必修一函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)

1、.高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)1、函數(shù)定義：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：.其中，x叫自變量，x的取值X圍A叫作定義域，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域.函數(shù)的三要素：定義域A、對應(yīng)關(guān)系f和值域。2、函數(shù)相同的判別：如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）；兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).3、區(qū)間及其寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，則：叫閉區(qū)間；叫開區(qū)間；，都

2、叫半開半閉區(qū)間.實(shí)數(shù)集R用區(qū)間表示，其中“”讀“無窮大”；“”讀“負(fù)無窮大”；“+”讀“正無窮大”.1.已知，求、的值.2.函數(shù)值域是.3.常見函數(shù)的定義域與值域.函數(shù)解析式定義域值域一次函數(shù)二次函數(shù)，其中反比例函數(shù)4.用區(qū)間表示.x|xa=；x|x>a=；x|xb=；x|x<b=.=.函數(shù)y的定義域，值域是. （觀察法）例1、已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值.變式訓(xùn)練：已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；（3）求的值.1、已知函數(shù)，求、的值.2、求函數(shù)的定義域.1. 已知函數(shù)，則（）. A. 1 B. 0 C. 1

3、D. 22. 函數(shù)的定義域是（）. A. B. C. D. 3. 已知函數(shù)，若，則a=（）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函數(shù)的值域是.5. 函數(shù)的定義域是，值域是.（用區(qū)間表示）6. 求函數(shù)的定義域與值域.7. 已知，.（1）求的值；（2）求的定義域；（3）試用x表示y. 判斷下列函數(shù)與是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由. = ； = 1.= x； = .= x 2； = .= | x | ；= .例1、求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.（1）；（2）；（3）.變式：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）.（1）；（2）.例2、求下列函數(shù)的值域（用區(qū)間表示）：（1）yx3x4；（2）；（

4、3）y；（4）.1. 函數(shù)的定義域是（）. A. B. C. R D. 2. 函數(shù)的值域是（）. A. B. C. D. R3. 下列各組函數(shù)的圖象相同的是（）A.B.C.D.4. 函數(shù)f(x) = +的定義域用區(qū)間表示是.5. 若，則= .（）例1、已知函數(shù)求及（），已知f(x)=，則f()=；已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么=已知= ，則設(shè)，求的值例2、已知函數(shù)求使的的取值X圍若，求，1、函數(shù)定義域的求法：(1)由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域；(2)由實(shí)際問題確定的函數(shù)的定義域；(3)不給出函數(shù)的解析式，而由的定義域確定函數(shù)的定義域。分析：如果是整式，那么函數(shù)

5、的定義域是實(shí)數(shù)集；如果是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母的實(shí)數(shù)的集合；如果是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的表達(dá)式0的實(shí)數(shù)的集合。注意定義域的表示可以是集合或區(qū)間。2、函數(shù)值域的求法函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則確定的，因此，要求函數(shù)的值域，一般要從函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則入手分析，常用的方法有：（1）觀察法；（2）圖象法；（3）配方法；（4）換元法。分析：求函數(shù)的值域，一種常用的方法就是將函數(shù)的解析式作適當(dāng)?shù)淖冃?，通過觀察或利用熟知的基本函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）的值域，從而逐步推出所求函數(shù)的值域（觀察法）；或者也可以利用換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化求值域。例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）（2

6、）=（3）（4）=例2、若函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的定義域。1函數(shù)的定義域是（）2函數(shù)f(x)的定義域是,1，則y=f(3-x)的定義域是（）A0,1B 2，C0，D3函數(shù)=的定義域是：1函數(shù)=+的定義域（）A， B（ C0，1 D2已知的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢 B C D3函數(shù)的定義域是（）A B C D4函數(shù)=的定義域是5函數(shù)=的定義域是；值域是。6函數(shù)的定義域是：。7求下列函數(shù)的定義域(1) =；（2）=；（3）8若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域.9用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S（）表示為矩形一邊長的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.10已知函數(shù)=，若，求的表達(dá)式.例1求下列函數(shù)的定義域：（1）;（2）；（3）；（4）（5）變題：）；例2.若函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，求的取值X圍1函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢 B C D2函數(shù)y=2x2-4x-3，0x3的值域?yàn)?( ) A (-3,3) B (-5,-3) C (-5,3) D (-5,+)3函數(shù)的最大值是 ( )A B C D4函數(shù)的值域?yàn)?求函數(shù)y=x+的定義域和值域1.函數(shù)=的值域是 ( )A（ BR C（0，1） D(1,走2.下列函數(shù)中，值域是(0,)的是 ( )A= B=2（ C D3