單元教材分析一元二次方程

1、單元教材分析一元二次方程年級(jí)九年級(jí)班級(jí)九年級(jí)(1)(2)班任教教師丁少鵬班級(jí)人數(shù)85人內(nèi)容分析教材內(nèi)容1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題2本單元在教材中的地位與作用一元二次方程是在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程,也是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn).本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)一元二次方程的概念一元二次方程的解法開(kāi)平方法因式分解法配方法公式法一元二次方程的應(yīng)用ax2+bx+c=0（a0）可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程）x=叫

2、做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式ax2+bx+c=0的兩根；教學(xué)重點(diǎn) 1一元二次方程及其它有關(guān)的概念 2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程 3利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn) 1一元二次方程配方法解題 2用公式法解一元二次方程時(shí)的討論 3一元二次方程根的判別式. 4.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別教材地位及知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，學(xué)習(xí)和運(yùn)用一元二次方程不僅綜合運(yùn)用了以前所學(xué)的多方面的知識(shí)，同時(shí)也為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

3、所以，本章知識(shí)的學(xué)習(xí)在整個(gè)代數(shù)中起承前啟后的作用。它既是對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)實(shí)數(shù)、整式、分式和一次方程、方程組、不等式知識(shí)的鞏固和深化，又是為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次不等式等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生分析學(xué)情分析初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀(guān)生動(dòng)的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。從認(rèn)知

4、基礎(chǔ)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、平方根、因式分解等知識(shí)，為本章的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生在利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)僅用這些知識(shí)是不能夠解決的，因此迫切的需要一元二次方程這個(gè)解決問(wèn)題的工具。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的地方1一元二次方程 教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)方程的一般形式的認(rèn)識(shí)和對(duì)方程解的理解并為后續(xù)通過(guò)轉(zhuǎn)化求方程解奠定思想基礎(chǔ)。 2一元二次方程的解法本節(jié)是本章的核心內(nèi)容，主要是一元二次方程的各種解法。其中的一元二次方程的配方法和應(yīng)用一元二次方程知識(shí)理解應(yīng)用問(wèn)題是重點(diǎn)，而這兩個(gè)重點(diǎn)又是教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)。一元二次方程的解法，尤其是公式法是學(xué)好本章的關(guān)鍵。因此，本節(jié)又是全章的重點(diǎn)，是學(xué)好本章的基礎(chǔ)。

5、關(guān)于一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)際上，求根公式就體現(xiàn)了根與系數(shù)的關(guān)系，由于課程標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有涉及，但這部分內(nèi)容對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很重要的，在教學(xué)中可以作為探索性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生自己進(jìn)行探索并得出結(jié)論。 3一元二次方程的應(yīng)用 列方程解應(yīng)用問(wèn)題，前面一元一次方程的應(yīng)用已學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)的知識(shí)，但是列一元二次方程解應(yīng)用題仍然是難點(diǎn)，其原因是數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜且隱蔽；應(yīng)用題所反映的實(shí)際背景比較復(fù)雜而學(xué)生又不太熟悉；所列方程也逐步復(fù)雜。主觀(guān)上學(xué)生一開(kāi)始受算術(shù)解法思維的定勢(shì)影響，缺乏廣泛的社會(huì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)和生活以及相關(guān)學(xué)科方面的知識(shí)，理解文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言等方面的能力較差。其中方程應(yīng)用題求解，大體上都是這樣六個(gè)步驟：審

6、題，理解題意，明確題中涉及幾個(gè)量，有幾個(gè)是已知量，有幾個(gè)是未知量，它們之間有什么關(guān)系等等；設(shè)元，根據(jù)題目要求，選擇合適的未知數(shù)，又分為直接設(shè)元法、間接設(shè)元法。同時(shí)還要考慮設(shè)幾個(gè)未知數(shù)為宜；列式，分析題目中量與量的關(guān)系，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，這時(shí)，要注意挖掘題目中的那些隱蔽的相等關(guān)系，有時(shí)，又要輔之使用圖示法、列表法等一些直觀(guān)手段；求解；檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)得到的解是否符合原方程或原方程組，又要檢驗(yàn)所得的解對(duì)實(shí)際問(wèn)題是否有意義；作答，寫(xiě)出正確合理的答案。在教學(xué)中可以結(jié)合問(wèn)題解決的策略，讓學(xué)生主動(dòng)參與，自主建構(gòu)和合作學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想與方法。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能了解一元二次方程及

