地球概論3-2地球的公轉(zhuǎn)

1、第三章地球的運動第三章地球的運動地球的自轉(zhuǎn)地球的自轉(zhuǎn)地球的公轉(zhuǎn)地球的公轉(zhuǎn)第二節(jié)地球的公轉(zhuǎn)第二節(jié)地球的公轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)及其證明地球公轉(zhuǎn)及其證明地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律性地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律性地球公轉(zhuǎn)的后果地球公轉(zhuǎn)的后果一、地球公轉(zhuǎn)及其證明地球公轉(zhuǎn)就是地球?qū)μ厍蚬D(zhuǎn)就是地球?qū)μ柕睦@轉(zhuǎn)。陽的繞轉(zhuǎn)。方向：逆時針（向東）方向：逆時針（向東）繞轉(zhuǎn)中心：共同質(zhì)心繞轉(zhuǎn)中心：共同質(zhì)心 450km(70450km(70萬萬km)km)v恒星周年視差恒星周年視差：地球在軌道上的位移對于恒星：地球在軌道上的位移對于恒星 視位置的影響。視位置的影響。v光行差光行差：地球的軌道速度對于光行方向的影響。：地球的軌道速度對于光行方向的影響。

2、v多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)：地球的軌道速度對于星光頻率的：地球的軌道速度對于星光頻率的 影響。影響。地球公轉(zhuǎn)的物理證據(jù)恒星的視差位移恒星的視差位移由于地球在軌道上的位移而引起的恒星的視位置在天球上改變的現(xiàn)象 （一）恒星周年視差（一）恒星周年視差地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星的視差位移也以一年為周期，稱為周年視差。視差位移路線視差位移路線地球公轉(zhuǎn)軌道是封閉曲線，恒星在天球上視差位移的路線也是封閉曲線，具體形狀則因恒星的黃緯而不同。 當(dāng)日地連線同星地連線垂時，同一恒星的視差位移達到極大值。這個極大值被稱為該恒星周年視差，簡稱年視差。假設(shè)在太陽上觀測到的恒星在天球上的位置為平均位置。從地球上觀測到的恒星位置

3、與平均位置存在一定的偏離。恒星年視差恒星年視差 是地球軌道是地球軌道半徑對恒星的最大張角。半徑對恒星的最大張角。sinsin = = a/D a/D sinsin = = ( (當(dāng)角很小時）當(dāng)角很小時） = a/D = a/D1 1弧度弧度=360=360/2 /2 =57.3=57.3=206265=206265 = 206265a/D = 206265a/D已知恒星年視差，可測定恒星距離已知恒星年視差，可測定恒星距離已知半人馬座的a（比鄰星）的年視差是0.76求它的距日距離是多少？ = 206265a/D = 206265a/DD= 206265a/D= 206265a/ D= 20626

4、5a/0.76=271401AU D= 206265a/0.76=271401AUD=206265a/當(dāng) = 1時，206265a該恒星的距離稱作1秒差距(PC)若D以秒差距為單位，206265a=1D = 1/恒星的秒差距與它的周年視差互為倒數(shù)1天文單位(AU)=1.496108km1光年(l.y.)=9.51012km=6.324104AU1秒差距(PC)=31013km=206265AU=3.262 l.y.天文學(xué)上常見的距離單位最先測定的恒星的周年視差最先測定的恒星的周年視差觀測者觀測者測定恒星測定恒星測定年代測定年代 測定數(shù)值測定數(shù)值 現(xiàn)代測定值現(xiàn)代測定值白塞耳（德）白塞耳（德）天鵝

5、座天鵝座6118380.3140.30亨德遜（英）亨德遜（英）南門二南門二18390.980.76斯特魯維（俄）斯特魯維（俄）織女星織女星18390.2610.124白塞耳白塞耳（1784-1846），德國著名的天文），德國著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，學(xué)家和數(shù)學(xué)家，1837年，年，白白塞爾發(fā)現(xiàn)天塞爾發(fā)現(xiàn)天鵝座鵝座61正在非常緩慢地改變位置，第二正在非常緩慢地改變位置，第二年，他宣布這顆星的視差是年，他宣布這顆星的視差是0.31弧秒，弧秒，這是世界上最早測定的恒星視差之一。這是世界上最早測定的恒星視差之一。（二） 光行差光行差是地球軌道速度對于光速的影響。地球向某一恒星接近，在相互關(guān)系上，也可以看作

