組別+秩和檢驗spss方法：顯效和非顯效

1、.組別n痊愈顯效有效無效總有效率治療組3016(53.3%)8(26.7%)6(20.0%)0(0.0%)30(100.0%)對照組265(19.2%)6(23.1%)8(30.7%)7(26.9%)19(73.1%)秩groupN秩均值秩和頻數(shù)對照組2618.88491.00治療組3036.831105.00總數(shù)56檢驗統(tǒng)計量 a頻數(shù)Mann-Whitney U140.000Wilcoxon W491.000Z-4.234漸近顯著性 ( 雙側 ).000a. 分組變量 : groupZ 值為 -4.234 ，p 0.001 ，拒絕 H 0經(jīng)檢驗，某治療方法有效，治療組效果優(yōu)于對照組。秩和檢驗

2、應用條件總體分布形式未知或分布類型不明；偏態(tài)分布的資料：.等級資料：不能精確測定，只能以嚴重程度、優(yōu)劣等級、次序先后等表示；不滿足參數(shù)檢驗條件的資料：各組方差明顯不齊。數(shù)據(jù)的一端或兩端是不確定數(shù)值，如“>50mg ”等。一、配對資料的Wilcoxon符號秩和檢驗（ Wilcoxon signed-rank test）例 1 對 10 名健康人分別用離子交換法與蒸餾法， 測得尿汞值，如表 9.1 的第（ 2）、（ 3）欄，問兩種方法的結果有無差別？表 110 名健康人用離子交換法與蒸餾法測定尿汞值(g /l)樣品號離子交換法蒸餾法差值秩次（1）（2 ）（3 ）(4)=(2) (3)（ 5）

3、10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.042.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5T+ =+26.5T-=-18.5.差值先進行正態(tài)性及方差齊性檢驗，看是否可以做參數(shù)檢驗， 其檢驗效能高于非參數(shù)檢驗。（下同）H0 ：Md （差值的總體中位數(shù)） =0H1 ： Md 0=0.05T+ +T - =1+2+3+n=n(n+1)/2 小樣本（ n50 ）- 查 T 界值表基本思想：如果無效假設H0 成立，則正負秩和的絕對值從理論上說應相等，都

4、等于 n(n+1)/4，既使有抽樣誤差的影響正負T 值的絕對值相差也不應過大。反過來說，如果實際計算出的正負T 值絕對值相差很大， 我們只能認為H0 成立的可能性很小。界值的判斷標準若下限 <T< 上限， P 值> 表中概率值若 T下限或 T上限，則 P 值表中概率值 大樣本時（ n>50 ），正態(tài)近似法（ u 檢驗）基本思想：假定無效假設H0 成立，則正負秩和的絕對值應相等，隨著 n 增大 T逐漸趨近于均數(shù)等于 n(n+1)/4、方差為 n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布。所以可用近似正態(tài)法計算 u 值。即：uTn n14n n12 n1t 3jt j2448*

5、 校正公式：當相同秩次個數(shù)較多時| T n(n 1) / 4 |0.5u(t 3j t j )n (n 1)( 2n 1)2448tj ：第 j 個相同秩次的個數(shù).SPSS:建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：.分析非參數(shù)檢驗兩相關樣本（配對樣本）結果分析：.表一：第一行： b-a 的負秩（ NegativeRanks ）有 5 個（右上角的 a 在表下方有注釋），平均秩次為5.3 ，負秩和為26.5 。第二行：正秩，正秩的個數(shù)，平均秩次，正秩和。表二：Z 即為 u 值，可用正秩和 18.5 或負秩和 26.5 計算，習慣上用較小的秩和計算 u 值。 p=0.635大于 0.05 ，不拒絕 H 0

6、，還不能認為兩種方法有差別。二、兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗 (Wilcoxon rank sum test)1 原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較例 2 某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標，試檢驗兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？.實驗組對照組生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次109.5211212.5321515431516541617651718761819872020982321109.590 以上2211111212.51314n 1=10T1=170n 2 =12T2=83時間資料不服從正態(tài)分布H0 ：兩總體分布位置相同H1 ：兩總體分布位置不同 a=0.05記 n