7、有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題2過(guò)程與方法（1）通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念（2）結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等（3）通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法直接開(kāi)方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程（4）通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2

8、-4ac0（5）通過(guò)實(shí)例探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.（6）通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)整式的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它（7）提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問(wèn)題3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)經(jīng)歷由事實(shí)問(wèn)題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到通過(guò)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問(wèn)題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣課時(shí)安排2

9、2.1一元二次方程2課時(shí) 其中：一元二次方程的概念1課時(shí) 22.2一元二次方程的解法7課時(shí) 其中：開(kāi)方法、配方法2課時(shí) 公式法2課時(shí)因式分解法解一元二次方程2課時(shí)根與系數(shù)的關(guān)系1課時(shí)223一元二次方程的應(yīng)用2課時(shí)小結(jié)2課時(shí)本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法 本章從內(nèi)容上看是初中代數(shù)的重點(diǎn)，從數(shù)學(xué)思想方法方面來(lái)看，也是初中數(shù)學(xué)中比較全面體現(xiàn)的一章。 1方程的思想 方程本身就提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這一點(diǎn)在一元二次方程中體現(xiàn)的更為充分。學(xué)習(xí)方程不僅為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他知識(shí)打下基礎(chǔ)，不僅可用于解決一些實(shí)際問(wèn)題，而且在更廣泛的意義上講，通過(guò)方程可以溝通已知與未知之間的聯(lián)系，從而由解方程就可

10、以使問(wèn)題得以解決，通常稱(chēng)之為方程思想。方程思想作為一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有重要作用，對(duì)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)也有重要的意義。 2公式解法 一元二次方程的公式解法在數(shù)學(xué)思想方法上有重要意義。首先，公式法是人們所知的多次方程的第一種公式(根式)解，它為以后進(jìn)行公式解的研究開(kāi)辟了道路，并且是引起近似代數(shù)的起源問(wèn)題之一，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也有重要意義；其次，公式法解體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的算子的思想，將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行抽象化、符號(hào)化、程序化，這是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要的途徑。 3分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想 一元二次方程求根公式中，涉及開(kāi)方問(wèn)題，即對(duì) 要實(shí)施開(kāi)平方，而前面已經(jīng)學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。因此 的狀態(tài)就決定了一元二次方程根的狀態(tài)。

11、必須對(duì) 的符號(hào)進(jìn)行討論。分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法，教材中對(duì)= 的三種分類(lèi)討論隱含在課堂教學(xué)之中，通過(guò)“想一想”讓學(xué)生自然地得到結(jié)論，降低由于數(shù)學(xué)思想上的要求所帶來(lái)的學(xué)習(xí)上的難度，這是一種合理的處理方法。實(shí)際上，判別式的討論是不解方程而對(duì)方程的根進(jìn)行定性研究的重要指標(biāo)。在研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等方面有重要意義，在研究二次曲線(xiàn)的問(wèn)題時(shí)有重要地位。判別式實(shí)質(zhì)上是利用方程的系數(shù)研究方程的性質(zhì)，是一種以局部研究探求具體性質(zhì)的方法。找一種關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系去定性地研究一類(lèi)對(duì)象，也是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法。 4轉(zhuǎn)化(化歸)的數(shù)學(xué)思想 在本章中更突出地表示出“轉(zhuǎn)化”的思想方法。如利用因式

12、分解法解一元二次方程就是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。嚴(yán)格地說(shuō)，轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)中認(rèn)識(shí)和掌握新知識(shí)的重要途徑，掌握這種方法，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)。如換元法就是一種很重要的轉(zhuǎn)化思想，這在本章也有不少的體現(xiàn)。教學(xué)策略因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)知水平，采用探索學(xué)習(xí)的方式，以類(lèi)比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法；教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景-數(shù)學(xué)模型-概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察直觀(guān)形象的演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)

