輔導(dǎo)講義二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、課 題 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： 等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2 是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項二、二次函數(shù)的基本形式1. 二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：a 的絕對值越大，拋物線的開口越小。的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下軸時，隨的增大而減小；時，隨的增大而增大；時，有最大值2. 的性質(zhì)：上加下減。的符號

2、開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下軸時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值3. 的性質(zhì)：左加右減。的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值4. 的性質(zhì)：的符號開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)向上X=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值向下X=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值三、二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：方法一： 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標(biāo)； 保持拋物線的

3、形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下： 2. 平移規(guī)律 方法一： 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”概括成八個字“左加右減，上加下減” 方法二：沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或）四、二次函數(shù)與的比較從解析式上看，與是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中五、二次函數(shù)圖象的畫法五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與軸的交點、以及關(guān)于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸

4、對稱的點）.畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.六、二次函數(shù)的性質(zhì) 1. 當(dāng)時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標(biāo)為當(dāng)時，隨的增大而減小；當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，有最小值 2. 當(dāng)時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標(biāo)為當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，有最大值七、二次函數(shù)解析式的表示方法1. 一般式：（，為常數(shù)，）；2. 頂點式：（，為常數(shù)，）；3. 兩根式：（，是拋物線與軸兩交點的橫坐標(biāo)）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式

5、表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項系數(shù)二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然 當(dāng)時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大； 當(dāng)時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大總結(jié)起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負(fù)決定開口方向，的大小決定開口的大小2. 一次項系數(shù) 在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸 在的前提下，當(dāng)時，即拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；當(dāng)時，即拋物線的對稱軸就是軸；當(dāng)時，即拋物線對稱軸在軸的右側(cè) 在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng)時，即拋物線的對稱軸在軸右側(cè)；當(dāng)時，即拋物線的對稱

6、軸就是軸；當(dāng)時，即拋物線對稱軸在軸的左側(cè)總結(jié)起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置的符號的判定：對稱軸在軸左邊則，在軸的右側(cè)則，概括的說就是“左同右異”總結(jié)： 3. 常數(shù)項 當(dāng)時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為正； 當(dāng)時，拋物線與軸的交點為坐標(biāo)原點，即拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為； 當(dāng)時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為負(fù) 總結(jié)起來，決定了拋物線與軸交點的位置 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能?/p>

7、解題簡便一般來說，有如下幾種情況：1. 已知拋物線上三點的坐標(biāo)，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大（小）值，一般選用頂點式；3. 已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點，常選用頂點式九、二次函數(shù)圖象的對稱 二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達(dá) 1. 關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 2. 關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 3. 關(guān)于原點對稱 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是； 4. 關(guān)于頂點對稱（

8、即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°） 關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是；關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是 5. 關(guān)于點對稱 關(guān)于點對稱后，得到的解析式是 根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠(yuǎn)不變求拋物線的對稱拋物線的表達(dá)式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點坐標(biāo)及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達(dá)式十、二次函數(shù)與一元二次方程：1. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當(dāng)函數(shù)值時的特殊情況.圖象與軸的交點個

9、數(shù)： 當(dāng)時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根這兩點間的距離. 當(dāng)時，圖象與軸只有一個交點； 當(dāng)時，圖象與軸沒有交點. 當(dāng)時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數(shù)，都有； 當(dāng)時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數(shù)，都有 2. 拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標(biāo)為，； 3. 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式； 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中，的符號，或由二次函數(shù)中，的符號判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； 二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標(biāo)，或已

10、知與軸的一個交點坐標(biāo)，可由對稱性求出另一個交點坐標(biāo).拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根. 與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數(shù)；下面以時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：二次函數(shù)圖像參考： 十一、函數(shù)的應(yīng)用【例題精講】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)?？伎键c：考點1、考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以為自變量的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點， 則的值是 考點 2

11、、綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù)的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)的圖像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D考點3、考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為，求這條拋物線的解析式?？键c4、確定a、b、c的值二次函數(shù)：y=ax2+bx+c （a,b,c是常數(shù)，且a0） a0開口向上，a0開口向下拋物線的對稱軸為x=，由

