公開課第五章 一元一次方程復習

1、第五章一元一次方程復習與鞏固一、等式基本性質一、等式基本性質1 1、判斷下列說法是否成立，并說明理由：判斷下列說法是否成立，并說明理由：(1)(1)由由a=b,a=b,得得(2)(2)由由x=y,y= ,x=y,y= ,得得x= .x= .(3)(3)由由-2=x,-2=x,得得x=-2.x=-2.ab.xx35352 2. .下列運用等式的基本性質變形正確的是下列運用等式的基本性質變形正確的是( )( )A.A.若若x=y,x=y,則則x+5=y-5 B.x+5=y-5 B.若若a=b,a=b,則則ac=bcac=bcC.C.若若 , ,則則2a=3b D.2a=3b D.若若x=y,x=y

2、,則則3 3. .已知已知a=ba=b，則下列等式不成立的是，則下列等式不成立的是( )( )A.a+1=b+1 B.A.a+1=b+1 B.C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1abccxyaaab44554 4. .下列方程的變形中，正確的是下列方程的變形中，正確的是( )( ) 3x+6=0,3x+6=0,變形為變形為x+2=0;x+2=0;x+7=5-3x,x+7=5-3x,變形為變形為4x=-2;4x=-2; 4x=-2,4x=-2,變形為變形為x=-2;x=-2; =3, =3,變形為變形為2x=15.2x=15. A.

3、 A. B. B. C. C. D. D.2x5二、二、 求解一元一次方程求解一元一次方程解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化成移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化成1.1.對于一對于一個具體的一元一次方程而言，這個具體的一元一次方程而言，這5 5個步驟不一定都個步驟不一定都有，用哪些步驟要視方程而定有，用哪些步驟要視方程而定. .1 1、若若x=2x=2是關于是關于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的解，則的解，則m m的值為的值為_._.2 2、已知方程已知方程|x|=2|x|=2，那么方程

4、的解是，那么方程的解是_._.3 3、若方程若方程6x+3a=226x+3a=22與方程與方程3x+5=113x+5=11的解相同的解相同, ,則則a=( )a=( )4 4、當當x=x=時時, ,單項式單項式5a5a2x+12x+1b b2 2與與8a8ax x+3b+3b2 2是同類項是同類項. .5 5、若若(a-1)x(a-1)x|a|a|+3=-6+3=-6是關于是關于x x的一元一次方程的一元一次方程, ,則則a=a=;x=;x=. .6 6、依據下列解方程、依據下列解方程 的過程，請在的過程，請在前面前面的括的括號內填寫號內填寫變形步驟變形步驟，在，在后面后面的括號內填寫的括號內

5、填寫變形依據變形依據. .解解: :原方程可變形為原方程可變形為 .(_).(_)去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_)3(3x+5)=2(2x-1).(_)去括號，得去括號，得9x+15=4x-2.(_)9x+15=4x-2.(_)(_),(_),得得9x-4x=-15-2.(_)9x-4x=-15-2.(_)合并同類項，得合并同類項，得5x=-17.5x=-17.(_),(_),得得x= .(_)x= .(_)0.3x 0.52x 10.233x52x 123175【解析】【解析】原方程可變形為原方程可變形為 .(.(分式的基本性質分式的基本性質) )去分母去分母，得，

6、得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(等式的基本性質等式的基本性質2 2) )去括號去括號，得，得9x+15=4x-2.(9x+15=4x-2.(去括號法則或乘法分配律去括號法則或乘法分配律) )( (移項移項) )，得，得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-15-2.(等式的基本性質等式的基本性質1 1) )合并同類項合并同類項，得，得5x=-17.5x=-17.( (方程兩邊同除以方程兩邊同除以5 5) )，得，得x= .(x= .(等式的基本性質等式的基本性質2 2) )3x52x1231757 7、解方程、解方程. .(1)2(x+3)-5(1-x)

7、=3(x-1).(1)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1).(2(2） +1.+1.= =三、三、 一元一次方程的應用一元一次方程的應用列一元一次方程解應用題列一元一次方程解應用題1.1.步驟：步驟：審題，確定等量關系；審題，確定等量關系；設元，表示相關的設元，表示相關的代數(shù)式；代數(shù)式；列方程；列方程；解方程；解方程；檢驗；檢驗；作答作答. .2.2.關鍵：確定題目的等量關系關鍵：確定題目的等量關系. .3.3.注意：驗證所求解是否滿足實際意義注意：驗證所求解是否滿足實際意義. .1 1. .三個連續(xù)奇數(shù)的和為三個連續(xù)奇數(shù)的和為6969，這三個奇數(shù)位，這三個奇數(shù)位 2 2. .一個兩位數(shù)，

8、它十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5 5，并且這個兩位數(shù)比它兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的并且這個兩位數(shù)比它兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8 8倍大倍大5 5，這個兩位數(shù)是這個兩位數(shù)是3 3. .一件風衣一件風衣, ,將成本價提高將成本價提高50%50%后標價后標價, ,后因季節(jié)關系按后因季節(jié)關系按標價的標價的8 8折出售折出售, ,每件賣每件賣180180元元, ,這件風衣的成本價是這件風衣的成本價是( () )4 4. A. A、B B兩地相距兩地相距480480千米，一列慢車從千米，一列慢車從A A地開出，每小地開出，每小時行駛時行駛6060千米，一列快車從千米，一

9、列快車從B B地開出，每小時行駛地開出，每小時行駛6565千千米。米。（1 1）兩車同時開出，相向而行，）兩車同時開出，相向而行，X X小時相遇，列出方程小時相遇，列出方程為為（2 2）兩車同時開出，背向而行，）兩車同時開出，背向而行，X X小時后相距小時后相距620620千米，千米，列出方程為列出方程為（3 3）兩車同時開出，沿）兩車同時開出，沿BABA方向同向而行，快車方向同向而行，快車X X小時追小時追上慢車，可列方程為上慢車，可列方程為一只圓柱形的大玻璃杯一只圓柱形的大玻璃杯小結小結通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲？你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？ 提高與

10、升華提高與升華甲乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一甲乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長圈長400米，乙每秒鐘跑米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的米，甲的速度是乙的 倍。倍。 （1）如果甲、乙兩人在跑道上相距）如果甲、乙兩人在跑道上相距8米，同時反米，同時反向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇？向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面）如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么米處同時同向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇？經過多少秒兩人首次相遇？43 分析分析（1 1）實際上是相遇問題，本題相等量關系為：）實際上是相遇問題，本題相等量關系為：甲的行程甲的行程+ +

11、乙的行程乙的行程= =環(huán)形跑道環(huán)形跑道- -周長周長-8-8米米 （2 2）實際上是追及問題，本題的相等關系為：）實際上是追及問題，本題的相等關系為： 甲的行程甲的行程- -乙的行程乙的行程= =環(huán)形跑道環(huán)形跑道- -周長周長-8-8米米解：設經過解：設經過x秒甲、乙兩人首次相遇，由題意秒甲、乙兩人首次相遇，由題意得得6 x+6x=400-8， 解得解得x=28. （2）設經過）設經過x秒甲、乙兩人首次相遇，秒甲、乙兩人首次相遇，由題意得由題意得6 x-6x=400-8，解得，解得x=196.答：答：（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距）如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處米處同時反向出發(fā)，那么經過同時反向出發(fā)，那么經過28秒兩人相遇。秒兩人相遇。（2）如果同時同向出發(fā)，那么經過）如果同時同向出發(fā)，那么經過196秒兩秒兩人首次相遇人