離心泵空蝕湍流的非定常數(shù)值模擬

1、第34卷第3期2008年6月Vol. 34 No. 3Jun. 2008州理工大學(xué)學(xué)報(bào)Journal of Lanzhou University of Technology文章編號(hào):167325196 ( 2008 ) 0320044204離心泵空蝕湍流的非定常數(shù)值模擬劉宜，趙希楓，齊學(xué)義，惠偉安，張文軍（蘭州理工大學(xué)流體動(dòng)力與控制學(xué)院，甘肅蘭州730050）摘要：為了研究離心泵內(nèi)部的空蝕流動(dòng)，結(jié)合Fluent軟件中的空蝕模型和混合流體兩相流模型，對(duì)離心泵流道內(nèi)的三維湍流空蝕流場(chǎng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬.根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果的液相和空泡相流動(dòng)特征，預(yù)測(cè)離心泵在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行時(shí)流道內(nèi)空蝕發(fā)生的位置和程度；

2、通過分析空蝕發(fā)生過程中葉片上的壓力分布，揭示岀離心泵流道內(nèi)空蝕流場(chǎng)的內(nèi)在特性，并可對(duì)泵的性能進(jìn)行預(yù)估.關(guān)鍵詞：離心泵；非定常數(shù)值模擬；空蝕；葉片中圖分類號(hào)：TH311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AUn steady nu mericalsimulatio nof cavitati ngturbule nt flow in cen trif ugal pumpsLIU Yi , ZHAO Xi2feng , QI Xue2yi , HU I Wei2an, ZHAN G Wen2unW t X $ i片二,i | 対，% h(College of Fluid Power and Control , Lanzho

3、u Univ. of Tech. , Lanzhou 730050 , China)r:露嗚* 抵:備 Ih丈您*-Abstract : In order to study the internal cavitating flow in centrif ugal pumps , the unsteady numerical sim2 |:”IllIlulation of the three2dimensional cavitating turbulent flow in the flow 2passage of centrif ugal pumps was nu2 merically simu

4、lated by using t he cavitati on model and two2p haseflow model provided by software Flue nt.Based on the simulatio n result s concerning the feat ure of both liquid 2phase and cavity2phase flow , the re2 gion and t he degree of cavitation occurred in t he flow passage of the centrif ugal pump under

5、design working condition were predicted. The pressure distribution on the blade in the process of cavitation was analyzed and the internal characteristics of cavitati on flow in the flow passage of a cen trif ugal pump was revealed , so that t he performanee of a pump could be estimated.Key words :

6、centrif ugal pump ; unsteady numerical simulation ; cavitation ; blade1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第34卷第3期2008年6月Vol. 34 No. 3Jun. 20081994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第34卷第3期2008年6月Vo

7、l. 34 No. 3Jun. 2008空蝕現(xiàn)象對(duì)離心泵性能具有重要的影響，空蝕的發(fā)生往往會(huì)影響泵內(nèi)流體的正常流動(dòng)、空蝕破壞、振動(dòng)、噪聲和泵的外特性參數(shù)改變（如流量、揚(yáng)程、軸功率等）等一系列問題，空蝕嚴(yán)重時(shí)甚至影響整個(gè)系 統(tǒng)無法正常運(yùn)行.因此，研究離心泵內(nèi)部的空蝕流動(dòng) 對(duì)離心泵安全、穩(wěn)定、高效的運(yùn)行具有重要意 義1，2.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和CFD技術(shù)的逐漸應(yīng)用，數(shù)值模擬在空蝕流動(dòng)的研究上也有了很大的進(jìn) 步,尤其對(duì)離心泵內(nèi)空蝕流動(dòng)的研究起著重要的作 用38.在設(shè)計(jì)和工程中常常利用無空蝕流動(dòng)的計(jì) 算結(jié)果來推算空蝕流動(dòng)的狀況，由于沒有考慮空泡 相對(duì)葉片和內(nèi)部流場(chǎng)的影響，因此造成計(jì)算誤差較 大對(duì)于現(xiàn)

