流體力學應知應會

1、流體力學應知應會(過控專業(yè)的不用做紅色字體的題)、流體力學基本概念1. 流體的易流性和粘性的概念2. 流體的壓縮性和膨脹性及其表示方法3. 計示壓強和真空度的概念4. 流體運動的兩種表示方法及其它們之間的轉換5. 跡線和流線的概念6. 物質導數的概念7. 系統(tǒng)和控制體的概念8. 速度分解定理，應變率張量和旋轉率張量及其各分量的物理意義9. 有旋流動的概念10. 速度環(huán)量和渦通量，斯托克斯公式11. 渦線和渦管的概念，渦線微分方程12. 雷諾輸運定理及其應用13. 應力張量的概念，理想和靜止流體的應力張量14. 牛頓流體的本構方程，動力粘度和運動粘度15. 量綱的概念16. 力學相似的概念、雷諾

2、數、歐拉數和弗勞德數的物理意義17. 邊界層的概念、邊界層的名義厚度、位移厚度和動量損失的計算公式及其意義18. 速度勢函數的概念、性質19. 流函數的概念、性質20. 復位勢和復速度的概念及復位勢的性質21. 基本流動1) 均勻流的速度勢函數、流函數、復位勢和復速度2) 點源(匯)的速度勢函數、流函數、復位勢和復速度3) 點渦的速度勢函數、流函數、復位勢和復速度4) 偶極子的速度勢函數、流函數、復位勢和復速度22. 鏡象法（1）平面定理（以實軸為邊界）及其應用（2）圓定理及其應用23. 層流和湍流的概念24. 雷諾應力的概念、計算部分在40mm 的兩個平行壁面之間充滿動力粘度0.7 Pa?s

3、 的液體，在液體中有個邊長為 a=60mm 的正方形薄板以 0 15m/s 的速度沿著薄板所在的平面內運動，假設 沿著鉛直方向的速度分布為直線規(guī)律。試求：1 當 h=10mm 時，求薄板運動的液體阻力；2 如果 h 可變，求當 h 為多大時，薄板的運動阻力為最小并求此時的最小阻力。 已知管內液體質點的軸向速度 與質點所在半徑 r 成拋物線型分布規(guī)律。當 r 0 時，0 ；當 r R時，0。如果 R 6mm， 0 3.6m s ， 0.1Pa s ，試求 r 0、2、4、 6mm 處的切應力。底面積為 A 的薄板在液面上水平移動的速度為 ，液層厚度為 ，假定垂直于油層的水平速度為直線分布規(guī)律。試

4、計算液體為20的水時移動平板所需的力 F。如題圖 2 所示的直角形閘門，垂直紙面的寬度為B1m， h=1m。試求關閉閘門所需的力 F的大小。在高度 H 3m，寬 B 1m的柱形密閉高壓水箱上， 用汞 U 形管連接于水箱底部， 測得水 柱高 h1 2 m ，汞柱高 h2 1m ，矩形閘門與水平方向成 45 角，轉軸在 O 點，為使閘門關閉，試求在轉軸上所須施加的鎖緊力矩 M 。水池中方形閘門每邊長度均為1h，轉軸 O距離閘門底邊為 h ，試確定使得閘門自動開啟的水位高度 H。水池中方形閘門每邊長度均為3m ，轉軸 O 距離底邊為 1.4m，試確定使閘門自動開啟的水位高度 H （單位以 m 表示）

5、。皮托靜壓管與汞差壓計相連（見題圖3），借以測定水管中最大軸向速度max ，已知h 400mm， d 200mm， max 1.2 ，汞的相對密度為。試求管中的體積流 量。（ 20 分） 傾斜水管上的文丘里流量計 d1 30cm ，d2 15cm ，倒 U 形管差壓計中裝有相對密度為的輕質不混于水的液體，其讀數為 h 30cm ，收縮管中的水頭損失為 d1管中速度水頭20，試求喉部速度2 與管中流量 qV 。皮托靜壓管與汞差壓計相連， 借以測定水管中最大軸向速度max ，已知 h，d ，max1.2 ，汞的相對密度為。試求管中的體積流量qV 。水自下而上流動，已知： d1、d2 、 a 、 b

6、 ，U型管中裝有汞（汞的相對密度為） ，試求喉管水射流直徑 d 4cm，速度20m / s ，平板法線與射流方向的夾角30 ，平板沿其法線方向運動速度 8m/ s。試求作用在平板法線方向上的力 F。（20 分） 在水平平面上的 45 彎管，入口直徑 d1 600mm ，出口直徑 d2 300 mm ，入口壓強p1 140 kPa ，流量 qV0.425 m 3 s，忽略摩擦，試求水對彎管的作用力。將銳邊平板插入水的自由射流中， 并使平板與射流垂直， 該平板將射流分成兩股， 已知射流12的速度為 ，總流量為 qV， qV1 3qV，qV2 3qV 。試計算射流偏轉角、射流對平板33的作用力 FR