7、較小組秩和為 T，樣本量 n1 。如果 n1=n2 ，可取任秩和 查表法：查 T 界值表： n1 10 ， n2 n1 10界值的判斷標準：若下限 <T< 上限， P 值> 表中概率值.若 T下限或 T上限，則 P 值表中概率值 正態(tài)近似法當 n1 或 n2-n1超出 T 界值表的范圍時，隨n 增大， T 的分布逐漸逼近均數(shù)為n(n+1)/4 、方差為 n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，所以可用近似正態(tài)法計算 u值。即：|T1 n1 ( N1) / 2| 0.5u1) /12n1n2 ( N* 校正公式（當相同秩次較多時）uCu /cC1-(t 3j - t j )

8、/( N 3 - N)SPSS建立變量名：錄入數(shù)值：.統(tǒng)計分析：.結果分析：Z 值為 -3.630 ，p 0.001 ，拒絕 H 02. 頻數(shù)表資料（或等級資料）的兩樣本比較例 3 20 名正常人和 32 名鉛作業(yè)工人尿棕色素定性檢查結果見下表。 問鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？人數(shù)秩次秩和結果平均秩次正常人 鉛作業(yè)工人合計范圍正常人鉛作業(yè)工人（ 1）（ 6 ）(2)(3)(4)（5）(7)=(2)(6)(8)=(3)(6)-188261-2613.52431082101227-3832.565325.+07739-4542.00294+03346-4847.00141+04449-525

9、0.50202合計n 1 =20n 2=3252-T1 =308T2 =1070取 n 較小組的秩和為 T 值，用校正公式計算。即：u|T1 n1 ( N1) / 2| 0.5uCu / cC 1-(t 3j - tj ) /( N 3 - N )n1n2 ( N1) /12SPSS：建立變量名：錄入數(shù)值：.統(tǒng)計分析：.結果分析：同兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗P0.001 ，拒絕 H 0.三、多個樣本比較的秩和檢驗(Kruskal-Wallis H test)1 原始數(shù)據(jù)法例 4 某研究者測定正常人、 單純性肥胖、皮質(zhì)醇增多癥者各 10 人的血漿總皮質(zhì)醇含量見下表，問這三組人的血

10、漿總皮質(zhì)醇含量有無差別？三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量測定值（g/L ）正常人單純性肥胖皮質(zhì)醇增多癥測定值秩次測定值秩次測定值秩次0.410.629.8201.941.2310.2212.262.0510.6222.582.4713.0232.893.110.514.0253.110.54.11414.8263.7125.01615.6273.9135.91715.6284.6157.41921.6296.01813.62424.030Ri96.5117.5251n i101010H0 :：三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量總體分布位置相同H1 ：三組人的血漿總皮質(zhì)醇含量總體分布位置不全相同.a=0.0512

11、Ri2k 1H3(N 1)N(N 1)niSPSS建立變量名錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：.結果分析：若 g （組數(shù)） =3 且最小樣本列數(shù)大于5 或 g>3 時， H 或 H C 近似服從自由度為g-1 的卡方分布。 H=18.130 ，自由度 =2 ， P 0.001 ，拒絕 H0 ，三組總體分布位置不全相同，需做兩兩比較。2 頻數(shù)表法 ：例 5四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細胞的檢查結果見表6-5 。問四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細胞有無差別？四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性粒細胞比較白細胞支氣管擴肺水腫肺癌合計秩次范平均秩（1）張（2）（3）（4）（6）圍（ 7）次（8）.-035111 116+257

12、19123021+95320315040.5+62210516055.5Ri739.5436.5409.5n i17.0151760Ri43.5029.1024.09H12Ri21)3( NN(N 1)niH cH cC 1(t 3jt j ) ( N 3N )k1SPSS建立變量名：錄入數(shù)值：.統(tǒng)計分析：.結果分析：同多樣本比較的秩和檢驗.P0.001 ，拒絕 H 0 ，三組總體分布位置不全相同，需做兩兩比較。秩和檢驗方法要點和注意事項檢驗方法方法要點注意事項配對樣本的 1.依差值大小編秩，再冠以差值1.編秩時若差值絕對值相同符符號秩檢驗的符號，任取 T+ 、T-作為 T，號相反，取平均秩次。 0 差值查附表 9，T 界值表。 T>T 界省略。2.n<5 ，不能得有意義結論。值，P> 。2.n>50 ，用 z 檢驗。兩獨立樣本 1.按兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編1.編秩時若相同數(shù)據(jù)在不同組，.的秩和檢驗秩，以 n 1 較小者為 T，查附取平均秩次。（分布位置）表 10 T 界值表。 T 在界值范2.當相同秩次較多時，使用校正圍內(nèi)