轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)原理分析及MATLAB仿真

1、學(xué)校：西北民族大學(xué)學(xué)院：電氣工程學(xué)院班級：姓名：學(xué)號：指導(dǎo)老師：二零一一年十二月摘要矢量控制是一種優(yōu)越的交流電機控制方式，一般將含有矢量變換的交流電動機控制都成為矢量控制，實際上只有建立在等效直流電動機模型上并按轉(zhuǎn)子磁場準(zhǔn)確定向的控制，電動機才能獲得最優(yōu)的動態(tài)性能。它模擬直流電機的控制方式使得交流電機也能取得與直流電機相媲美的控制效果。本文介紹了矢量控制系統(tǒng)的原理及模型的建立，搭建了帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的Simulink模型，并用MATLAB最終得到了仿真結(jié)果。關(guān)鍵詞：矢量控制； 磁鏈觀測； MATLAB仿真目錄前 言 1第一章 矢量控制的原理 2 1.1坐標(biāo)變換的基本思

2、路 2 1.2矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 3第二章 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測 第三章 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)第四章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 4.1 矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計 4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真結(jié) 論 參考文獻前 言矢量控制是一種優(yōu)越的交流電機控制方式，它模擬直流電機的控制方式使得交流電機也能取得與直流電機相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調(diào)節(jié)器的設(shè)計方法。首先簡單介紹了矢量控制的基本原理， 給出了矢量控制系統(tǒng)框圖，然后著重介紹了矢量控制系統(tǒng)中磁鏈調(diào)節(jié)器的設(shè)計和仿真過程。仿真結(jié)果表明調(diào)節(jié)器具有良好的磁鏈控制效果。因為異步電動機的物理模型是一個高階、非線性、強耦合、的多變量系統(tǒng)，需要用一組非線性方程組

3、來描述，所以控制起來極為不便。異步電機的物理模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵在于各個磁通間的耦合。直流電機的數(shù)學(xué)模型就簡單多了。從物理模型上看，直流電機分為空間相互垂直的勵磁繞組和電樞繞組，且兩者各自獨立，互不影響。正是由于這種垂直關(guān)系使得繞組間的耦合十分微小，我們可以認(rèn)為磁通在系統(tǒng)的動態(tài)過程中完全恒定。這是直流電機的數(shù)學(xué)模型及其控制比較簡單的根本原因。如果能將交流電機的物理模型等效變換成類似直流電機的模式，仿照直流電機進行控制，那么控制起來就方便多了，這就是矢量控制的基本思想。第1章 矢量控制的基本原理矢量控制實現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動機定子電流矢量，根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動機的勵磁電

4、流和轉(zhuǎn)矩電流進行控制，從而達到控制異步電動機轉(zhuǎn)矩的目的。具體是將異步電動機的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量(勵磁電流)和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量(轉(zhuǎn)矩電流)分別加以腔制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式為矢量控制方式。1.1 坐標(biāo)變換的基本思路矢量變換控制是基于坐標(biāo)變換，其原則有三條： 1. 在不同坐標(biāo)下產(chǎn)生的磁動勢相同（即模型等效原則） 2. 變換前后功率不變 3. 電流變換矩陣與電壓變換矩陣統(tǒng)一模型等效原則： 眾所周知，交流電機三相對稱的靜止繞組 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦電流時，所產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)

5、速 w1（即電流的角頻率）順著 A-B-C 的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型如圖1-1a所示。然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、 等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當(dāng)然以兩相最為簡單。 圖1-1b中繪出了兩相靜止繞組 a 和 b ，它們在空間互差 90°的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢 F 。當(dāng)圖1-1a 和1-1b 的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認(rèn)為圖 1-1b 的兩相繞組與圖1-1a 的三相繞組等效。 再看圖1-1c中的兩個匝數(shù)相等且互相垂直的繞組 M 和 T，其中分別通以直流電流i 和i ，產(chǎn)生合成磁動勢 F

6、，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓M T包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢 F 自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。 把這個旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖 1-1a 和圖 1-1b 中的磁動勢一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。 由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，圖 1-1a 的三相交流繞組、圖1-1b的兩相交流繞組和圖 1-1c 中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標(biāo)系下的 i 、i 、i ，在兩相坐標(biāo)系下的 i 、i 和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下A B C a b的直流 i 、i 是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢。 M T有

7、意思的是：就圖 1-1c 的 M、T 兩個繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的確是一個直流電機模型了。這樣，通過坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。 在的問題是，如何求出i 、i 、i 與 i 、i 和 i 、i 之間準(zhǔn)確的A B C a b M T等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。通以時間以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流、，通過三相兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流和，再通過同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流和。把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來，得到

