分別為和，將其圍成一個圓柱的側(cè)面，求圓柱的底面半徑【例15】 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，如右圖所示，對角線，求圓柱的底面積【例16】 如圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為()A B C D 【例17】 某個圓錐的側(cè)面展開圖形是一個半徑為，圓心角為的扇形，則這個圓錐的底面半徑為_【例11】

5、 如果圓錐的底面半徑是，母線長是，那么這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)是_【例18】 圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為()A B C D【例19】 若一個圓錐的底面積是側(cè)面積的，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_ _度【例20】 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則此圓錐母線長與底面半徑之比為_【例21】 小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，紙帽的底面半徑為，母線長為，制作這個紙帽需要紙板的面積至少為 (結(jié)果保留)【例22】 如圖，小明從半徑為5的圓形紙片中剪下40%圓周的一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為( )A

6、3 B4 C D【例23】 圓錐的母線長是，底面半徑長是，是底面圓周上一點，則從點出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點的最短路線長是_【例24】 已知為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上一只蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是( )【例25】 如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長為10cm母線長為10cm在母線上的點處有一塊爆米花殘渣，且cm，一只螞蟻從杯口的點處沿圓錐表面爬行到點則此螞蟻爬行的最短距離為 cm【例26】 已知在中，把繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為，把繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面

7、積為，則：等于_【例27】 在手工課上甲、乙兩名同學(xué)合作，將半徑為1米，圓心角為90°的扇形薄鐵片圍成一個圓錐筒，在計算圓錐的容積時(接縫忽略不計)，甲認為圓錐的高就等于扇形的圓心到弦的距離(如圖)，乙說這樣計算不正確，你同意誰的說法？把正確的計算過程寫出來【例28】 半徑為的弧長等于半徑為的圓周長，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是_【例29】 若一扇形的弧長為，圓心角為，則扇形的面積為_【例30】 一個扇形的半徑為，圓心角為，若用它做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_【例31】 如圖，在中，若以為直徑的圓交 于點，則陰影部分的面積是_【例32】 設(shè)矩形的長與寬的和為，以為軸心旋

8、轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則此幾何體的側(cè)面積有( )A最小值B最大值 C最大值D最小值板塊四 正多邊形與圓正多邊形的定義：各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形正多邊形的相關(guān)概念：正多邊形的中心角；正多邊形的中心；正多邊形的半徑；正多邊形的邊心距正多邊形的性質(zhì)：正邊形的半徑和邊心距把正邊形分成個全等的直角三角形；正多邊形都是軸對稱圖形，正邊形共有條通過正邊形中心的對稱軸；偶數(shù)條邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其中心就是對稱中心正多邊形的有關(guān)計算正邊形的每個內(nèi)角都等于；正邊形的每一個外角與中心角相等，等于；設(shè)正邊形的邊長為，半徑為，邊心距為，周長為，面積為，則【例33】 若正三角形、正

9、方形、正六邊形和圓的周長都相等，那么_的面積最大；若它們的面積都相等，那么_的周長最大【例34】 在半徑為的圓中有一內(nèi)接多邊形，若它的各邊長均大于且小于，則這個多邊形的邊數(shù)必為_【例35】 下面給出六個命題：各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；正多邊形是中心對稱圖形；各角均為的六邊形是正六邊形；邊數(shù)相同的正邊形的面積之比等于它們邊長的平方比；各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形其中，錯誤的命題是_【例36】 正邊形內(nèi)接于半徑為的圓，這個邊形的面積為，則等于_【例37】 的內(nèi)接多邊形周長為，的外切多邊形周長為，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是( )A B C D【例

10、38】 如圖，是的內(nèi)接正方形，是半圓的內(nèi)接正方形，那么正方形與正方形的面積之比為_【例39】 一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長為，那么這個正六邊形的邊心距為_【例40】 已知圓內(nèi)接正六邊形面積為，求該圓外切正方形邊長【例41】 已知圓內(nèi)接正方形的面積為，求該圓的外切正三角形的外接圓的外切正六邊形的面積【例42】 如圖，有一個圓和兩個正六邊形的個頂點都在圓周上，的條邊都和圓相切(我們稱分別為圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形) 設(shè)的邊長分別為，圓的半徑為，求及的值； 求正六邊形的面積比的值【例43】 如圖，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點，直線交圓于點求弦的長若是線段上一動點，當(dāng)長為何值時，三角形與以為頂點的三