8、有的空蝕流動(dòng)計(jì)算，都是在定常情況下 ，收稿日期：2007211207作者簡(jiǎn)介：劉 宜（19552）,男，甘肅蘭州人，高級(jí)工程師.將離心泵內(nèi)單個(gè)葉片或流道作為研究對(duì)象，很少考慮整個(gè)泵內(nèi)的各個(gè)葉片和相鄰部件間的相互影響，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響.本文將某廠生產(chǎn)的單 級(jí)離心泵作為研究對(duì)象，采用Flue nt軟件，將Sin2 ghal等9人研究的完整空蝕模型與混合流體兩相流 模型相結(jié)合，對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的空蝕湍流進(jìn)行非 定常數(shù)值模擬，為離心泵性能預(yù)測(cè)提供參考.1離心泵基本參數(shù)根據(jù)離心泵各個(gè)部件的幾何參數(shù),建立了包括泵的進(jìn)口、葉輪、泵的蝸殼在內(nèi)的流道幾何模型.其中葉輪外徑為162 mm ,葉輪的進(jìn)口直徑

9、為 76 mm , 葉片數(shù)為6 ,額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/ min ,流量為40m3/ h，泵的揚(yáng)程為31.2 m ,泵的吸入真空度為 6 m , 泵的效率為81.2 %,軸功率為4. 18 kW ,比轉(zhuǎn)數(shù)為 84. 5.圖1為離心泵流道的三維造型圖.1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http：/第3期劉宜等：離心泵空蝕湍流的非定常數(shù)值模擬? 4 6 ?Fig. 132D form ative diagram of flow passage in centrif

10、u 2gal pump2空蝕湍流的控制方程在運(yùn)用Flue nt軟件中，選用了 Sin ghal等9人 研究的完整空蝕模型和混合流體兩相流模型模擬離 心泵內(nèi)部的空蝕流動(dòng)該模型考慮了空化流動(dòng)中的 相變、空泡動(dòng)力學(xué)、湍流壓力脈動(dòng)和流體中含有的不 凝結(jié)性氣體的影響.采用兩相流混合流體模型，假定在較小的空間長(zhǎng)度尺度范圍內(nèi)，兩相之間耦合強(qiáng)烈同時(shí)滿足局部平衡條件，空泡相與液體相達(dá)到了動(dòng)力平衡與擴(kuò)散平衡，即可以認(rèn)為流場(chǎng)內(nèi)各處空泡相 與水流體相的時(shí)均速度相等，空泡相的擴(kuò)散相當(dāng)于水流相的擴(kuò)散，空泡相的湍流擴(kuò)散相當(dāng)于水流相的 湍流擴(kuò)散，進(jìn)而可以把空泡相和水流相作為一整個(gè) 的流體加以研究10.這樣就可以只需用同一組動(dòng)

11、量 方程描述，從而在方程中的物理量為空泡相和水流 相的體積分布的平均量，在求解方程時(shí)得到的速度 場(chǎng)由兩相共用.用完整的空蝕模型和兩相混合流體 模型描述離心泵空蝕流動(dòng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程 為1）連續(xù)性方程：混合流體相【9濟(jì)+5t? (pv) = 0(1)空泡相5） +2）動(dòng)量方程：? (pf v) =Re -Rc(2)5(pv)5t13? (pV)( + (it)? v +?（卩 + Q）? v + pg(3)式中：P為空泡相和水流相形成的混合流體質(zhì)量密 度;v為混合流體的速度矢量；f為空泡相的質(zhì)量組 分；Re為水蒸氣的生成率；Rc為水蒸氣的凝結(jié)率；P 為靜壓力衛(wèi)為分子黏性系數(shù)衛(wèi)t為湍流黏性系數(shù)

12、.采用RN G k2s模型使空蝕湍流的控制方程組 封閉.在計(jì)算離心泵內(nèi)部的空蝕湍流流動(dòng)時(shí)，又用到兩相流混合流體模型，模型中的k和£方程在形式 上與單相流動(dòng)相同，但是其中的變量均為混合流體 的平均量.根據(jù)離心泵的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況，計(jì)算中的物 理參數(shù)取水溫為 25 C時(shí)的值.其中空化壓力pv =2. 982 kPa，水2空泡表面張力（r= 0. 071 7 N/ m.假定 水中不凝結(jié)性氣體的質(zhì)量組分fg = 1. 5 X10"5，計(jì)算中流場(chǎng)的壓力均采用絕對(duì)值.3數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件采用非定?？瘴g湍流的控制方程組分別在時(shí)間 和空間上進(jìn)行離散.其中，與時(shí)間相關(guān)的非定常項(xiàng)采 用一階全隱

