青島版四年級上冊-數(shù)學教案(兩點間的距離及點到直線間的距離)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上兩點間的距離及點到直線間的距離教學內(nèi)容義務(wù)教育教科書·數(shù)學（四年級上冊）5556 頁。教學目標1.通過“猜一猜，畫一畫，量一量”活動，理解體會“兩點之間線段最短”、“點到直線所畫的垂線段最短”，知道兩點間的距離和點到直線的距離的含義。2.在探究知識的過程中經(jīng)歷“猜想驗證”的探究過程，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識。教學重點結(jié)合具體情境理解體會“兩點之間線段最短”、“點到直線的垂直線段最短”。教學難點 理解“點到直線的距離”及其畫法。教學準備 教師準

2、備：多媒體課件 、作業(yè)紙； 學生準備：直尺、三角板、毛線。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題師：同學們，為了交通方便，在修路時遇到河要架橋，如果遇到了大山，應該怎么辦呢？ 組織學生發(fā)表自己的意見。預設(shè)1：繞過山。預設(shè)2：火車爬山。預設(shè)3：修建隧道。圖1引導學生討論總結(jié)：繞路需要多費時間、費能源。火車爬山也不太安全，直接通過隧道方法好像更好一些。 （課件出示，見圖1）看圖，教師向?qū)W生講解什么是隧道：隧道是埋置于底層內(nèi)的一種地下建筑物。隧道可分為山嶺隧道、水底隧道和地下隧道等。師：為什么要修隧道呢？今天這節(jié)課就一起研究這其中的秘密。二、合作探索，解決問題（一）認識兩點間的距離1. 提出猜想。師：剛才同

3、學們都認為修隧道的路程最近，其他的方法路程會遠一些，這是生活經(jīng)驗告訴我們的，其實在數(shù)學上它還只是一個猜想。板書：猜想。2.操作驗證。（1）討論研究方案。師：這種觀點究竟對不對呢？在我們還需要驗證一下。給學生一個簡易的大山圖，在山的兩側(cè)分別標出兩個點A和 B。師：小組內(nèi)討論一下，我們應該怎樣做才能證明我們的觀點是否正確？小組內(nèi)討論制定研究計劃。全班交流研究計劃。課件出示探究方案：從A 地到 B地，你能把修隧道的方法在圖上表示出來嗎？動手畫一畫。你還能想到哪些不同的路線？試著畫幾條，看看能發(fā)現(xiàn)什么？利用學具動手擺一擺、比一比、量一量，驗證你的發(fā)現(xiàn)是否正確。從中你能得出什么結(jié)論？并與小組同學交流?！?/p>

4、設(shè)計意圖】學生是學習的主人，要帶著思考進行操作。因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計師生共同研究制定計劃，給學生研究指明方向，培養(yǎng)學生良好的思考習慣，學會研究問題。（2）學生分小組操作驗證。（3）全班交流匯報。預設(shè)：學生用測量的方法證明直接把A和B連起來的那條最短。師：線段可以測量，其他線路如何驗證呢？預設(shè):可以用線繞曲線，然后拉直對于學生的各種驗證方法師要給予鼓勵肯定。師出示課件動態(tài)演示三條線路比較長度。（見圖2）圖2小結(jié)：通過觀察、測量、比較我們驗證得出了結(jié)論：兩點之間線段最短。（板書：兩點之間線段最短）揭示：兩點之間線段的長度就是這兩點之間的距離?！驹O(shè)計意圖】引導學生經(jīng)歷了在探究“兩點之間線段最短”知識的全