7、 。水射流直徑 d ，速度 ，平板法線與射流方向的夾角 ，平板沿其法線方向運動速度 試求作用在平板法線方向上的力 F。氣體從 A、B口流入箱子， 從 C口流出，流動為定常， A、B面積均為 5cm2，C口面積為 10 cm2，5pA pB 1.08 10 Pa， A B 30 m/s ，出口壓力為當地大氣壓強pa1.03 105 Pa，空氣密度為1.23kg m3 。求支撐的反力 F1、 F2。水電站閘板閥在靜水頭 H 100m下工作， 管道直徑 d 2m。用1.310 6 m 2 s的水進行模型實驗，模型尺寸為 d 0.2m ，模型內的水流動的雷諾數為Re6106 。（ 20 分）1試求模型

8、內的流量 qV 。d2如果在 qV Cq d 2gH 式中的流量系數 Cq 0.6 ，問模型閥應該多大的靜水頭下4工作1) 如果原型堰上水頭 h 3m ，試求模型上的堰上水頭。2) 如果模型上的流量 qV 0.19 m3 s，試求原型上的流量。3) 如果模型上堰頂真空度 hV 200 mm 水柱，試求原型上的堰頂真空度。為了求得水管中蝶閥的特性，預先在空氣中作模型實驗。兩種閥的 角相等?？諝獾拿芏?，空氣的流量 qV ，實驗模型的直徑 D ，實驗結果得出蝶閥的壓強損失 p ，作用力 F ，作用力矩 M ，實物蝶閥的直徑 D ，實物流量 qV 。實驗是根據力學相似的原理設計的。試求：和 ；實物蝶閥

9、上的作用力和作用力矩。設平面流動的速度分布為 u = x2,-2 xy, 試求分別通過點（ 2, ），（2, ），（2, 5）的流線。答： x2y =C設平面不定常流動的速度分布為 u = x + t， = - y + t，若在 t = 0時刻流體質點 A位于點 （1,1）， 試求（ 1）質點 A的跡線方程，（2）t=0 時刻過點（ 1, 1）的流線方程，并與跡線作比較。 答： （1）x 2et t 1，y 2e t t 1;（2） xy 1設平面不定常流動的速度分布為 u = xt, v= 1, 若在 t = 1 時刻流體質點 A位于（2,2）, 試求 （1）質點 A的跡線方程 ;（2）在

10、t=1、 2、 3 時刻通過點（ 2, 2）的流線方程。x 1/2 y （2ln 1） 1 1 答：（1） 2 ； （2） y 1lnt C t設平面不定常流動的速度分布為u = xt,= - （y+2） t, 試求跡線與流線方程。答：x （y+2） = C已知流場的速度分布為 V = xyi + y2j，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2）求點（ 1 , 1）處的加 速度。答： （1）二維； （2） （2,2）7,2 已知流場的速度分布為 V = （4x3+2y+xy）i + （3x-y3+z ）j，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2） 求點（ 2, 2, 3）處的加速度。答： 2004，1

11、08 ， 0已知流場的速度分布為 V = x2yi -3yj +2x2k，試問（ 1）該流場屬幾維流動（ 2）求點（ 2, 1, 1） 處的加速度。答：（4,9,32）不可壓縮粘性流體在水平圓管中作定常流動時，已知流量 Q 與直徑 d，比壓降 G（單位長 度上的壓強降 p/l ）及流體粘度有關。試用量綱分析法確定Q 與這些物理量的關系式。答： Q = kGd 4 / 一股直徑為 D，速度為 V 的液體束從噴霧器小孔中噴射出后在空氣中破碎成許多小液滴。 設液滴的直徑 d 除了與 D， V 有關，還與流體密度 、粘度 和表面張力系數有關，試選擇 ，V，D 為基本量，推導液滴直徑 d與其他物理量的關

12、系式。答： d = Df （/VD， /V2D）當流體以一定速度對二維圓柱作定常繞流時，在圓柱頂部和底部交替釋放出渦旋，在圓柱后部形成卡門渦旋。設旋渦釋放頻率 f 與圓柱直徑 d，流速 V，流體密度 和粘度 有關。選擇，V，d 為基本量，用量綱分析法推導f 與其他物理量的關系式。V f ( / Vd)答：d水流過寬為 w 的寬頂堰， 堰上水頭高為 H，單位長度的堰長上通過的流量為q （m2/s）。設 q= f （H， w， g， ， ，）式中 g 為重力加速度， 、 為水的密度與粘度，試選用，g， w 為基本量導出 數方程式。q32答： 關系式為 w g直徑為 d，密度為 1 的固體顆粒在密度