12、圖像確定的正負(fù)，由a的符號確定出b的符號由x=0時,y=c，知c的符號取決于圖像與y軸的交點縱坐標(biāo)，與y軸交點在y軸的正半軸時，c0，與y軸交點在y軸的負(fù)半軸時，c0確定了a、b、c的符號，易確定abc的符號考點5、確定a+b+c的符號x=1時，y=a+b+c，由圖像y的值確定a+b+c的符號與之類似的還經(jīng)常出現(xiàn)判斷4a+2b+c的符號（易知x=2時，y=4a+2b+c），由圖像y的值確定4a+2b+c的符號還有判斷ab+c的符號（x=1時，y=ab+c）等等考點6、與拋物線的對稱軸有關(guān)的一些值的符號拋物線的對稱軸為x=，根據(jù)對稱性知：取到對稱軸距離相等的兩個不同的x值時，y值相等，即當(dāng)x=+

13、m或x=m時，y值相等中考考查時，通常知道x=+m時y值的符號，讓確定出x=m時y值的符號考點7、由對稱軸x=的確定值判斷a與b的關(guān)系如：=1能判斷出a =0.5 b考點8、頂點與最值若x可以取全體實數(shù)，開口向下時，y在頂點處取得最大值，開口向上時，y在頂點處取得最小值 例1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個考點9、圖象與x軸交點b2-4ac0，ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根；b2-4ac0，ax2+bx+c=0無實根；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0有兩個相等的實根b2-4a

14、c0，拋物線與x軸有兩個交點；b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點；b2-4ac=0，拋物線與x軸只有一個交點 例2、二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3考點10、判斷在同一坐標(biāo)系中兩種不同的圖形的正誤如：在同一種坐標(biāo)系中正確畫出一次函數(shù)和二次函數(shù)，關(guān)鍵是兩個式子中的a、b值應(yīng)相同 例3、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）OxyOxyOxyOxyABCD考點11、能分別判斷出在對稱軸的左右兩側(cè)二次函數(shù)y值隨x值的變化而變化情況拋物線當(dāng)開口向上時，在對稱軸的左側(cè)二次函數(shù)y值隨x值的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)二次函數(shù)y值隨x值的增大而增大拋物線開口向下時，在對稱軸

15、的左側(cè)二次函數(shù)y值隨x值的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)二次函數(shù)y值隨x值的增大而減小 例4、已知二次函數(shù)(a0)的圖象經(jīng)過點(-1，2)，(1，0) . 下列結(jié)論正確的是( )A. 當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大B. 當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小C. 存在一個負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x> x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大D. 存在一個正數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x>x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大考點12、二次函數(shù)解析式的幾種形式 (1)一般式：yax2+bx+c (a,b,c為常數(shù)，a

16、0). (2)頂點式：ya(x-h)2+k(a,h,k為常數(shù)，a0). 拋物線的頂點坐標(biāo)是(h,k)，h0時，拋物線yax2+k的頂點在y軸上；當(dāng)k0時，拋物線ya(x-h)2的頂點在x軸上；當(dāng)h0且k0時，拋物線yax2的頂點在原點. (3)兩根式：ya(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，即一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩個根. 求解析式時若已知拋物線過三點坐標(biāo)一般設(shè)成一般式，已知拋物線過的頂點坐標(biāo)時設(shè)成頂點式，已知拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)時設(shè)成兩根式例5、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點求該二次函數(shù)的解析式為 考點13、x1、

17、x2兩交點間的距離。若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故 考點14、韋達(dá)定理和跟的判別式在二次函數(shù)中的應(yīng)用：一元二次方程是二次函數(shù)的函數(shù)值等于零時的特殊情況。有些二次函數(shù)問題，可以利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（即韋達(dá)定理）來解答；一元二次方程根的分布，可以利用二次函數(shù)圖象直觀判定；二次函數(shù)的圖象與x軸交點、圖象的位置，也可以用判別式判斷。對于一元二次方程和二次函數(shù)，（1）當(dāng)>0時，方程有兩個不等實數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸有兩個不重合的交點（）、（），并且、具有如下關(guān)系：、.這就是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，簡稱韋達(dá)定理。（2）當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸有唯

