最新人教版九年級數(shù)學下冊課件（完美版）相似多邊形

1、27.1圖形的相似第2課時 相似多邊形R九年級下冊 問題問題1：形狀相同的兩個多邊形相似嗎？：形狀相同的兩個多邊形相似嗎？ 問題問題2：怎樣從數(shù)學的角度刻畫：怎樣從數(shù)學的角度刻畫“形狀相同形狀相同”呢？這節(jié)課我們一起來探究相似多邊形呢？這節(jié)課我們一起來探究相似多邊形.學習目標：學習目標： 1. 知道相似多邊形的性質(zhì)，并能判定兩個知道相似多邊形的性質(zhì)，并能判定兩個多邊形是否是相似的多邊形是否是相似的. 2. 知道相似比，能根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)知道相似比，能根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行相關(guān)的計算進行相關(guān)的計算.知識點1 問題問題3觀察圖中的兩個多邊形觀察圖中的兩個多邊形 ABCD 和和多邊形多邊形 A

2、1B1C1D1，它們的形狀相同嗎？，它們的形狀相同嗎？（1）在上圖的兩個多邊形中，是否有相等）在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的）在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？兩邊是否成比例？從上面的測量結(jié)果來看，大家能否猜測出從上面的測量結(jié)果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？相似多邊形的定義呢？ 兩個邊相同的多邊形，如果他們的角分兩個邊相同的多邊形，如果他們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫. 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做. 在上圖的兩個

3、四邊形中在上圖的兩個四邊形中A= A1，B= B1，C= C1，D= D1，ABBCCDDAA BB CC DD A11111111 例例1 如圖，如圖，ABC與與DEF中中，ACB=DFE=90，A=D，則，則ABC與與DEF相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？解：相似解：相似.AC= =4ABBC222253 DE= =2.5.DFEF222221 5 ABBCACDEEFDFA=D，B=E，C=F=90ABC與與DEF相似相似.兩個邊數(shù)兩個邊數(shù)相同相同的多邊形，如果它們的角的多邊形，如果它們的角對應(yīng)對應(yīng)相等相等，邊，邊成比例成比例，那么這兩個多邊形相似，那么這兩個多邊形相似.相似多邊形相似多

4、邊形對應(yīng)邊對應(yīng)邊的比叫做相似比，全等的的比叫做相似比，全等的兩個圖形的相似比為兩個圖形的相似比為1.12練習1.如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？ 相似，由已知條件可知它們的角分別相似，由已知條件可知它們的角分別相等，邊成比例相等，邊成比例.知識點2 由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形由相似多邊形的性質(zhì)可知，相似多邊形的對應(yīng)角的對應(yīng)角，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊. 例例2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和EFGH相似，相似，求角求角，的大小和的大小和EH的長度的長度x. 解：因為四邊形解：因為四邊形ABCD和和EFGH相似，所以它相似，所以它們的對應(yīng)角相等，由此可

5、得們的對應(yīng)角相等，由此可得 =C=83，A=E=118 在四邊形在四邊形ABCD中，中， =360-（78+83+118）=81 因為四邊形因為四邊形ABCD和和EFGH相似，所以它們的相似，所以它們的對應(yīng)邊成比例，由此可得對應(yīng)邊成比例，由此可得 EHEFADAB ，即，即x242118 解得解得x=28練習 1.在比例尺為在比例尺為1：10000000的地圖上，量得的地圖上，量得甲乙兩地的距離是甲乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離，求兩地的實際距離.100000001=30cm實際距離實際距離解：解：實際距離實際距離=3000km2.如圖所示的兩個五邊形相似，求如圖所示的兩個五邊形相似

6、，求a,b,c,d的值的值.解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：解：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：.697 5235ab=cd可求得可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.所有的平行四邊形都相似所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似所有的正方形都相似D2.如圖，如圖，DEBC，證明：，證明：ADE與與ABC相似相似.證明：證明：DEBC， ADE=B，AED=C. A=A, ADE與與ABC相似相似.ADAEDEABACBC133.如圖如圖，ABC與與DEF相似，求相似，

