第6章長(zhǎng)期投資決策計(jì)算題

1、第 6 章 計(jì)算題1. 某公司要支付一筆設(shè)備款，有甲、乙兩種付款方案可供選 擇。甲方案 : 現(xiàn)在支付 10 萬(wàn)元，一次性付清。乙方案：分3年支付，13年各年年初的付款額分別為 3萬(wàn)元、4 萬(wàn)元、 4 萬(wàn)元，假定年利率為 10%。 要求：按現(xiàn)值計(jì)算，確定優(yōu)先方案。解：甲方案： P=10 萬(wàn)乙方案： P=3+4*(P/A,10,2)=3+4*1.7355=9.472 萬(wàn)因?yàn)?9.472 萬(wàn)10 萬(wàn), 取乙方案。2. 計(jì)算下列各題：(1)現(xiàn)在存入銀行 10 000 萬(wàn)，若年利率為 8%， 1 年復(fù)利一次， 6 年后的復(fù)利終值應(yīng)為 多少？F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=

2、15869 元( 2)現(xiàn)在存入銀行 10000 元，若年利率為 8%，每季度復(fù)利一次， 10 年后的復(fù)利終值應(yīng) 為多少？F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%,40) =22084.4 元 (3)如果年利率為 10%， 1 年復(fù)利一次， 8 年后的 10000 元其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為多少？P=10000*(P/F,10%,8)=466.5 元( 4)如果年利率為 12%，每半年復(fù)利一次，20 年后的 10000 元其復(fù)利現(xiàn)值應(yīng)為多少？ P=10000*(P/F,12/2 ) %,20*2) =10000*0.0992=972 元( 5)若要使復(fù)利終值經(jīng)過(guò) 8 年后

3、變?yōu)楸窘?的 3 倍，每季度復(fù)利一次，則其年利率應(yīng)為 多少？3210000*(1+x/4)32=3*10000 x=13.96%3.某人準(zhǔn)備通過(guò)零存整取方式在5 年后得到20000 元，年利率為 10%。要求：(1) 計(jì)算每年年末應(yīng)在銀行等額存入資金的數(shù)額。A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276 元 參考 P146 例 6-6 年償債基金的計(jì)算 公式： A=F*1/F/A,i,n(2) 計(jì)算每年年初應(yīng)在銀行等額存入資金的數(shù)額。X*(F/A,10%,5)*( 1+10%)=20000 X=2978 元說(shuō)明：本例預(yù)付年金終值的計(jì)算。 P149 公

4、式，多計(jì)一期利息。4. 某公司擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，有兩種方案可供選擇：(1)從現(xiàn)在起每年年初支付 30 萬(wàn)元，連續(xù)支付 10次。(2)從第 5年開(kāi)始，每年 年初支付 40萬(wàn)元，連續(xù)支付 10次。假設(shè)該公司的資金成本率為 10%。要求：確定優(yōu)先方案。解(1) 30 x( A/P,10%,10 ) (1+10%)=30*6.1446*1.1=202.77萬(wàn)元(2) 40 X (P/A , 10% 10-1)+1* ( P/F , 10%,5-1)=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830= 184.66 萬(wàn)元選方案 2說(shuō) 明 ： P149P15040X (P/A ， 10

5、%，10-1)+1: 預(yù)付年金的現(xiàn)值，是在普通年金 現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加 1 的結(jié)果。(P/F， 10%,5-1) ：因?yàn)閺牡?5 年起，再將 此現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。5. 某企業(yè)準(zhǔn)備新建一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)建設(shè)期 1 年，所需原始 投資 200 萬(wàn)元在建設(shè)起點(diǎn)一次投入。該流水線預(yù)計(jì)使用期為5 年，期滿不計(jì)殘值，采用直線法計(jì)提折舊。該流水線投產(chǎn) 后明年可增加凈利潤(rùn) 60 萬(wàn)元，該企業(yè)的基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率為 25%。要求：（ 1）計(jì)算該項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量。 （2）計(jì)算該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。（3）計(jì)算該項(xiàng)目的投資利潤(rùn)率。（4）假定適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)

6、值率和現(xiàn)值指數(shù)。（5）計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率。（6）評(píng)價(jià)其財(cái)務(wù)可行性。年折舊額=200 5=40 （萬(wàn)元）（1）各年凈現(xiàn)金流量為：建設(shè)期：NCF0=-200（萬(wàn)元）NCF1=0 （萬(wàn)元）運(yùn)營(yíng)期：NCFN6=60+40=100 （萬(wàn)元）（折舊算收入）終結(jié)期：NCF6=0 （萬(wàn)元）（ 2）靜態(tài)投資回收期： 公式：原始總投資年現(xiàn)金流量PP=1+200100=3 （年）加 1 是第 1 年 NCF1=0（ 3）投資利潤(rùn)率：=60年平均凈利潤(rùn) =（ 60+60+60+60+60） 5萬(wàn)元）則：投資利潤(rùn)率=60 / 200 X 100%=30%（ 4）假定適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值、