8、圖2。從整體上看，輸人為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速，是一臺異步電動機。從結(jié)構(gòu)圖內(nèi)部看，經(jīng)過32變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)變換，便得到一臺由和輸入，由輸出的直流電動機。圖2 異步電動機的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖1.2 矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)既然異步電動機經(jīng)過坐標(biāo)變換可以等效成直流電動機，那么，模仿直流電動機的控制策略，得到直流電動機的控制量，再經(jīng)過相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電動機了。由于進行坐標(biāo)變換的是電流(代表磁動勢)的空間矢量，所以這樣通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就稱為矢量控制系統(tǒng)，簡稱VC系統(tǒng)。VC系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中的給定和反饋信號經(jīng)過類似于直流調(diào)速系統(tǒng)所用的控制器，產(chǎn)生勵磁電流的

9、給定信號和電樞電流的給定信號，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換一得到和，再經(jīng)過23變換得到、和。把這三個電流控制信號和由控制器得到的頻率信號加到電流控制的變頻器上，所輸出的是異步電動機調(diào)速所需的三相變頻電流。圖3 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖在設(shè)計VC系統(tǒng)時，如果忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，并認(rèn)為在控制器后面的反旋轉(zhuǎn)變換器與電機內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR相抵消，23變換器與電機內(nèi)部的32變換環(huán)節(jié)相抵消，則圖2中虛線框內(nèi)的部分可以刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了?？梢韵胂?，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。第二章 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測由矢量變換原理來看，要實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量地分離，必須

10、先知道轉(zhuǎn)子磁鏈的大小和相對于定子繞組A 軸的相位角j。同時控制系統(tǒng)中要求維持轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，一般采用轉(zhuǎn)子磁鏈反饋形成閉環(huán)，以便得到與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的良好效果。這就需要測出實際的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值及相位j。常用的測量有直接檢測法和間接觀測法，從理論上講，直接檢測法相對比較準(zhǔn)確，但是由于實際環(huán)境的影響和安裝的問題，使檢測到的信號帶有齒諧波等干擾信號，實際效果還不如間接觀測法。 間接觀測法是檢測電壓、電流或速度等易于測得的物理量，通過磁鏈的觀測模型，實時計算磁鏈的幅值及相位。采用這種方法，計算結(jié)果比較準(zhǔn)確及穩(wěn)定，并且降低了成本。間接觀測法種類很，這里只介紹比較典型的兩種觀測模型。 1、 在兩相靜止坐標(biāo)下的

11、轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型 該模型結(jié)構(gòu)簡單，適用于模擬控制，采用數(shù)字控制，由于存在交叉耦合關(guān)系，在離散計算中不易收斂。同時模型與轉(zhuǎn)子時間常數(shù)Tr 密切相關(guān)，因此檢測精度受電機參數(shù)變換影響大。圖4 由定子電流及轉(zhuǎn)速構(gòu)成的磁通觀測器2、在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型 圖4 所示其模型圖。測得的定子三相電流i 、i 、i 經(jīng)3S/2R 變換后iM1、iT1。通過2=Lm/(Trp+1)iM1及s=iT1 Lm/ T22的運算，分別得到2及s，又1=s+及=1dt，得角。這種模型比第一種觀測模型更是用于數(shù)字計算。但是，其中的積分環(huán)節(jié)也會造成誤差積累，并且在起動時可能會出現(xiàn)0/0 的問題，所以仿真時需加上較

12、小常值。 兩種模型都依賴于電機參數(shù)Tr 和Lm，他們的精度都受到參數(shù)變化的影響，這也是間接觀測法的主要缺點。本設(shè)計采用后一種觀測模型，并將其離散化。第三章 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，圖5繪出了主電路采用電流滯環(huán)控制型逆變器。在控制電路中，在轉(zhuǎn)速環(huán)后增加了轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ASR的給定T*e信號，而轉(zhuǎn)矩的反饋信號Te，則通過矢量控制方程Te=np(Lm/Lr)istr （3-1）計算得到。電路中的磁鏈調(diào)節(jié)器AspiR用于對電動機定子磁鏈的控制，并設(shè)置了電流變換和磁鏈觀測環(huán)節(jié)。ATR和ApsiR

13、輸出分別是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量i*st和勵磁分量i*sm。i*st和i*sm經(jīng)過2r/3s變換后得到三相定子電流的給定值i*sA、i*sB、i*sC，并通過電流滯環(huán)控制PWM逆變器控制電動機定子的三相電流。圖5 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)原理圖第四章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真4.1 矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計以典型I型系統(tǒng)來設(shè)計為了將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表示成典型I型系統(tǒng)的形式，磁鏈調(diào)節(jié)器設(shè)計為一個PI調(diào)節(jié)器與一個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)，即其中、待定。于是磁鏈閉環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。當(dāng)取=時，整理可得（1）顯然這是典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)形式。為了便于仿真，假設(shè)電機參數(shù)如下：定子互感和轉(zhuǎn)子互感：L_m=34.