6、該恒星向地球接近。光行差位移光行差位移CV-VV合S1S2光行差位移：由于地球軌道速度對星光方向的影響，使恒星的視方向和真方向之間存在一定偏差的現(xiàn)象。地球的軌道速度：V= 30 km/s星光光速：C = 300 000 km/s 則：tan = 30/300 000 = 0.0001 = 20.47 ：光行差常數(shù)位置：真位置的前方位置：真位置的前方大?。号c恒星的距離無關(guān)大?。号c恒星的距離無關(guān)（二） 光行差q 地球上所看到的星光的視方向，不同于星光的真方向：是光速和地球公轉(zhuǎn)速度的合成反映。即：視方向與真方向之間存在著一定的偏離，這就是恒星的光行差位移。光行差示意圖光行差示意圖VC 光行差橢圓光行

7、差橢圓 在南北黃極，光行差在南北黃極，光行差軌道是半徑為軌道是半徑為2020的橢圓的橢圓 ( (與地球軌道形狀相同與地球軌道形狀相同) ) 在黃道上，變成長度在黃道上，變成長度為為2020 2 2的一段直線。的一段直線。 在其他黃緯，光行差在其他黃緯，光行差軌道都是半長軸為軌道都是半長軸為2020的的橢圓橢圓. .愈近黃極，橢圓扁愈近黃極，橢圓扁率愈小。率愈小。 地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一年地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一年為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做光行差軌道，其形狀為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做光行差軌道，其形狀則因恒星的黃緯而不同。

8、則因恒星的黃緯而不同。（三）年視差和光行差比較v 愈近黃極，年視差和光行差橢圓的扁率愈小； 愈近黃道扁率愈大。v 恒星年視差沿軌道半徑方向偏離其平均位置； 恒星光行差則沿軌道切線方向偏離其真位置。v 二者的偏離方向有90之差。（四）多普勒效應(yīng)v 地球軌道速度對星光頻率的影響。q 地球繞太陽公轉(zhuǎn)，使地球與恒星發(fā)生相對運動。q 使恒星譜線以一年為周期，交互發(fā)生紫移（接近）和紅移（遠離）。二、地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律二、地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律軌道和方向軌道和方向周期周期速度速度6634（一） 地球軌道 1、軌道形狀：橢圓v 半長軸（半長軸（a）：）：1.496108 km（天文單位）（天文單位）v 半短軸（半短軸（b

9、）：）：1.4958108 kmv 半焦距（半焦距（c）：）：2.5106 kmv 周長（周長（l）：）：9.4108 kmv 偏心率偏心率（e=c/a）：0.016v 扁扁 率率 （f=a-b/a）： 7 000近日點遠日點2、太陽在軌道中的位置：兩焦點之一v 近日點（地球1月初經(jīng)過）：1.471108 km；v 遠日點（地球7月初經(jīng)過）：1.521108 km。圖3-22 地球的近日點和遠日點近日點的東旋近日點的東旋近日點在軌道上不固定，東旋11/年。 黃赤交角與地軸的傾斜黃道面赤道面2326 KP（二）黃赤交角黃赤大距（三）地球公轉(zhuǎn)的周期1、恒星年恒星年：以恒星為參考點，無明顯自行，36

10、5.2564日2、回歸年回歸年：以春分點為參考點，每年西移50，小于恒星年，365.2422日3、交點年交點年：以黃白交點為參考點，每年西移20，小于恒星年，346.6200日4、近點年近點年：以近日點為參考點，每年東移11，大于恒星年，365.2596日四種年的比較四種年的比較周期周期參考點參考點公轉(zhuǎn)角度公轉(zhuǎn)角度所用時間所用時間恒星年恒星年回歸年回歸年 近點年近點年交點年交點年恒星恒星360 365.2564春分點春分點360-50365.2422近日點近日點360+11365.2596黃白交點黃白交點360-20346.62恒星年與回歸年恒星年與回歸年r1r236003600 50.29恒

11、星年是地球公轉(zhuǎn)的真正周期恒星年是地球公轉(zhuǎn)的真正周期回歸年是地球上季節(jié)變化的周期回歸年是地球上季節(jié)變化的周期歲差（歲差（20分分24秒）秒） 平均速度平均速度角速度角速度()3600 360365.2564日日=0.99/日日=59/日日 線速度（線速度（V）L/T=9.4108/365.2564=29.78 km/s 30 km/s 速度的變化6110/日30.3 km/s 5710/日29.3 km/s 近日點遠日點（四） 地球公轉(zhuǎn)速度（四） 地球公轉(zhuǎn)速度1 1、角速度：、角速度： 0.990.99/ /日日=59/=59/日日 （因距離而變化）（因距離而變化）2 2、線速度：、線速度：29

