山東省Y市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試（B）新人教A版

1、2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末模塊檢測 高二數(shù)學(xué)（B）注意事項(xiàng)：1本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘2使用答題紙時(shí)，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆要字跡工整，筆跡清晰超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效3答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分每小題給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上1已知集合，集合，則等于A. B. C. D. 2如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A(0, +) B(0, 2) C(1, +) D(0, 1)3. 與命題“若，則”

2、等價(jià)的命題是A若，則B若，則C若，則 D若，則4過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于 A10B8 C6D45. 如果等差數(shù)列中，那么的值為A18 B27 C36 D546設(shè)定點(diǎn)F1（0，3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段7. 已知命題p：xR，x>sinx，則p的否定形式為A¬p：x0R，x0sinx0 B¬p：xR，xsinxC¬p：x0R，x0<sinx0 D¬p：xR，x<sinx8直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是A(, -)B(-,

3、) C(, -)D(-, ) 9為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A. B.C.D.10已知數(shù)列，則其前是A BC D11ABC中，若cos(2BC)2sinAsinB0，則ABC一定是A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰三角形12橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,為橢圓上一點(diǎn)，且,是線段的中點(diǎn),則為A. 1.5 B. 2 C. 4 D. 8二、填空題.本大題共有4個(gè)小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13在中，若，則角的值為 14“”是“”的_條件15若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是16.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是三、解答題.本大題

4、共6個(gè)小題，共74分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.17（本小題滿分12分）用符號(hào)“”與“”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)所有的實(shí)數(shù)，方程恰有唯一解(2)存在實(shí)數(shù)，使得.18（本小題滿分12分）已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程19（本小題滿分12分） 如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC1，點(diǎn)P是的上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.20（本小題滿分12分） 某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整

5、產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少千元？21（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值22. （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)雙曲線的右焦點(diǎn).(1)求直線的方程；(2)如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn),且以點(diǎn)為它的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)若在(1)、（2）情

6、形下，設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，當(dāng) 最小時(shí)，求的值.2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末模塊檢測高二數(shù)學(xué)（B）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 ADDBC DABCB CC 二、填空題 13 14必要不充分 15 16. 8三、解答題17.解：(1) R，方程恰有唯一解 3分當(dāng)a0，b0時(shí)方程有無數(shù)解，故該命題為假命題 6分(2)R，使得. 9分，.故該命題是假命題 12分18. 解：由題意 6分解得 8分橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸 10分橢圓的方程為：或. 12分19. 解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四邊形的面積為. 6分（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即 時(shí)，四邊形的面積最大,此時(shí) 12分20解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)、彩電臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為Z.目標(biāo)函數(shù)為. 2分由題意， 6分 即 解方程組 得點(diǎn) 8分所以，（千元） 10分答每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是350千元. 12分 21解：(1)由題意得， 1分兩式相減得， 4分所以當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需，從而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分22.解：(1)由題意雙曲線的右焦點(diǎn)為 2分 根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程