13、學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，有效發(fā)揮學(xué)生的思維能力。教學(xué)實(shí)施1一元二次方程 本節(jié)包括一元二次方程的概念、因式分解法解一元二次方程，這一單元是本章的基礎(chǔ)，教材兩個(gè)問(wèn)題中引入了一元二次方程的概念，一個(gè)問(wèn)題是學(xué)生所熟悉的正方形和長(zhǎng)方形的面積，另一個(gè)問(wèn)題是從報(bào)紙上公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)方程的一般形式的認(rèn)識(shí)和對(duì)方程解的理解，在此基礎(chǔ)上，引入用因式分解法求一元二次方程解的方法，將這種解安排在此處，其目的是為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方程目的的理解，并為后續(xù)通過(guò)轉(zhuǎn)化求方程解奠定思想基礎(chǔ)。 2一元二次

14、方程的解法本節(jié)是本章的核心內(nèi)容，主要是一元二次方程的各種解法。其中的一元二次方程的配方法和應(yīng)用一元二次方程知識(shí)理解應(yīng)用問(wèn)題是重點(diǎn)，而這兩個(gè)重點(diǎn)又是教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)。一元二次方程的解法，尤其是公式法是學(xué)好本章的關(guān)鍵。因此，本節(jié)又是全章的重點(diǎn)，是學(xué)好本章的基礎(chǔ)。 一元二次方程的解法，課本介紹了四種，即直接開(kāi)平方法、配方法、公式法及因式分解法。 直接開(kāi)平方法適用于 （b0）模式的方程。實(shí)際上，給出的一般方程只要存在實(shí)根，就可以用配方法轉(zhuǎn)化為 的形式。例如，課本中將方程 轉(zhuǎn)化為 ，因此配方法是直接開(kāi)方法的延伸，而直接開(kāi)平方法是配方法的基礎(chǔ)。 在配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，很自然地推出一元二次方程的求

15、根公式，實(shí)際上就是對(duì)一般形式 （a0)的一元二次方程實(shí)施配方法的結(jié)果。 對(duì)于三種解法，公式法可以是一種“萬(wàn)能”方法，只要= 0，將系數(shù)a，b，c代入公式即可求解。在教學(xué)中注意一元二次方程中 的a0的條件。在配方時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)之半的平方”或在左端加上“一次項(xiàng)系數(shù)之半的平方”再減去“一次項(xiàng)系數(shù)之半的平方”，實(shí)質(zhì)上是方程的一種同解變形，這是必須反復(fù)訓(xùn)練方可達(dá)到學(xué)生熟練進(jìn)行配方的目的，它也是推導(dǎo)求根公式的基礎(chǔ)。 對(duì)= 的討論，首先要滲透分類(lèi)討論的思想，另外，對(duì)= =0的情況，一定要強(qiáng)調(diào)有兩個(gè)相等的實(shí)根：這與方程根的理論一致，學(xué)生開(kāi)始會(huì)認(rèn)識(shí)只有一根，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以糾正這種不正確的或

16、說(shuō)是不嚴(yán)密的結(jié)論。對(duì)= 3通過(guò)畫(huà)圓的切線(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 1通過(guò)探索有關(guān)公式，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確定性。 2經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)課標(biāo) 1學(xué)會(huì)點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓、圓和圓、正多邊形和圓的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。2知道三角形的內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)心、外心。3掌握切線(xiàn)的性質(zhì)定理、判定定理。4掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理。5掌握正多邊形的有關(guān)計(jì)算。 主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì) 1如何確定點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓、圓和圓、正多邊形和圓的位置關(guān)系 2如何利用切線(xiàn)的性質(zhì)定理、判定定理來(lái)