13、格式，與空間相關(guān)的對(duì)流相采用二階迎 風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式.用SIM2PL EC算法實(shí)現(xiàn)速度和壓力之間的耦合.利用圖1所示離心泵的流道三維模型作為數(shù)值計(jì)算的求解區(qū) 域，比計(jì)算單個(gè)葉片或單個(gè)葉輪的數(shù)值計(jì)算更準(zhǔn)確 地給定邊界條件，同時(shí)在計(jì)算結(jié)果中能夠更好地反 映離心泵內(nèi)部實(shí)際流動(dòng)情況.采用非結(jié)構(gòu)化四面體單元對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并用4種網(wǎng)格數(shù)對(duì)數(shù)值求解區(qū)域的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，在綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，流道的劃分網(wǎng)格數(shù)為325 543個(gè)，其中葉輪部分網(wǎng)格數(shù)為241601個(gè).在計(jì)算求解區(qū)域的進(jìn)口（即進(jìn)水口）斷面采用絕對(duì)速度進(jìn)口 （2. 45m/s），進(jìn)口無預(yù)旋，并在進(jìn)

14、水 口邊界給定已算好的k和&的數(shù)值，在計(jì)算求解區(qū)域的出口 （即蝸殼出口 ）斷面給定出口絕對(duì)靜壓 （243. 79 kPa），流場(chǎng)中空泡相體積組分的初值均賦 予為0 ；固體避面采用無滑移條件，湍流壁面采用壁 面函數(shù)法處理.在離心泵的進(jìn)水口斷面和葉輪的進(jìn) 口斷面處設(shè)置一個(gè)耦合面，同時(shí)在葉輪出口斷面和蝸殼進(jìn)口斷面又設(shè)置一個(gè)耦合面，這樣就設(shè)置了兩個(gè)動(dòng)2靜網(wǎng)格的交界面，可以更好地準(zhǔn)確模擬離心泵 由動(dòng)2靜耦合面在非定常情況下的空蝕流動(dòng)，使預(yù)測(cè)得到好的結(jié)果.在非定常情況下，為了提高空蝕計(jì)算的收斂速 度和計(jì)算的穩(wěn)定性，先用單相定常流動(dòng)計(jì)算收斂，再 將已經(jīng)收斂的結(jié)果作為兩相流體在非定常情況下空 蝕湍流流

15、動(dòng)的初始流場(chǎng)；而且在計(jì)算空蝕時(shí)采用時(shí)間推進(jìn)法迭代求解離散的非定?？瘴g流動(dòng)的控制方 程組，同時(shí)各求解變量的松弛因子均適當(dāng)減小.1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 46 ?州理工大學(xué)學(xué)報(bào)第34卷4空蝕流動(dòng)的計(jì)算結(jié)果分析4. 1空蝕流動(dòng)分析離心泵在非定常情況下的數(shù)值模擬結(jié)果表明,針對(duì)所選用離心泵在特定運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，空蝕主要發(fā)生在葉片的背面上，而且在葉片背面靠近進(jìn)口邊處 空蝕現(xiàn)象比較嚴(yán)重；在泵的蝸殼和泵的進(jìn)口均沒有 明顯的空蝕現(xiàn)象的發(fā)生，這是由于在蝸殼內(nèi)和泵的 進(jìn)口處的壓力遠(yuǎn)

16、高于空化壓力的緣故，與理論結(jié)果完全吻合.所以，只對(duì)葉輪流道內(nèi)的空蝕流動(dòng)進(jìn)行分 析.離心泵在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)6個(gè)不同時(shí)刻單個(gè)葉片背面上的空泡體積組分分布如圖2所示.從圖中可以清楚地看到葉片背面上的空蝕區(qū)域隨時(shí)間的變 化情況，同時(shí)也可以觀察到空蝕的強(qiáng)度由弱到強(qiáng)，又由強(qiáng)到弱的非定常變化過程.通過在不同時(shí)刻下模擬的結(jié)果觀察發(fā)現(xiàn)，雖然單個(gè)葉片背面發(fā)生空蝕的 強(qiáng)弱和發(fā)生的區(qū)域位置存在較大的差異，但是在葉片背面發(fā)生空蝕最嚴(yán)重的地方是在葉片背面與前蓋 板的接觸處，葉片的出水邊附近沒有明顯發(fā)生空蝕 現(xiàn)象.從圖2可以看出，在t3時(shí)刻葉輪流道內(nèi)葉片背 面的空泡體積組分最高.圖3和圖4分別為在t3時(shí) 刻葉片的工作面和背

