初二數(shù)學(xué)上冊教案：梯形

1、初二數(shù)學(xué)上冊教案：梯形教學(xué)目標(biāo)1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。2.會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算。3.通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)模式 問題解決教學(xué)教學(xué)過程想一想:什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生答復(fù)后,教師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)局部:畫一畫:畫一個梯形,并指出梯形的上、下底,畫出梯形的高。問題教學(xué)問題1:根據(jù)剛剛的畫圖,請給梯形下一個定義,并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。 (說明與建議:

2、(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時,遺漏了另一組對邊不平行教師可舉及例(2)對梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后,板書完成想一想中的關(guān)系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計算。 )問題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形AB

3、CD的ADBC,AB CD,且CDBC;在(2)中,四邊形ABCD的ADBC,AB CD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學(xué)生說出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會有困難;教師應(yīng)進一步引導(dǎo)學(xué)生討論,在圖(1)中CDBC,那么CDAD嗎?(CDAD,且指出:CD就是直角梯形的高)當(dāng)CDBC時,另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(假設(shè)ABBC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否那么四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)練一練:課本例1后練習(xí)第l、2題。問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形

4、ABCD,猜測它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜測嗎?說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、鼓勵的表情和話語來鼓勵學(xué)生大膽猜測。(2)學(xué)生可能提出以下猜測:B=C,A=D,A+B= ,C+D= ,是軸對稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)-等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜測,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導(dǎo),鼓勵證明多樣化,如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過程中用到了夾在平行線間的平行線段相等這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AEBC,DFBC)所示的證法,教師可指出:通過作梯形的兩條高

5、,可以構(gòu)造出兩個全等的直三角形等。問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? (說明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對稱圖形;教學(xué)中,還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明,如圖4.9-3,延長等腰梯形兩腰BA、CD相交于點E,易證AED和EBC都是等腰三角形。EFBC,那么EFAD,EF所在的直線是兩個等腰三角形EAD、EBC的對稱軸。由軸對稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱軸。因此,等腰梯形是軸對稱圖形,有一條對稱軸,是過兩底中點的直線。 )語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水

6、平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。例題解析(課本例1) 說明:本例的結(jié)論,為學(xué)生在

7、討論問題3時已提及,那么可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個文字命題。如學(xué)生討論問題3時未提及,那么可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜測,然后再完成證明。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益。現(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角

8、色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。課堂練習(xí) 1.課本例1后練習(xí)第3題。 2.如圖4.9-4,等腰梯形ABCD的腰長為5cm,上、下底長分別是6cm和12cm,求梯形的面積。 (方法一,過點C作CEAD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過點C和D分別作高CF、DG,可知 ,從而在RtAGD中求出高DG=4cm。 )唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問