2018年陜西省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題對(duì)題---24題-二次函數(shù)與幾何圖形綜合題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年陜西省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題對(duì)題-24題 二函數(shù)與幾何圖形綜合題類型一:二次函數(shù)與三角形判定1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，B(，0) (1)試判斷該拋物線與x軸的交點(diǎn)情況； (2)平移這條拋物線后，平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，同時(shí)滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，請(qǐng)寫(xiě)出平移過(guò)程，并說(shuō)明理由 2. (2016西北大附中模擬)已知拋物線C1：yax2bx3a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，0)，N(0，3)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后的拋物線C2與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D. (1)求對(duì)稱后的

2、拋物線C2的表達(dá)式； (2)作出拋物線C2的圖象，連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形； (3)在拋物線C2圖象的對(duì)稱軸右側(cè)上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由類型二:二次函數(shù)與四邊形判定3. (2016安順14分)如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn) (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A、C、M、N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4.如圖，已知拋物

3、線c1：y2x26. (1)寫(xiě)出拋物線c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)將拋物線c1：y2x26沿x軸翻折，得到拋物線c2，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c2的表達(dá)式； (3)現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E.在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由類型三:二次函數(shù)與三角形相似5. 如圖，拋物線與x軸交于A(1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為

4、D. (1)求該拋物線的表達(dá)式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)試判斷以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說(shuō)明理由； (3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6. (2016西安交大附中模擬)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(3，3)及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C. (1)求拋物線的表達(dá)式； (2)設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)P是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三

5、角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由類型四:二次函數(shù)與圖形面積7. (2016上海12分)如圖，拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，5)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D. (1)求這條拋物線的表達(dá)式； (2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積； (3)如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且BEOABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)8. (2016甘孜州12分)如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線ya(x1)24分別與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3) (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)判斷BCM是否為直角三角形

6、，并說(shuō)明理由； (3)拋物線上是否存在點(diǎn)N(點(diǎn)N與點(diǎn)M不重合)，使得以點(diǎn)A，B，C，N為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由類型五:二次函數(shù)與線段、周長(zhǎng)、面積最值9. (2016西安交大附中模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線yx2bxc與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且x1、x2(x1<x2)是方程(x1)(x3)0的兩個(gè)根 (1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C坐標(biāo)； (2)若點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E，求DE長(zhǎng)的最大值； (3)試探究當(dāng)DE取最大值時(shí)，在拋物線

7、x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以D、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由10. (2015陜西副題24題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)已知A(3，0)，該拋物線的對(duì)稱軸為直線x. (1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； (3)假設(shè)將線段BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上如若將點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D、E，求以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值附：2017年中考典型試題 1.（2017年貴州省黔東南州第9題）如圖，拋物線y=ax2

8、+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.（2017年山東省威海市第11題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函6570與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） ABCD3.（2017年四川省成都市第10題）在平面直角坐標(biāo)系 中，二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A B C. D4.（2017年貴州省六盤水市第9題）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則( )A.B.C.D.5.（2017年山東省日照市第12題）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過(guò)原點(diǎn)；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是（）ABCD6.（2017年山東省泰安市第28題）如圖，是將拋物線平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，這樣的點(diǎn)是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由 7.（2017年浙江省杭州市第22題）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=（x