5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題1 (2)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題鴿巢問題RR六年級下冊六年級下冊一幅撲克，拿走大、小王后還有一幅撲克，拿走大、小王后還有5252張張牌，請你任意抽出其中的牌，請你任意抽出其中的5 5張牌，那么張牌，那么你可以確定什么？為什么？你可以確定什么？為什么？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入看看有幾種放法？通過擺放，看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？典例解析典例解析我把情況記錄下來.00我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆. 你能用更直接的方法，只擺一種你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這

2、樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？如果每個文具盒只放如果每個文具盒只放1枝枝鉛筆鉛筆,最多放最多放3枝枝.剩下的剩下的1枝還要放進其中的一個枝還要放進其中的一個文具盒文具盒.所以至少有所以至少有2枝鉛枝鉛筆放進同一個文具盒筆放進同一個文具盒.總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2枝鉛筆枝鉛筆假設(shè)法：假設(shè)法：第一種方法（枚舉第一種方法（枚舉法法）：第二種方法（假設(shè)第二種方法（假設(shè)法法）：得到的結(jié)果肯定是正確的；得到的結(jié)果肯定是正確的；優(yōu)優(yōu) 點點:局限性局限性:可能做了很多的無用功，浪費了寶可能做了很多的無用功，浪費了寶貴的時間，效率低下。貴的時間，效率低下。優(yōu)優(yōu) 點點: 能夠更簡

3、潔、迅速地解決問題，能夠更簡潔、迅速地解決問題，效率高。效率高。把把7枝筆放進枝筆放進6個文具盒里呢？個文具盒里呢？把把10枝筆放進枝筆放進9個文具盒里呢？個文具盒里呢？把把100枝筆放進枝筆放進99個文具盒里呢？個文具盒里呢？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：只要放的筆數(shù)比文具盒的只要放的筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多數(shù)量多1，不論怎么放，總有一，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進個文具盒里至少放進2枝筆。枝筆。發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個文具個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？盒里，會有什么結(jié)果呢？ 討論：討論： 如果把如果把5根筆放進根筆放進2個文具盒里，不個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里

4、至少有幾管怎么放，總有一個文具盒里至少有幾根筆呢？根筆呢？ 把把7根筆放進根筆放進2個文具盒里，不管怎么放，個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有幾根筆呢？總有一個文具盒里至少有幾根筆呢？ 把把14根筆放進根筆放進3個文具盒里，不管怎么放，個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有幾根筆呢？總有一個文具盒里至少有幾根筆呢？72=31 一個文具盒里至少有一個文具盒里至少有4根筆根筆143=42 一個文具盒里至少有一個文具盒里至少有5根筆根筆 試一試：試一試： 如果把如果把101筆放進筆放進5個文具盒里，不管怎個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有幾支筆？么放，總有一個文具盒里

5、至少有幾支筆？1011015=201 5=201 一個文具盒例至少有一個文具盒例至少有2121根筆根筆例例2 把把5本書放進本書放進2個抽屜中。個抽屜中。不管怎么放不管怎么放,總有總有一個抽屜里至少放一個抽屜里至少放進進3本書本書. 把把5本書放進本書放進2個抽屜中，不管怎么放，個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進總有一個抽屜至少放進3本書。這是為什么？本書。這是為什么？5 52=22=2（本）（本）1 1（本）（本）2+1=3(2+1=3(本）本）如果每個抽屜放如果每個抽屜放2本書本書,最最多放多放4本本.剩下的剩下的1本放進其本放進其中的一個抽屜中的一個抽屜.所以至少有所以至少有3本

6、書放進同一個抽屜本書放進同一個抽屜.如果把如果把7 7本書放進本書放進2 2個抽屜里呢個抽屜里呢? ?9 9本書放進本書放進2 2個抽屜呢個抽屜呢? ?7 72=32=3（本）（本）1 1（本）（本） 把把7 7本書放進本書放進2 2個抽屜中，不管怎么放，個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？43+1=4(3+1=4(本）本）如果每個抽屜放如果每個抽屜放3 3本書本書,2,2個抽個抽屜放屜放6 6本本. .剩下的剩下的1 1本放進其中本放進其中的一個抽屜的一個抽屜. .所以至少有所以至少有4 4本本書放進同一個抽屜書放進同一個抽屜. .

7、7 72 = 3 (2 = 3 (本）本） 1 (1 (本）本） 3+1=4(3+1=4(本）本）把把9 9本書進本書進2 2個抽屜中，不管怎么放，總有一個個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？抽屜至少放進多少本書？為什么？9 92=42=4（本）（本）1 1（本）（本）5如果每個抽屜放如果每個抽屜放4本本書書,2個抽屜放個抽屜放8本本.剩下剩下的的1本放進其中的一個本放進其中的一個抽屜抽屜.所以至少有所以至少有5本書本書放進同一個抽屜放進同一個抽屜.4+1=5(4+1=5(本）本） 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少個同色的，最少要摸出幾個球？要摸出幾個球？隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有2個同色的，個同色的，最