13、為 ，粘度為 的液體中沉降，試用量綱分析法推 導沉降速度 V 與這些物理量之間的關系式（選擇 ，g，d為基本量）。答： V gd f（ 1/ , / d gd） 在典型的不可壓縮粘性流體的流動中，流體作用力F（如船舶螺旋槳推力，考慮重力影響的不定常管流中的阻力等） 與流體密度 ，速度 V，特征長度 l，流體粘度 ，重力加速度 g、 壓強差 p，角速度（或脈動圓頻率） 七個物理量有關，試用量綱分析法推導相應的數 方程式（取 、V、l 為基本量）。答： F/ V2l 2 = f （/Vl，gl/V2，p/V 2, l/V ） 設鈍體在可壓縮粘性流體中定常運動時，所受到的阻力FD 與速度 V，鈍體特

14、征尺寸 l，流體的密度 、粘度 及彈性模量（考慮可壓縮性） E有關。取 ，V，l 為基本量，（1）試用 量綱分析法推導 FD 與其他物理量的關系式； （2）若流體為不可壓縮時相應的數關系式將 如何改變（取 、V、l 為基本量）答： FD =V2 l2 f （/V l，E/V 2）， CD =（Re）設不可壓縮流體的速度場為u ax by ， v cx dy ，若運動為無旋的，求 a、 b、c、d 必須滿足的條件。答： a d 且 c b2已知速度場 u x y2 2 2y ， v x y x ，試問此流場是否存在流函數和速度勢函數如有，答：請求之。2x2yx所以，有2x 2xy ，不存在速度勢

15、函數0 ，存在流函數，流函數為：2yx2xyx3 1xy32222xy22xy試判斷不可壓縮流體平面流動：2xy22x y y 是否有勢流動，若有，求答：出速度勢。1 2 2 1 32 x2 x2y 3 y312y試寫出不可壓縮均勻來流流場2m/s， v3m / s的速度勢和流函數。答：2x 3y c ，2y 3x c已知流函數3x2y3y ，試求：（ 1）勢函數 , （2）求過（ 1，0）與（ 0，1）兩點任意連線的流量。答：（1）x3 3xy2c ；（2）Q12= 1。已知勢函數3xy ，試確定： 1,3， 3,3 點上的速度，并求過此兩點的連線的流量。答： Q 12已知不可壓縮流場的流函

16、數x2y ，試確定 1,1 ， 2,2 兩點間之流量及流動方向。答：流量為 0，流動方向為由 2,2 向 1,1 流動。位于 1,0 和 1,0 兩點有相同強度 4的點源，試求在 0, 1 和 1,1 處的速度。答：2 u 1,14 125，v 1,1 511.2 設一平面流動，速度勢為k ， k 是正常數。試計算下列周線上環(huán)量： （ 1）沿圓2 2 2 2 2 2x y R ，（ 2）沿圓 x a y R 。答：（1）2 k ；（ 2）如果 a R ，則0；如果 a R，則 2 k設空氣流場繞某中心作無旋圓周運動，已知半徑為 1m 與 1.2m 的兩圓周之間的壓差為 150Pa，試求繞該中心

17、的封閉曲線上的環(huán)量 。設空氣密度為。答： =s11.4 二維無旋流場由位于坐標原點強度為Q 的源及強度為的點渦組成。 （1）試寫出此流場中的流線方程， （2） 已知 prp ， v 0 ，求壓強場。答： （1）流線方程：（2）壓強場：11.5 水以勻速 U 10m/s 繞流半徑為 a 0.4m 的二維圓柱體。該圓柱體以 120r/min 旋 轉，試求：（ 1）圓柱面上的環(huán)量值 ；（2）圓柱面上駐點的位置 cr；（3）單位長圓柱 體的升力 FL。6答：（1）12.6m2/s （2） cr 194.5 和 345.5（3）升力 FL 1.008 10 N11.7 在均勻來流的圓柱繞流流場中疊加一環(huán)

18、量，使兩個駐點重合在圓柱面的同一點上， 設圓柱半徑為 a, 來流速度為 U , 密度為，試求單位長圓柱的升力FL。答： FL4aU11.8 試按勢流理論求空氣均勻來流對圓柱繞流柱面上的最高壓強與最低壓強之差。已知來流速度為 U 5m/s ，密度為1.23kg/m11.6 直徑為 d =1.2m 的圓柱體以 90r/min 的轉數逆時針旋轉，空氣以 80km/h 的速度繞流圓柱體。試求速度環(huán)量、升力 FL 和駐點的位置 cr。設空氣密度為答：21.3m2/s； cr 187.3 和352.7 ； FL 610.6N答： p0 pmin61. 5Pa12.3水從密封水箱L部經玄徑厶= 30 mm的薄壁孔口流入下部再經“2 =