17、面上的靜壓分布與空泡體積組 分分布從圖3可以看出，葉片背面靜壓從進(jìn)水邊到 出水邊是逐漸增大的，由于離心力的作用，在靠近葉 片進(jìn)水邊靜壓先降低到某一最低值后，靜壓又開始上升，直到葉輪出口處，達(dá)到最大值.同時(shí)由于葉片 進(jìn)口角的影響，靜壓的最低點(diǎn)位于葉片進(jìn)口邊附近，這一小塊區(qū)域正是通常發(fā)生空蝕的區(qū)域.由圖4可見，發(fā)生空泡體積組分較大的區(qū)域都是葉片背面進(jìn) 口邊附近的低壓區(qū)，此處空泡相占整個(gè)流體的比例 極大，靜壓越低的區(qū)域空泡體積組分越大，葉片背面上最高空泡體積組分為 55 %.液流沿著葉片流動(dòng)的 方向，壓力不斷上升，空泡開始產(chǎn)生收縮和破裂，空泡相所占比例也逐漸降低.由于葉片工作面上的 壓力都遠(yuǎn)高于空化

18、壓力，空泡體積組分非常低，幾乎 可以認(rèn)為沒有空蝕現(xiàn)象發(fā)生.4.2性能預(yù)估分析對(duì)離心泵流道內(nèi)的空蝕流動(dòng)非定常數(shù)值模擬計(jì) 算結(jié)果進(jìn)行處理可以計(jì)算出泵的效率，依此也可以預(yù)估空蝕對(duì)離心泵性能的影響.利用Flue nt軟件可 以計(jì)算出作用在轉(zhuǎn)軸的總力矩M (N ? m);同樣，由模擬流場(chǎng)的結(jié)果可計(jì)算出在設(shè)計(jì)工況下泵進(jìn)口位置 壓力到出口位置的壓力差，由此可得離心泵的揚(yáng)程(a) t1時(shí)刻(b) t2時(shí)刻(C) t3時(shí)刻(d) t4時(shí)刻(e) ts時(shí)刻(f) t6時(shí)刻圖2不同時(shí)刻單個(gè)葉片背面上的空泡體積組分分布Fig. 2 Distribution of cavitation volume fraction

19、on bladeback at different instants1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期劉宜等：離心泵空蝕湍流的非定常數(shù)值模擬? 4 7 ?(a)背面(b)工作面圖3葉片背面和工作面的靜壓分布Fig. 3 Static pressure distribution on suction and pressuresides of blade(a)背面(b)工作面圖4葉片背面和工作面的空泡體積組分分布Fig. 4 Distribution of ca

20、vitation volume fraction suctionand pressure sides of blade3H (m).根據(jù)在設(shè)計(jì)工況下，給定的流量cv (m / h), 將上述參數(shù)代入效率公式pgcv H n =xioo%(4)M3可求出泵的效率.式中3為轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速,rad/ s.采用上述方法計(jì)算得到離心泵效率為78.6 % ,而離心泵在特定工況下實(shí)測(cè)的效率為81. 2 %，這說明由于空蝕的影響導(dǎo)致離心泵性能有所下降(效率約降低2. 6 %).5結(jié)論采用CFD技術(shù)與兩相流的基本理論相結(jié)合,運(yùn)用Flue nt軟件，在設(shè)計(jì)工況下，對(duì)離心泵進(jìn)行空 蝕兩相流非定常三維湍流數(shù)值模擬，根據(jù)模擬的結(jié)果可以獲得離心泵流道內(nèi)部流場(chǎng)分布和流道內(nèi)空蝕 發(fā)生的部位和程度，預(yù)測(cè)計(jì)算得到的空蝕現(xiàn)象能夠 真實(shí)地反映葉輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，與實(shí)際觀察到的離心泵受空蝕現(xiàn)象影響的部位基本一致，進(jìn)而說明數(shù)值模擬的結(jié)果可以為離心泵的設(shè)計(jì)及在設(shè)計(jì)工況下的 空蝕性能預(yù)測(cè)提供依據(jù).致謝：本文得到溫州市永嘉縣科技項(xiàng)目基金 (2007115)的資助，在此表示感謝.參考文獻(xiàn)：1 關(guān)醒凡.泵的理論與設(shè)計(jì)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1987.2 弗?亞?卡列林.離心泵和軸流泵的汽蝕現(xiàn)象M .吳達(dá)人，