高中數(shù)學 第一章 概率與統(tǒng)計(第1課)離散型隨機變量的分布列(1)教案 湘教版選修2

1、課 題： 11離散型隨機變量的分布列 (一)教學目的：1了解隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義，并能說明隨機變量取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果2通過本課的學習，能舉出一些隨機變量的例子，并能識別是離散型隨機變量，還是連續(xù)型隨機變量 教學重點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義教學難點：隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：本章是在初中“統(tǒng)計初步”和高中必修課“概率”的基礎(chǔ)上，學習隨機變量和統(tǒng)計的一些知識學習這些知識后，我們將能解決類似引言中的一些實際問題 教學過程：一、復習引入：展

2、示教科書章頭提出的兩個實際問題(有條件的學?？捎糜嬎銠C制作好課件輔助教學)，激發(fā)學生的求知欲某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可能由0，1，10這11個數(shù)表示；某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示 在這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用一個數(shù)來表示這個數(shù)在隨機試驗前是否是預先確定的?在不同的隨機試驗中，結(jié)果是否不變?觀察，概括出它們的共同特點 二、講解新課：1.隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量

3、叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母、等表示2. 離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量 3連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量如某林場樹木最高達30米，則林場樹木的高度是一個隨機變量，它可以?。?，30內(nèi)的一切值 4.離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出 注意：（1）有些隨機試驗的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達如投

4、擲一枚硬幣，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上（2）若是隨機變量，是常數(shù)，則也是隨機變量三、講解范例：例1 寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)； (2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù) 解：(1) 可取3，4，5 =3，表示取出的3個球的編號為1，2，3； =4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，4；=5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4，5（2）可取0，1，,n，=i，表

5、示被呼叫i次，其中i=0,1,2,例2 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，試問：“> 4”表示的試驗結(jié)果是什么？ 答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得-55，也就是說“>4”就是“=5”所以，“>4”表示第一枚為6點，第二枚為1點 例3 某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途

6、中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量(1)求租車費關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘? 解：(1)依題意得=2(-4)+10，即=2+2 ()由38=2+2，得=18，5×（18-15）=15 所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘四、課堂練習：1.某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；長江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量其中的是連續(xù)型隨機變量的是（ ）A；B；C；D.隨機變量的所有等可能取值為，若，則（ ）A；B；C；D不能確定3.拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（ ）A；B；C；D4.如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和答案：1.B 2.C 3.B 4.D五、小結(jié) ：隨機變量離散型、隨機變