12、.78 km/s 30 km/s29.78 km/s 30 km/s （因距離而變化）（因距離而變化）3 3、面速度：不變（開普勒第二定律）、面速度：不變（開普勒第二定律）面速度不變（開普勒第二定律）的幾何證明面速度不變（開普勒第二定律）的幾何證明 ABS=BCS(等底同高等底同高) BCS=BES(同底等高同底等高) 天體視位置的變化天體視位置的變化地球公轉(zhuǎn)的后果地球公轉(zhuǎn)的后果太陽的周太陽的周年運動年運動行星同太行星同太陽的會合陽的會合運動運動恒星周年恒星周年視差視差（一）恒星周年視差（二）太陽周年運動地球公轉(zhuǎn)的后果地球公轉(zhuǎn)的后果太陽周年運動是恒星周年視差的一種特例太陽周年運動是恒星周年視差

13、的一種特例（二）太陽周年運動（二）太陽周年運動太陽以恒星年為周期在黃道上自西向東的視運動 方向周期路線二十四氣的含義弧段時段等分點時刻二十四氣與二十四氣與黃道十二宮黃道十二宮1、二十四氣春雨驚春清谷天夏滿芒夏暑相連秋處露秋寒霜降冬雪雪冬小大寒2、十二星座寶瓶座(1.21-2.19) 雙魚座(2.20-3.20)白羊座(3.21-4.19) 金牛座(4.20-5.20)雙子座(5.21-6.21) 巨蟹座(6.22-7.21)獅子座(7.22-8.21) 室女座(8.22-9.22)天秤座(9.23-10.22) 天蝎座(10.23-11.21)人馬座(11.22-12.21) 摩羯座(12.2

14、2-1.20)（三）行星與太陽的會合運動（三）行星與太陽的會合運動行星軌道速度比較行星軌道速度比較會合運動周期會合運動周期行星與太陽相對位置的變化行星與太陽相對位置的變化行星的逆行行星的逆行行星軌道速度比較行星軌道速度比較VbVaab假設(shè)兩行星的公轉(zhuǎn)周期分別為假設(shè)兩行星的公轉(zhuǎn)周期分別為Ta、Tb ，公轉(zhuǎn)速度分別為公轉(zhuǎn)速度分別為Va、Vb ，軌道半徑分別，軌道半徑分別為為a、b。則則 Va=2a/ TaVb=2b/ Tb根據(jù)開普勒第三定律，根據(jù)開普勒第三定律，Tb2Ta2=b3a3距日越近，速度越大地內(nèi)地地外 =abTbTaVaVb行星會合周期行星會合周期v 行星合日：當(dāng)行星和太陽的黃經(jīng)相等時，

15、二者處在地球的同一側(cè)，就是行星與太陽的會合，簡稱合。v 行星會合周期：從這一次行星合日到下一次行星合日所經(jīng)歷的時間。1、會合周期：v 設(shè)E、P分別表示地球和行星的周期，S為會合周期。便有： 360 S = 360 + 360 S = 代入(1)，消去 ，整理后，得：1/S= 1/ P - 1/E 同理，地外行星則有：1/S= 1/ E - 1/Pv 周期相差愈大，會合周期愈短；反之，則愈長。圖3-27 會合速度 角速度是周期的倒數(shù)。行星與地球的會合速度（1/S），就是二者的角速度（1/P和1/E）之差。 左：地內(nèi)行星；右：地外行星2、行星同太陽相對位置的變化(1) 地內(nèi)行星：上合、下合和東西大

16、距； 上合-東大距-下合-西大距-上合(2) 地外行星：合日、沖日和東西方照。 合-西方照-沖-東方照-合圖3-28(A) 行星的會合運動(假定地球不動)左圖為地內(nèi)行星，右圖為地外行星。行星與太陽相對位置的變化行星與太陽相對位置的變化西方照西方照東方照東方照沖沖昏星晨星合西方照沖東方照地內(nèi)行星地外行星圖3-28(B) 行星的會合運動左圖為地內(nèi)行星，右圖為地外行星。在說明行星運動的同時，還考慮到了地球的運動。通常行星在恒星間自西向東運行，叫通常行星在恒星間自西向東運行，叫順行。當(dāng)行星在其軌道上接近地球時，順行。當(dāng)行星在其軌道上接近地球時，即下合前后的地內(nèi)行星和沖日前后的即下合前后的地內(nèi)行星和沖日前后的地外行星，在天球上轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛭鬟\行，地外行星，在天球上轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛭鬟\行，叫叫逆行；經(jīng)短暫時間后又恢復(fù)順行。逆行；經(jīng)短暫時間后又恢復(fù)順行。圖3-29 行星的逆行(3) 行星的逆行地內(nèi)行星在下合前后逆行；地外行星在沖日前后逆行。地內(nèi)行星的逆行地內(nèi)行星的逆行地內(nèi)行星在下合前后逆行12345地外行星的逆行地外行星的逆行地外行星在沖前后逆行3214圖圖 2-9 以地球和行星共同繞太陽運動來解