7、 凈 現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)。凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和現(xiàn)值指數(shù)：基本計(jì)算公式： P164NPV=10X（ P/A, 10% 5） + （ 1 + 10% -200= 100 X 3.7908 -1.1-200=144.62 （萬(wàn)元）NPVR=144.62+ 200X 100% （ 公式：凈現(xiàn) 值-原始投資X 100%）=72.31%PI=1+NPVR=1.7231 （公式： 1 +凈現(xiàn)值率） （ 5）內(nèi)部收益率： IRR 估計(jì)一個(gè)貼現(xiàn)率，用來(lái)計(jì)算凈現(xiàn)值，如果 為正，說(shuō)明方案的內(nèi)部收益率大于預(yù)計(jì)的 貼現(xiàn)率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率再試令：i1=24%，則有：NPV1=100 X 2.7454 + 1 .24-200=2

8、1.4165（萬(wàn)元）令：i2=28%，則有：NPV2=100 X 2.5320 +1.28-200=-2.1748（萬(wàn)元）6）可行6. 某公司擬新建一項(xiàng)目，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇， 甲方案需投資 23000 元，建設(shè)期為 1 年，其中固定資產(chǎn) 投資 20 000 元，于期初一次投入；流動(dòng)資金 3000 元，于建 設(shè)期末投入。項(xiàng)目使用期 4 年，期滿不計(jì)殘值，采用直線法 計(jì)提折舊。項(xiàng)目投產(chǎn)后每年?duì)I業(yè)收入 15 000 元，每年經(jīng) 營(yíng)成本為 3000 元。乙方案需固定資產(chǎn)投資 20 000 元，采用直線法計(jì)提折舊， 無(wú)建設(shè)期，項(xiàng)目使用期 5 年，期滿無(wú)殘值。 5 年中每年的營(yíng) 業(yè)收入 11 0

9、00 元，每年總成本為 8000 元。假設(shè)所得稅稅 率為 40%，資金成本為 10%。要求：（ 1）計(jì)算兩個(gè)方案的現(xiàn)金凈流量。 （2）計(jì)算兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)值。（3）計(jì)算兩個(gè)方案的差額內(nèi)含報(bào)酬率。（4）作出應(yīng)采用那個(gè)方案的決策。（1）兩個(gè)方案的現(xiàn)金凈流量甲方案：年折舊額=20 000 + 4=5 000 （元）年經(jīng)營(yíng)總成本 =5 000+3 000=8 000（元）（5000: 折舊 3000: 每年經(jīng)營(yíng)成本 ）年凈利潤(rùn)=（15 000-8 000 ） X（ 1-40%）=4 200元）年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量 NCF=4 200+5 000=9 200 （元） 乙方案：年折舊額=20 000 + 5

10、=4 000 （元）年凈利潤(rùn)=（11 000-8 000）X（ 1-40%）（無(wú)建設(shè)期，注 意與甲方案的區(qū)別）=1 800（元）年?duì)I業(yè) NCF=1 800+4 000=5 800 （元） 各年現(xiàn)金凈流量為 ：NCF0=-20 000（元）NCF15=5 800（元）（ 2）先計(jì)算差額凈現(xiàn)金流量 用甲方案的凈現(xiàn)金流量減去乙方案的凈現(xiàn)金流量 NCF0=0（元）NCF1=-3 000-5 800= - 8 800（元）NCF24=9 200-5 800= 3 400（元）NCF5=12 200-5 800= 6 400（元）（ 3）計(jì)算差額內(nèi)部收益率令： i1=24%則： NPV1= 518.762

11、7（元）令： i2=28%則： NPV2= - 49.7849(元)IRR =24%(28% -24%) =27.65%518.7627 +49.7849(4)決策由于： NPV > 0, IRR> 10% 故：選擇甲方案。第六章補(bǔ)充題A、廣大公司擬投資 15500元購(gòu)入一臺(tái)設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計(jì)凈殘值為 500元，可使用三年， 折舊按直線法計(jì)算設(shè)備投產(chǎn)后每年銷售收入增加額為10000元,20000元,15000元,除折舊外的每年付現(xiàn)成本增加額分別為 4000元,12000元,5000元.公司使用的所得稅率為 40,要求 最低的投資報(bào)酬率為10%,目前稅后利潤(rùn)為20000元.要求：計(jì)算該

