平行線分線段成比例定理課件

1、平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等, 那么在其它直線上截得的線段也相等那么在其它直線上截得的線段也相等.DE=EF即即:AB、BC 、DE 、EF 四條線段成比例四條線段成比例.? 問問:若若 即即 , 還有類似比還有類似比例式成立嗎？例式成立嗎？BCAB 1BCAB1EFDEBCAB1l2l3l, AB=BC321/lll因?yàn)椋阂驗(yàn)椋憾?新授新授則有則有:.PPPPPAP332211CBBFEE332211PPPPPDPEFDEBCAB32DP3DP2EFD

2、E11? 提問提問:運(yùn)用比例性質(zhì)運(yùn)用比例性質(zhì),由由 還可得到那些比例式還可得到那些比例式?EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC上下上下全上全上全下全下12DPDE 13DPEF 因?yàn)橐驗(yàn)槿鐖D如圖: , 問問: 是否成立是否成立 ? ,32BCABEFDEBCAB321/lllFADCBE1l2l3l1P1P2P3P2P3P1l2l3l! 注意注意:應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的應(yīng)用平行線分線段成比例定理得到的比例式中比例式中,四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)四條線段與兩直線的交點(diǎn)位置無關(guān)!1、平行線分線段成比例定理、平行線分線段成比例定理 : 三條平行線截兩三條平行

3、線截兩條條 直線直線, 所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例. 平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)2、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），截得的對應(yīng)線段成比例邊（或兩邊延長線），截得的對應(yīng)線段成比例ACBFEAFECB等FCAFEBAE等AEACAFAB例例1 已知：如圖已知：如圖 ，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求。求BC。321/lll解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?21/lllBC=6解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?21/lllbDE=ac DE= bac（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）比例

4、定理）DEEFABBC即即 ：243BC（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）比例定理）BCABEFDE即：即：baCDE練習(xí)：已知：如圖，練習(xí)：已知：如圖， ，AB= a, BC= b, EF=c. 求求DE。321/lll1l2l3lEFDBAC1l2l3lDCBEAFEFDEBCAB（平行線分線段（平行線分線段成比例定理）。成比例定理）。設(shè)設(shè)AB=X，則，則BC=8X即：即：516AB516X DFDEACAB（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）。比例定理）。即：即：3228AB516AB方法二方法二 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?21/lll方法一方法一 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?21/lll3

5、2X-8X已知：如圖，已知：如圖， ，AC=8，DE=2，EF=3，求求AB。321/lll3l2l1lACDBEFmnDEEFmmnDEDEEF即即 mnmDEDFnmmDFDE例例2 已知：如圖，已知：如圖， ， 求證：求證：nmBCABnmmDFDE321/lll證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)?，321/lllnmBCABEFDE（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）。比例定理）。1l2l3lBECDAFEFDEBCAB（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）。比例定理）。三三 練習(xí)練習(xí)全全下下上上！EFBCDEABDFACEFBCDFACEFBCDEAB證明：因?yàn)樽C明：因?yàn)?21/lllDFEFACBC（平行線分線段成（平行線分線段成比例定理）。比例定理）。因?yàn)橐驗(yàn)镈FACEFBCDEAB已知：如圖，已知：如圖， ， 求證：求證： 。321/lll1l2l3lEBADCF3、三角形內(nèi)角平分線定理：、三角形內(nèi)角平分線定理： 三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例段與這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例ADCBEDCBDACAB四四 小結(jié)小結(jié) 1、平行線分線段成比例定理、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線