5、過程，學生不僅獲得了知識，更學習了研究問題的基本方法“猜想驗證得出結(jié)論”。在學習過程中，也培養(yǎng)了觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展了初步的空間觀念。 （二）學習點到直線的距離1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。師：同學們在剛才連接兩點中，發(fā)現(xiàn)了兩點之間的線段是最短的，從而明白了在修路時“遇河架橋，遇山開道”的道理。笑笑同學家也打算從家到公路修一條水泥路，該怎樣修呢？（見圖3）2.小組合作探究。師：拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，我們可以把笑笑家看做一個點，把公路看成一條直線，請你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那條路，并加以說明。（課件出示，見圖4 ）師巡視指導，參與到小組活動中，對于活動有困難的小組，教師要給予幫

6、助。3.匯報交流，評價質(zhì)疑。選幾個有代表的組表到講臺前用實物投影展示：預設(shè)1：先畫出幾條不同的線段，再分別量一量，發(fā)現(xiàn)垂直的線段最短。（見圖4）預設(shè)2：用毛線比一比，毛線的一端固定在笑笑家那一點，另一端固定在公路上，逐步移動毛線，毛線越來越短，短到一定程度，毛線越來越長（如圖5）。預設(shè)3：用直尺量，如圖。（見圖6）師：剛才這幾個組的同學用不同的方法找到了從笑笑家到公路的最近的那條路，雖然大家的方法不同，但最短的這幾條路都有什么共同點？預設(shè)：它們都是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段。揭示：直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點到直線的距離。 【設(shè)計意圖】實踐出真知。本環(huán)節(jié)通過讓

7、學生用直尺量、用線量和轉(zhuǎn)動直尺等方法，探究出從直線外一點到這條直線的所有線段中垂直線段最短。這樣既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，同時也能加深學生對這一知識點的理解，從而將這一結(jié)論應用于數(shù)學學習和生活實踐中去。三、鞏固應用，拓展提高1.體會“兩點間的距離在生活中的應用”。（見圖8）（1）先讓學生說一說每幅圖的內(nèi)容，并思考這樣測量或設(shè)計線路合適嗎？有什么好處？（2）交流時讓學生結(jié)合這節(jié)課學習的內(nèi)容，真正地體會這樣測量更準確，這樣設(shè)計路線可以讓它們之間的距離更近，更節(jié)省材料，讓游客少跑路。2.體會“點到直線的距離”在生活中的應用。（見圖9、圖10）（1）4個同學做搶板凳游戲，誰最有可能搶到？這樣公平嗎？

8、（2）從數(shù)學的角度談?wù)劄槭裁纯偸怯腥巳ホ`踏草坪？第一個圖片先讓學生表演游戲，在體驗中了解游戲的不公平。再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深認識“點到直線的垂直線段最短?！钡诙€圖片引導學生看懂情境圖，先獨立思考：“草坪里豎著請愛護小草的警示牌，為什么總有人去踐踏草坪？”再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深認識“點到直線的垂直線段最短”。最后結(jié)合本題及時進行思想教育。3.實際應用。（見圖11）（1）先讓學生在小組內(nèi)交流，然后再動手畫一畫，教師巡視指導。（2）交流時重點強調(diào)：畫從蘑菇房到小木屋的路是根據(jù)“兩點之間線段最短”這一知識點畫的，畫從蘑菇房到小河最近的路是根據(jù)“點到直線的垂直線段最短”這一知識點畫的?！驹O(shè)計意圖】為了更好地體現(xiàn)數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活這一理念，本環(huán)節(jié)設(shè)計通過量擲鉛球的距離、搶板凳游戲、分析為什么總是有人去踐踏草坪、管道和路線的設(shè)計等生活實際問題，讓學生真正感受到本節(jié)課所學知識在生活中的廣泛應用。四、全課回顧，總結(jié)提升。師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？學生自由暢談后教師總結(jié)：知識提升：我們今天學習了點與點，點與直線的距離，那么用連接兩點的線段來表示兩點之間的距離，用垂線段的長度表示點到直線的距離。學法提升：我們把生活中的問題抽象成了數(shù)學問題來解決，從而給我們的生活帶來了很大的幫助。在上述探究學習中我們還經(jīng)歷了猜測驗證（指板書）的過程，猜想驗證是科