7、求x和和y的值的值.解：解：ABC與與DEF相似，相似，ABBCACDEEFDF即即yx78124求得求得x=6，y=3.5綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用 4.如圖，矩形草坪長如圖，矩形草坪長30 m，寬，寬20 m，沿，沿草坪四周有草坪四周有1 m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由所形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由. 解：不相似解：不相似.小矩形的長為小矩形的長為28 m，寬為寬為18 m.30202818 小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形不相似小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形不相似.相似多邊形相似多邊形對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例A= A1

8、，B= B1，C= C1，D= D1，ABBCCDDAA BB CC DD A11111111拓展延伸 如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點對如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似，折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似，那么原來矩形的長寬比是多少？將這張紙再如那么原來矩形的長寬比是多少？將這張紙再如此對折下去，得到的矩形都相似嗎？此對折下去，得到的矩形都相似嗎？解：設(shè)原矩形的長為解：設(shè)原矩形的長為2y，寬為，寬為x.由題意可得由題意可得yxxy2 令令 （k0）于是可得）于是可得2k= xky k1可求得可求得k= 即原來矩形的長寬比是即原來矩形的長寬比

9、是222將這張紙再如此對折下去，得到的矩形都將這張紙再如此對折下去，得到的矩形都相似相似.1.從課后習題中選?。粡恼n后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。完成練習冊本課時的習題。 1.兩地的實際距離是兩地的實際距離是2000m，在地圖上量得，在地圖上量得這兩塊地的距離為這兩塊地的距離為2cm，這幅地圖的比例尺是多少？，這幅地圖的比例尺是多少？ 解：解：=21200000100000 即這個地圖的比例尺為即這個地圖的比例尺為1：100000. 2.任意兩個矩形相似嗎？為什么？任意兩個矩形相似嗎？為什么？ 解：任意兩個矩形不一定相似解：任意兩個矩形不一定相似.設(shè)第一個矩設(shè)第一個矩形的長為形的長

10、為a，寬為，寬為b，第二個矩形的長為，第二個矩形的長為c，寬，寬為為d，則，則 不一定等于不一定等于 ，故任意兩個矩形不，故任意兩個矩形不一定相似一定相似.acbd3.如圖如圖，ABC與與DEF相似，求相似，求x和和y的值的值.解：解：ABC與與DEF相似，相似，ABBCACDEEFDF即即yx78124求得求得x=6，y=3.5 4.如圖，試著在方格紙中畫出與原圖形相似如圖，試著在方格紙中畫出與原圖形相似的圖形的圖形.你用的是什么方法？與同學交流一下你用的是什么方法？與同學交流一下. 解：把兩個圖形解：把兩個圖形的邊長擴大一倍即可，的邊長擴大一倍即可，畫圖略畫圖略.（答案不唯一）（答案不唯一

11、） 5.如圖，如圖，DEBC，（1）求）求 的值；（的值；（2）證明：證明：ADE與與ABC相似相似. 證明：證明：DEBC， ADE=B，AED=C. A=A, ADE與與ABC相似相似.ADAEDEABACBC13AD AE DE,AB ACBC 6.如圖，矩形草坪長如圖，矩形草坪長30 m，寬，寬20 m，沿，沿草坪四周有草坪四周有1 m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由所形成的兩個矩形相似嗎？說出你的理由. 解：不相似解：不相似.小矩形的長為小矩形的長為28 m，寬為寬為18 m.30202818 小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形不相似

12、小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形不相似. 7.如果兩個多邊形僅有角分別相等，他如果兩個多邊形僅有角分別相等，他們相似嗎？如果僅有邊成比例呢？若不一定們相似嗎？如果僅有邊成比例呢？若不一定相似，請舉出返例相似，請舉出返例. 解：如果兩個多邊形僅有角分別相等，解：如果兩個多邊形僅有角分別相等，他們不一定相似，例如兩個矩形；如果僅有他們不一定相似，例如兩個矩形；如果僅有邊成比例，也不一定相似，如兩個菱形邊成比例，也不一定相似，如兩個菱形. 8.如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相對折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似，那么原來矩形的長寬比是多少？將這張紙似，那么原來矩形的