17、解決一些具體的問(wèn)題3如何運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題4如何對(duì)正多邊形進(jìn)行計(jì)算專(zhuān)題劃分 專(zhuān)題一：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系（1課時(shí)）專(zhuān)題二：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系（5課時(shí)） 專(zhuān)題三：圓和圓的五種位置關(guān)系（2課時(shí)）專(zhuān)題四：正多邊形和圓的位置關(guān)系（2課時(shí)） 專(zhuān)題一點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所需課時(shí) 1課時(shí) 專(zhuān)題一概述(介紹本專(zhuān)題在整個(gè)單元中的作用，以及本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果) 圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形之一，也是平面幾何中的基本圖形。本專(zhuān)題結(jié)合飛鏢比賽問(wèn)題，得出點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，接下來(lái)討論了過(guò)三點(diǎn)的圓，并結(jié)合“過(guò)同一直線(xiàn)三點(diǎn)不能作圓”介紹了反證法。反證法的思想在七年級(jí)上冊(cè)就有涉及，是一種間接證

18、法，學(xué)生接受有一定的困難，因此，主要是要求學(xué)生理解反證法的思想，運(yùn)用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。本專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)） 1理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr及其運(yùn)用。 2復(fù)習(xí)圓的兩種定理和形成過(guò)程，并經(jīng)歷探究一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)能作圓的結(jié)論及作圖方法，給出不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，接下去從這三點(diǎn)到圓心的距離逐漸引入點(diǎn)P到圓心距離與點(diǎn)和圓位置關(guān)系的結(jié)論并運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念。4了解反證法的證明思想。 本專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì) 1、如何結(jié)合數(shù)值來(lái)

19、確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 2、什么是三角形外接圓、外心，它們有什么特殊性質(zhì)3、什么是反證法，如何用反證法來(lái)證明問(wèn)題 所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的各種支持資源)信息化資多媒體課件 源常規(guī)資源飛鏢、標(biāo)盤(pán)教學(xué)支撐環(huán)境教室 其他 學(xué) 習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（針對(duì)該專(zhuān)題所選擇的活動(dòng)形式及過(guò)程） 一、課題引入：讓學(xué)生三人搞一次擲飛鏢比賽。教師把鏢盤(pán)釘在一面土上，讓三名學(xué)生輪流擲飛鏢。規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？ 二、請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問(wèn)題。1、圓的兩種定義是什么？2、如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)

20、，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？三、自學(xué)新知 自學(xué)提示：自學(xué)教材第90頁(yè)第92頁(yè)推論前內(nèi)容，嘗試自主解決以下問(wèn)題： 1、思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？各部分的點(diǎn)與圓有什么共同 特征？ 歸納小結(jié)：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d， 則有：點(diǎn)P在圓外圓的外部可以看成是的點(diǎn)的集合。 點(diǎn)P在圓上圓是的點(diǎn)的集合。 點(diǎn)P在圓內(nèi)圓的內(nèi)部可以看成是的點(diǎn)的集合； 2、探究、實(shí)踐、交流： （1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)已知A點(diǎn)的圓有個(gè)，圓心為。 （2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有個(gè)，它們的圓心分布的特點(diǎn)是。 （3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓分為兩類(lèi)：一種是三點(diǎn)在一

21、條直線(xiàn)上，這時(shí)的圓有個(gè)，圓心為；三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上，這時(shí)經(jīng)三點(diǎn)作圓。上述結(jié)論用于三角形，可得：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓。 3、有關(guān)概念： 經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做。 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的。三角形的外心就是，它到三角形的。4、想一想 一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？什么是反證法？用反證法證明的第一步是什么？5、教師提示：可更具本班的具體情況而定。四、自學(xué)檢查 1、已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為

22、圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？2、判斷下列說(shuō)法是否正確 (1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓() (4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()四、當(dāng)堂訓(xùn)練 1、課本93頁(yè)練習(xí)1.2.3.4題 2、課本P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固1，綜合運(yùn)用8、10（第10題做在書(shū)上）五、歸納總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)與同學(xué)們分享。教學(xué)反思 教學(xué)評(píng)價(jià)可評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)要素 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，當(dāng)堂測(cè)試 專(zhuān)題二 直線(xiàn)和圓

23、的位置關(guān)系 所需課時(shí)5課時(shí) 專(zhuān)題一概述(介紹本專(zhuān)題在整個(gè)單元中的作用，以及本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果) 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用. 本專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)） 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： （1）知識(shí)目標(biāo)： a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。 c、根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。 3）情感目標(biāo)： 在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀(guān)察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)