北京市海淀區(qū)2013屆九年級數(shù)學上學期期末試題 新人教版

1、海淀區(qū)九年級第一學期上冊期末考試試題數(shù) 學 試 卷 （分數(shù)：120分 時間：120分鐘） 班級 姓名 學號 成績 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是ABCD- 2.將拋物線平移得到拋物線，下列敘述正確的是 A.向上平移5個單位 B.向下平移5個單位 C.向左平移5個單位 D.向右平移5個單位3.如圖，與相交于點，.若，則為A. B. C. D. 4.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是ABC D5.如圖，O是ABC的外接圓，A =40°，則OCB等于A60°B50° C40

2、°D30°6.如圖，平面直角坐標系中的二次函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可能為A B C D 7已知，那么可化簡為A. B. C. D. 8. 如圖，以為圓心，半徑為2的圓與軸交于、兩點,與軸交于、兩點,點為上一動點，于.當點從點出發(fā)順時針運動到點時，點所經(jīng)過的路徑長為A B C D 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9計算= 10. 若二次函數(shù)的圖象上有兩個點、，則 （填“<”或“=”或“>”）.11.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 _cm.12.小聰用描點法畫出了函數(shù)的圖象F，如圖所示.結(jié)合旋轉(zhuǎn)的知識，他嘗試著將圖

3、象F繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖象，再將圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖象，如此繼續(xù)下去，得到圖象.在嘗試的過程中，他發(fā)現(xiàn)點P在圖象 上（寫出一個正確的即可）；若點P（a，b）在圖象上，則= (用含的代數(shù)式表示) .三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 計算：.14. 解方程： . 15已知，求代數(shù)式的值.16.如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點及點O在格點上(1)畫出與ABC關(guān)于點O對稱的；(2)畫出一個以點O為位似中心的，使得與的相似比為2.17如圖，在與中，,=6,求的長 18.如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點 C，頂點為D, 求BCD的面積.四、解答題（本題共20分，每

4、小題5分）19已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根. （1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根.20. 已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：0123453008 (1) 可求得的值為 ； (2) 求出這個二次函數(shù)的解析式； (3) 當時，則y的取值范圍為 .21圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？22.如圖，AB為O的直徑，BC切O于點B，AC交O于點D，E為BC中點.求證：（1）DE為O的切線；（2）延長ED交BA的延長線于F，若DF=4，AF=2，求BC的長. 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8

5、分，第25題7分）23. 小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題.作法：（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；點M為線段AB的二等分點.圖1解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點； 圖2 （2）點P是AOB內(nèi)部一點，過點P作PMOA于M，PNOB于N，請找出一個滿足下列條件的點P. （可以利用圖1中的等距平行線） 在圖3中作出點P，使得； 在圖4中作出點P，使得. 圖3 圖424拋物線與x軸交于A、B兩點，且點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，OB=O

6、C（1）求這條拋物線的解析式；（2）若點P與點Q在（1）中的拋物線上，且，PQ=n. 求的值； 將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個新圖象.當這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是 .25如圖1，兩個等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上， 將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交直線于點將圖1中的三角板沿直線向右平移，設(shè)、兩點間的距離為圖1 圖2 圖3 解答問題：（1）當點與點重合時，如圖2所示，可得的值為 ； 在平移過程中，的值為 （用含的代數(shù)式表示）； （2）將圖2中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變.當點落在線段上時，如圖3所示，請補全圖形

7、，計算的值； （3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)度，原題中的其他條件保持不變.計算的值（用含k的代數(shù)式表示）海淀區(qū)九年級第一學期期末練習數(shù)學試卷答案及評分參考一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號12345678答 案B A DABD CB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案（答案不唯一）、三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 計算：.解：原式= 4分 =. 5分14. 解方程： . 解法一：. 3分 或. . 5分解法二： , 1分. 2分 . 3分 . 5分15解法一：， = 2分= 3分= 4分=. 5分解法二：， . .1分原式=

8、.2分= .3分= .4分=. 5分16.例如：、為所求.(注：第（1）問2分；第（2）問3分，畫出一個正確的即可.)17. 解：，. 1分，. 3分. 4分=6，. 5分18. 解法一：依題意，可得=. 頂點. 1分 令，可得或. 、. 2分 令，可得. . 3分直線的解析式為.設(shè)直線交軸于. .4分. BCD的面積為3. .5分解法二：同解法一，可得、. 3分直線的解析式為.過點作交軸于,連接.設(shè)過、兩點的直線的解析式為.，直線的解析式為. .4分，.的面積為3. . .5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：（1）關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，. 1分. .2分（2）m為符合

9、條件的最大整數(shù)，. .3分.，. 方程的根為，. .5分20解：(1)的值為3； .1分 (2) 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（3，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式為. .2分圖象經(jīng)過點，. .3分這個二次函數(shù)的解析式為. .4分 (3) 當時，則y的取值范圍為 . .5分21. 解：如圖所示，建立平面直角坐標系. 設(shè)二次函數(shù)的解析式為. .1分圖象經(jīng)過點， .2分，. .3分當時，. .4分答：當水面高度下降1米時，水面寬度為米. .5分22（1）如圖，連接. 1分在O 中，1=2.是O的直徑，.E為BC中點，. 3=4.BC切O于點B，.,即.點在O上，是O的切線. 2分（2），.設(shè)., DF=4，AF=2，.解得. 3分. ,. 4分.E為BC中點，5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23. 解：（1） 2分（注：直接等分不給分，在等距平行線上有正確痕跡的給分,作出一個給1分.） (2) 4分 7分 24解：（1）解法一：拋物線與y軸交于點C，. 1分拋物線與x軸交于A、B兩點，OB=OC，(3,0)或(-3,0).點A在點B的左側(cè)，拋物線經(jīng)過點(3,0). 2分.拋物線的解析式為. 3分解法二：令,. ，點A在點B的左側(cè)，. 1分令，可得. . 2分,. 3分（2）由拋物線可知對稱軸為. 4分點P與點Q在這條拋