14、7e-3定子電阻：R_s=0.087轉(zhuǎn)子電阻：R_r=0.228定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3極對數(shù)：n_p=2轉(zhuǎn)動慣量：J=1.662轉(zhuǎn)子磁鏈：Psi_r=1代入上述數(shù)值到G(s)可得：。易知該I型系統(tǒng)的阻尼比和振蕩頻率有如下關(guān)系：（2）若今要求磁鏈調(diào)節(jié)曲線超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間。根據(jù)自動控制理論，一旦超調(diào)量和調(diào)整時間確定了，典型I型系統(tǒng)的特征參數(shù)和可由確定，于是可解得=0.6901、=62.6483，再將和代入（8）式解得、=0.0116，=202.77， =0.2316。在MATLAB下作開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)（1）式）的波德圖如圖6。圖中可以看出相角裕量約為

15、.滿足工程設(shè)計要求。圖6 轉(zhuǎn)子磁鏈的開環(huán)傳遞函數(shù)波德圖4.2 矢量控制系統(tǒng)的仿真帶磁鏈和轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖 7所示。其中直流電源DC、逆變器inverter、電動機motor和電動機測量模塊組成了模型的主電路，逆變器的驅(qū)動信號由滯環(huán)脈沖發(fā)生器模塊產(chǎn)生，滯環(huán)脈沖發(fā)生器模塊結(jié)構(gòu)如圖8所示。三個調(diào)節(jié)器ASR、ATR和ApsiR均是帶輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器（見圖9-1、9-2、9-3）。轉(zhuǎn)子磁鏈觀測使用二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的磁鏈模型（見圖10），函數(shù)模塊Fcn用于計算轉(zhuǎn)矩（見式3-1），dq0-to-abc模塊用于2r/3s的坐標(biāo)變換。圖7 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真模型

16、電動機參數(shù)見表1-1，其他參數(shù)見表1-2，調(diào)節(jié)器參數(shù)見表1-3，模型的仿真算法為ode23tb。表1-1電動機參數(shù)參考值電壓380V頻率50Hz定子繞組電阻Rs0.435定子繞組漏感Lls0.02mH轉(zhuǎn)子繞組電阻Rs0.816轉(zhuǎn)子繞組漏感Lls0.002mH互感Lm0.069mH轉(zhuǎn)動慣量J極對數(shù)0.19kg·m2摩擦系數(shù)F0極對數(shù)p2表1-2其他參數(shù)逆變器電源為510V定子繞組自感 Ls= Lm+ Lls=（0.069+0.002）mH=0.071mH轉(zhuǎn)子繞組自感 Lr= Lm+ Llr=（0.069+0.002）mH=0.071mH漏磁系數(shù) =1­Lm2/ Ls Lr=0

17、.056轉(zhuǎn)子時間常數(shù) Tr= Lr/Rr=0.071/0.816=0.087表1-3調(diào)節(jié)器參數(shù)參考值調(diào)節(jié)器比例放大器G1放大倍數(shù)積分放大器G2放大倍數(shù)積分器限幅調(diào)節(jié)器輸出限幅上限下限上限下限轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR3.8(G1)0.8(G2)80-8075-75轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR4.5(G3)12(G4)60-6060-60磁鏈調(diào)節(jié)器ApsiR1.8(G5)100(G6)15-1513-13圖8 滯環(huán)脈沖發(fā)生器模塊結(jié)構(gòu)圖 9-1 ASR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖9-2 ATR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖9-3 ApsiR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖10 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型在給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，空載起動，在0.6s時加載60N&

18、#183;m，帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果如下：a)轉(zhuǎn)速響應(yīng) d）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出b）A相電流波形 e）轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出 c）電動機輸出轉(zhuǎn)矩 f）磁鏈調(diào)解器輸出g）經(jīng)2r/3s變換的三相電流給定波形h）定子磁鏈軌跡 i）轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線結(jié) 論在波形中可以看到，在矢量控制下，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)，加載后略有下降但隨即恢復(fù)，在0.35s達到給定轉(zhuǎn)速時和0.6s加載時，系統(tǒng)調(diào)節(jié)器和電流、轉(zhuǎn)矩都有相應(yīng)的響應(yīng)。由于ATR和ApsiR都是帶限幅的PI調(diào)節(jié)器，在起動中兩個調(diào)節(jié)器都處于飽和限幅狀態(tài)，因此定子電流的轉(zhuǎn)矩和勵磁分量都保持不變，定子電流的給定值i*sA、i*sB、i*sC也不變（見圖g），所以在起動過程中，定子電流基本保持不變（見圖b），實現(xiàn)了恒電流起動。比較圖h和圖e的磁鏈軌跡，帶磁鏈調(diào)節(jié)器后，在起動階段，磁場的建立過場比較平滑，磁鏈呈螺旋形增加，同時電動機轉(zhuǎn)矩也不斷上升；而不帶磁鏈調(diào)節(jié)器（見圖e）時，起動初期磁鏈軌跡波動較大，也引起了轉(zhuǎn)矩的大幅度波動（見圖c）