ch2-核磁共振的理論描述(S7-2乘積算符)教學(xué)提綱

1、此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除i A i A i AiAe Be eBei AiAiAB)eiA ei A(BiA)eiAi A, B )ei Ai Ai Ae ( C)e2 f()2-C)ei AeiA( C)iAeiA(C)ei AiA(C)ei AiAi A.e (iAC)8 AiA(CiA)ei Ai A.e (A,C )eA(2 i AB)e核磁共振波譜學(xué)第二章核磁共振的理論描述2.7乘積算符-part23積算符空間中的演化公式(a)基本公式若A,BiC,A,CiBiAiA_貝UeBeBcos()Csin()證明：iAiA記f()eBe貝Ui ABef()此文檔僅供學(xué)習(xí)和交

2、流2f(2f()22f()此方程的通解為f(a1eia2eib|cos()b2sin()f()bSin()dcos()而從f()及3的定義知道f(0)Bf(0)bb2即bB,t2iAiAeBeBcos(Csin()A(b)如圖，在這種情況下，A,B,自由進(jìn)動互易關(guān)系ix,iyiiz,ix,izxyzxz化學(xué)位移其Hamiltonian為偏(園頻率)C形成一個不變子空間iiyiiz,止匕處i為自旋i的頻izixJ偶合iiztiiztiiztIz；IxCOS(it)Iycos(it)二核體系的此處Jis為自旋i和自旋IySin(it);IxSin(it)Hamiltonian為HS間的J偶合常數(shù),

3、2JisizSz,單位Hz2izS21yszJist2ixSzizixJiSizSztJisSztJisizSztiz；ixcos(Jist)iyCoS(Jist)上述兩公式很重要，描述了2iySzSin(J1);2ixSzSin(Jist)J偶合作用下同相磁化轉(zhuǎn)化成反相磁化的過程,類似地有反相磁化轉(zhuǎn)化成同相磁化的關(guān)此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除此文檔僅供學(xué)習(xí)和交流系：2IzSz2IySz2IxSz2 JISIzSzt2 JIS I zSzt2 JISIzSzt2IzSz;2IySzcos(JISt)Ixsin(JISt);2IxSzcos(JISt)Iysin(JISt)(c)脈沖

4、施加在X或Y軸方向的脈沖對應(yīng)的Hamiltonian可寫成HtIx或IyIzIxIzcosIyIxIycosIysinIzsinIIzyIzcosIIyI;yy;IxIyIxcosIxsinIzsin任意相位及考慮頻偏效應(yīng)時可用復(fù)合旋轉(zhuǎn)對弱偶合體系，自由進(jìn)動期間的Hamiltonian的各項(xiàng)彼此對易，故可將各項(xiàng)分別計(jì)算，而且計(jì)算結(jié)果與次序無關(guān)：1IIztSSzt2JISIzSzt4可以分解成一個系列：1IIzt2SSzt32JISIzSzt4非選擇脈沖同時對幾個核起作用1(IxSx)3由于不同核的算符對易，也可分解成:1Ix2Sx3對一個核起作用的脈沖作用于乘積算符時，不變：只對乘積中該核的算符起作用，其