江蘇省無錫市前洲中學2012-2013學年九年級下學期期中考試數(shù)學試題 北師大版

1、江蘇省無錫市前洲中學2012-2013學年九年級下學期期中考試數(shù)學試題 北師大版 本試卷分試題和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）12的倒數(shù)是（ ）A2 B2 C D2下列運算正確的是（）A B C D3如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）Aacbc； Bcacb； C acbc； D 4在RtABC中，C=90°，若AB=2AC，則sinA 的值是（ ） A； B； C；D 5如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立 方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左

2、視圖為 （ ）1321ABCD 6下列命題中，正確命題的序號是 （ ） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形任何三角形都有外接圓，但不是所有的四邊形都有外接圓A B C D 7如圖，O的直徑CD過弦EF的中點G，EOD40°,則DCF等于（） A80° B50° C40° D20° 8如圖，RtABC中，ACB =90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB的度數(shù)為（ ）A10° B20° C30°

3、 D40°9如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運動，回到點A時運動停止設點P運動的路程長為長為x，AP長為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是( ) A 10已知點A,B分別在反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x>0)的圖像上且OAOB,則tanB為( ) A B C D 二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷上相應的位置處）11月球表面溫度，中午是101，半夜是150，則半夜比中午低_12函數(shù)y中，自變量的取值范圍是 13已知線段AB7cm現(xiàn)以點A為圓心，3cm為半徑畫A；再以點B

4、為圓心，5cm為半徑畫B，則A和B的位置關系是 。14在ABCD中，若AC200°，則D_ °15.如果圓錐的底面圓的半徑是5，母線的長是15，那么這個圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是 16在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、 B、C、D是方格紙中的四個格點（即正方形的頂點），圖中陰影部分是將四邊形ABCD的四邊中點連結起來而得到的圖形，若將一個骰子投到這個方格紙中，則投到陰影部分的概率是_17如圖，在平面直角坐標系中，A(1，4), B(3，2),點C是直線上一動點，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，則C點坐標為_18 圖1是一個八角星形紙板，圖

5、中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4 ，則圖3中線段AB的長為_.三、解答題：（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分） （1）計算 （2）解分式方程20（本題滿分8分）先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值.21（本題滿分6分）如圖，在中，將繞點沿逆時針方向旋轉得到連結（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2），求四邊形的面積22（本題滿分8分）2012年3月25日浙江省環(huán)境廳第一次發(fā)布七城市PM25濃度數(shù)據(jù)(表

6、一)2012年3月24日PM25監(jiān)測試報數(shù)據(jù)城市名稱日平均濃度(微克立方米)分指數(shù)(IAOI)杭州3550寧波49溫州3348湖州4057嘉興3348紹興44舟山3043(1)已知紹興和寧波兩市的分指數(shù)的和是杭州、湖州、舟山三市分指數(shù)和的，紹興分指數(shù)的5倍與寧波分指數(shù)的3倍的差比溫州和嘉興兩市分指數(shù)的和大10，求紹興和寧波兩市的分指數(shù)；(2)問上述七城市中分指數(shù)的極差是多少?位于中位數(shù)的城市是哪一個城市? (3)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”平均差公式為，求杭州，溫州 ，湖州，嘉興，舟山五個城市中分指數(shù)的平均差。23（本題滿分6分）在3×3的方格紙中

7、，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示 的小正方形的頂點上 (1)從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C 為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；(2)從A、D、E、F四點中任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點，順次連接構成四邊形，列出所有可能的四邊形，并求所畫四邊形是梯形的概率24（本題滿分6分）圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景圖2是小明鍛煉時上半身由EN 位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18°（sin18°0.31，cos18°0.95，tan18&

8、#176;0.32）（1）求AB的長（精確到0.01米）；（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留）25（本題滿分10分）某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時期庫存量(箱)與生產(chǎn)時間(月份)之間的函數(shù)圖象. （五月份以30天計算）（1）該廠 月份開始出現(xiàn)供不應求的現(xiàn)象。五月份的平均日銷售量為 箱？（2）為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購買8臺新設備，使擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號的設

9、備可供選擇，其價格與兩種設備的日產(chǎn)量如下表：型 號AB價格（萬元/臺）2825日產(chǎn)量（箱/臺）5040請設計一種購買設備的方案，使得日產(chǎn)量最大（3）在（2）的條件下（市場日平均需求量與5月相同），若安裝設備需5天（6月6日新設備開始生產(chǎn)），指出何時開始該廠有庫存？t(月份)庫存量(箱)OO6759900第25題圖26（本題滿分10分）如圖，點A的坐標為（0，4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而相應變動點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m（1）當t3時，求點C的坐標；（

10、2）當t0時，求m與t之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在t，使點M（2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由27（本題滿分10分）閱讀下列材料：我們知道，一次函數(shù)ykxb的圖象是一條直線，而ykxb經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：AxBxC0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時為0）如圖1，點P（m，n）到直線l：AxBxC0的距離（d）計算公式是：d 例：求點P（1，2）到直線y x 的距離d時，先將y x 化為5x12y20，再由上述距離公式求得d 解答下列問題：如圖2，已知直線y x4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線yx 24x5上的一點M（3，2）（1）求點M到直線AB的距離（2）拋物線上是否存在點P，使得PAB的面積最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標及PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由28.（本題滿分12分）如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上，A與O重合，CDAB,D(0,)，直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕，把點A翻恰好與點C重合；動點P從點D出發(fā)沿著DCBO路徑勻速運動