18、一交點，即圖象與x軸相切。（3）當(dāng)<0時，方程無實數(shù)解，函數(shù)圖象與x軸無交點，若a>0，則圖象在x軸上方，若a<0，則圖象在x軸下方。例1. 已知拋物線軸交于點A（，0）和B（，0），且，求k的值。例2. 已知拋物線與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，試判斷關(guān)于x的方程的根的情況。例3. 設(shè)，求證：方程有兩個不等實數(shù)根，并且有一根在a與b之間，另一根在b與c之間。例4：已知二次函數(shù)y=x2(2m+4)x+m24（x為自變量）的圖象與y軸的交點在原點上方，與x軸相交于A、B兩點，點A在點B的左邊，且A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足3（OBAO）=2AO·OB,求m

19、的值.例5：如圖，直線y =x1與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B(x1,y1)、C(x2,y2)兩點，則y1+y2=_.考點15、考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。例6：如圖甲，拋物線與y軸交于點A，E（0，b）為y軸上一動點，過點E的直線與拋物線交于點B、C.（1）求點A的坐標(biāo)；（2)當(dāng)b=0時，如圖乙，與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？（3）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.考點16、二次函數(shù)的應(yīng)用題。例7：某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時

20、間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示 （1）寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式； （3）設(shè)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天）二次函數(shù)選擇填空題提高訓(xùn)練1、已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y= 上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值為 B、有最大值，最大值為C有最小值，最小值為 D有最小值，最小值為2、已知y=x2+

21、（1-a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1x3時，y在x=1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa-5 Ba5 Ca=3 Da34、如圖，已知點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當(dāng)OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（）A、 B、 C、3 D、45、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（）6、 如圖為

22、拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（）Aa+b=-1 Ba-b=-1 Cb2a Dac07、已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m-1、m+1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）Ay10、y20 By10、y20 Cy10、y20 Dy10、y208、已知拋物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是_9、若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1x2，有下列結(jié)論：x1=2，x2=3；m- ；二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2

23、）-m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）其中，正確結(jié)論的是_.10、已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是_11、圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是_。12、如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是_.13、如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為x1給出四個結(jié)論：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正確

24、結(jié)論是 14、已知=次函數(shù)yax+bx+c的圖象如圖則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab中，其值大于0的有 15、已知二次函數(shù)的圖象如圖，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號是11Oxy 16、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的有 17、若拋物線與的兩交點關(guān)于原點對稱，則分別為 1.已知拋物線，當(dāng)時，y的最大值是（ ）A.2 B. C. D.2.二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）第4題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC3.拋物線（p0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標(biāo)

25、是P，那么該拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A（）B.（） C.（） D.（）4.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）；（a+c）2b2；a1.其中正確的項是（ ）A B C D5.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線的解析式是（ ）A y3（x3）23 B y3（x3）23 C y3（x3）23 D y3（x3）23 6.在直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）A B C D7.作拋物線A

26、關(guān)于x軸對稱的拋物線B，再將拋物線B向左平移2個單位，向上平移1個單位，得到的拋物線C的函數(shù)解析式是，則拋物線A所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A . B.C. D.8.已知二次函數(shù)(a0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(-1，2)，(1，0) . 下列結(jié)論正確的是( )A. 當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大B. 當(dāng)x>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小C. 存在一個負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x> x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大D. 存在一個正數(shù)x0，使得當(dāng)x<x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x>x0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大9.已

27、知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示， 并設(shè)M|abc|-|abc|2ab|2ab|，則( )A.M0 B.M0 C.M0 D.不能確定10. 拋物線的頂點為，已知的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_. 11.如圖，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負(fù)半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象同時滿足下列條件：不經(jīng)過第二象限；與坐標(biāo)軸有且僅有兩個交點這樣的二次函數(shù)解析式可以是 _ _13.設(shè)拋物線的頂點為P，與x軸交于A、B兩點，當(dāng)PAB為等邊三角形時，a的值為_ _.Pyx·14.（1）將拋物線y12x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ；（2）如圖