2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案

1、2020年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1. | 一擊僵|的相反數(shù)是（）A. 2015 B. -2015 C.奈 D.-需 ZU1DZU1S2.下面四個(gè)立體圖形中，俯視圖是三角形的是（A. - 4x2 B. -4x4 C. - 4x6 D. 4x64 .長(zhǎng)沙地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對(duì)其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：38, 35, 36, 38, 36, 38, 37, 36, 38, 37（單位C） .則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 36, 38 B, 37, 38 C. 36.5, 38 D. 37, 3

2、6.55 .利用數(shù)軸求不等式組的解集表示正確的是（）A . ；八 6 B .C L D . -E14 -2 *1 D 14 -2 -1 C 1-3 -2 -1 C 1-3 -2 -1 0 16 .如圖，AB=DB , /1 = /2,請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷 ABCADBE 的是（）BCA. BC=BE B . AC=DE C. /A=/D D. / ACB= / DEB7 .如圖， OAB 繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80imiJzOCD,若/ A=110° , / D=40° , 則/ a的度數(shù)是（）BAA. 30° B. 40° C. 50°

3、D. 608.如圖，OiA=O2A=3cm, OiC=O2D=2cm,四邊形 O1AO2B是正方形，圓周率A. 47.1cm2 B. 31.4cm2 C. 25.12cm2D. 23.55cm2.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11. 1納米=0.000000001米，那么1納米=千米.（用科學(xué)記數(shù)法表示）15.已知CA為。的切線，AB是。的直徑，BC交。于點(diǎn)D,若AC=6,BD=9,貝ij tan/DAC=兀=3.14則8字形（陰影部分）的面積是（9.如圖所示，當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可A.B.C.12.分解因式：y3 - 4x2

4、y=13.若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=14.計(jì)算：Ml sin45 -f；10.汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，這一過(guò)程中汽車的行駛速度v和行駛時(shí)間t之間的關(guān)系用圖象表示，其圖象可能是（cos60 + (- 1) 2005+ (1 -V2) 0=C.D.16. 如圖，已知 ABCADCEAHEF,三條對(duì)應(yīng)邊 BC、CE、EF在同一條 直線上，連接BH,分別交 AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K,其中Sapqc=1 ,則圖 中三個(gè)陰影部分的面積和為 .DH三.解答題（共9小題，滿分72分）17. （6分）（1）計(jì)算：輛-（2）解方程組：上18. （6分）先化

5、簡(jiǎn)（三七十1）,然后從-3<x&3的范圍內(nèi)選取一H 1x -1個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.19. （7分）自鄉(xiāng)村文明大行動(dòng)以來(lái)，我市城鄉(xiāng)衛(wèi)生煥然一新，某校開(kāi)展了以美麗鄉(xiāng)村我的家”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)成績(jī)（用s頻數(shù)頻率表?。〢90< s<100x0.08B80<x<9035yCs< 80110.22合計(jì)551請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的x的值為, y的值為（2）將本次參賽作品獲得 A等級(jí)的學(xué)生依次用 Ai, A2, A3,表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽

6、作品中獲得 A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生 Ai和A2的概率.20. （7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 產(chǎn)工育與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲If線尸L在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) B, BC，x軸于點(diǎn)C, OC=3AO.（1）求雙曲線的解析式;解集21. （8分）如圖，海事救援指揮中心 A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海 上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救.經(jīng)測(cè)量漁船 B到海岸最近的點(diǎn) C的距離BC=20km, /BAC=22 37；指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）: 派一艘沖鋒舟直接從A開(kāi)往B;先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn) C,然后 再

7、派沖鋒舟前往B;先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心 33km的點(diǎn)D, 然后再派沖鋒舟前往B.已知沖鋒舟在海上航行的速度為 60km/h,汽車在海岸線上行駛的速度為 90km/h. （sin22 ° 37p= cos22° 37得，tan22 ° 37）（1）通過(guò)計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時(shí)間忽 略不計(jì)）？（2）事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是： 先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn) P處，點(diǎn)P滿足cos/ BPC=1 （沖鋒舟與汽車 速度的比），然后再派沖鋒舟前往 B （如圖2）.請(qǐng)你說(shuō)明理由！ 如果你反復(fù)

8、探索沒(méi)有解決問(wèn)題，可以選取、兩種研究方法：方案：在線段上AP任取一點(diǎn)M;然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說(shuō)明汽車 行AM加上沖鋒舟行BM的時(shí)間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間要長(zhǎng).方案：在線段上AP任取一點(diǎn)M;設(shè)AM=x;然后用含有x的代數(shù)式表示出所 用時(shí)間t;方案：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù) cos/ BPC工計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP22. （8分）如圖所示，已知拋物線py=：x2,點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（0, 1）、 y（0, T） .（1）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，判斷以點(diǎn) P為圓心，PM為半徑的圓與直線 y= - 1的位置關(guān)系；1（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線與拋物線y:ax2的交于A、B,聯(lián)結(jié)N

9、A、NB,探索/ yANM和/BNM之間的關(guān)系，并給出證明過(guò)程.23. （8分）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BC=OB ,CD、CE分別與圓。相切于點(diǎn)D、E,若AD=5,求DE的長(zhǎng)?C£24. （10 分）已知：zABC, / C=90° / BAC= q, AD 為中線，BE 為/ABC 的 平分線，交AD于F.(1)若 sin1 a=2CEAEAF(2)若 sin q 割 求證：2AF=5DF； 5(3)寫(xiě)出萼與Q的函數(shù)關(guān)系式.Ur25. (12 分)如圖，拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過(guò) A ( - 1, 0) , B (3, 0)兩點(diǎn)， 且交y軸于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn) P、與直線BC相交于點(diǎn)M .(1)求該拋物線的解析式.(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn) N,使得| MN - ON|的值最大？若存在，請(qǐng)求出 點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)連接PB,請(qǐng)?zhí)骄浚涸趻佄锞€上是否存在一點(diǎn) Q,使得4QMB與4PMB的 面積相等？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小