12、方案的凈現(xiàn)值，并做出是否 購(gòu)入該設(shè)備的決策答:年折舊額=(15500-500)/3=500 元/年NCF 0=-15500, NCF 1=(10000-4000-5000)*(1-40%)+5000=5600NCF=(20000-12000-5000)*(1-40%)+5000=6800NCF3=(15000-5000-5000)*(1-40%)+5000+500=8500NPV=5600*(1 + 10%)- +6800*(1+10%)- +8500*(1 + 10%) - -15500=1596.92 元0因此廣大公司可以投資購(gòu)入該設(shè)備B某企業(yè)購(gòu)入機(jī)器一臺(tái)，價(jià)值24000元，可使用年限為5

13、年,每年銷售收入48000元，付 現(xiàn)成本38000元，貼現(xiàn)率10%計(jì)算:(1)投資利潤(rùn)率靜態(tài)投資回收期(3)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值 率和現(xiàn)值指數(shù)答:年折舊額=24000/5=4800元/年(1) 利潤(rùn)=48000-38000-4800=5200 元投資利潤(rùn)率=年平均利潤(rùn)/投資總額*100%=5200/24000*100%=21.67%(參考答案 43.33%)(2) NCF1-5 =48000-38000=10000 元靜態(tài)投資回收期=原始總投資/年現(xiàn)金凈流量=24000/10000=2.4(3) 凈現(xiàn)值 NPV=10000*(P/A,10%,5)-24000=13908 元(4) 凈現(xiàn)值率NPVR凈現(xiàn)

14、值/原始總投資現(xiàn)值之和 =13908/24000=0.5795現(xiàn)值指數(shù) PI=1+凈現(xiàn)值率=1+0.5795=1.5795或=經(jīng)營(yíng)各年現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和/原始投資現(xiàn)值之和=(13908+24000 )/24000=1.5795C某企業(yè)計(jì)劃進(jìn)行某項(xiàng)投資活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)方案，有關(guān)資料如下(1)甲方案原始投資為150萬(wàn)元,其中固定資產(chǎn)投資100萬(wàn)元，流動(dòng)資金投資50萬(wàn)元，全部于建設(shè)起點(diǎn)一次投入, 該項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期5年，固定資產(chǎn)殘值5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)投資后年?duì)I業(yè)收入90萬(wàn)元，年總成本60萬(wàn)元(2)乙方案原始投資300萬(wàn)元，其中固定資產(chǎn)投資220萬(wàn)元,于建設(shè)起點(diǎn)一次投入,流動(dòng)資金投 資80萬(wàn)元，于經(jīng)營(yíng)期開(kāi)始時(shí)投

15、入，該項(xiàng)目建議期1年，經(jīng)營(yíng)期7年，固定資產(chǎn)殘值10萬(wàn)元，預(yù) 計(jì)年?duì)I業(yè)收入170萬(wàn)元，年付現(xiàn)成本70萬(wàn)元(3)該企業(yè)按直線法計(jì)提折舊，全部流動(dòng)資金于終 結(jié)點(diǎn)一次回收 , 所得稅率 40%,資金成本率 10%.要求 :(1) 計(jì)算甲 , 乙方案各年現(xiàn)金凈流量及凈 現(xiàn)值,評(píng)價(jià)甲,乙方案是否可行 (2) 采用年回收額法確定企業(yè)應(yīng)選擇哪一項(xiàng)投資方案 . 答:(1) 甲方案：年折舊額 =(100-5)/5=19 萬(wàn)元/ 年NCF0=-150 萬(wàn)元， NCF1-4=(90-60)*(1-40%)+19=37萬(wàn)元， NCF5=37+5+50=92 萬(wàn)元NPV 甲=37*(P/A,10%,4)+92(P/F,10%,5)-150=37*3.1699+92*0.6209-150=24.4091萬(wàn)元乙方案：年折舊額 =(220-10)/7=30 萬(wàn)元 /年NCF0=-220 萬(wàn)元， NCF1=-80 萬(wàn)元， NCF2-7=(170-70-30)*(1-40%)+30=72萬(wàn)元NCF=72+80+10=162 萬(wàn)NPV乙=72*(P/A,10%,7)*(P/F,10%,1)+(162-72)*(P/F,10%,8)-80*(P/F,10%,1)-220 =72*4.8684*0.909