分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一

1、.年級(jí)六年級(jí)學(xué) 科奧數(shù)版 本內(nèi)容標(biāo)題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）編稿老師銘士教育教研組【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，同時(shí)在我們的現(xiàn)實(shí)生活及生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常會(huì)遇到與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問(wèn)題，因此學(xué)好這部分知識(shí)很重要。怎樣提高解答這類(lèi)題的能力呢. 1. 要正確理解掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的意義。如不再表示求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算了，而表示求32的是多少，這是乘法意義的擴(kuò)展，比較抽象。 2. 要學(xué)會(huì)一些特殊的思考問(wèn)題的方法。如“對(duì)應(yīng)法”，“轉(zhuǎn)化法”，“假設(shè)法”，“逆推法”，“圖解法”等。這些方法的掌握有利于提

2、高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題能力。 3. 要學(xué)會(huì)用線段圖表示題中數(shù)量關(guān)系。使隱蔽條件，抽象問(wèn)題明朗化，從而找出解題途徑。這部分內(nèi)容安排兩講。第一講重點(diǎn)研究如何運(yùn)用“對(duì)應(yīng)法”和“轉(zhuǎn)化法”解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。一. 思路指導(dǎo)：例1. 某區(qū)舉行小學(xué)生春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中某校參加的人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的，若這個(gè)學(xué)校再去10名運(yùn)動(dòng)員，則該校人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的，這次運(yùn)動(dòng)會(huì)共有運(yùn)動(dòng)員多少人.這個(gè)學(xué)校原來(lái)有多少人參加運(yùn)動(dòng)會(huì).分析與解：本題的解題思路是找出“不變量”，根據(jù)不變量寫(xiě)出等量關(guān)系，列方程解?；蜃プ〔蛔兞坑棉D(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”使問(wèn)題得以解決。方法1：用方程解解：設(shè)這次運(yùn)動(dòng)會(huì)有運(yùn)動(dòng)員x人，可得方法2：用算術(shù)方法解因?yàn)樗宰プ〔?/p>

3、變量，根據(jù)除法意義統(tǒng)一單位“1”。這樣可以看出原來(lái)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為“1”，現(xiàn)在是原來(lái)的，于是找到10人對(duì)應(yīng)率。綜合式：答：原有運(yùn)動(dòng)員450人，學(xué)校有運(yùn)動(dòng)員30人。例2. 甲、乙、丙三人合作生產(chǎn)一批機(jī)器零件，甲生產(chǎn)的零件數(shù)量的一半與乙生產(chǎn)的零件的相等，又等于丙生產(chǎn)零件數(shù)量的四分之三，已知乙比丙多生產(chǎn)50個(gè)零件，求這批零件共有多少個(gè)。分析與解：方法1：用圖示法分析解題（以甲為“1”）從直觀圖可以明顯看出乙相當(dāng)甲的，丙相當(dāng)甲的。甲乙丙方法2：用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”。根據(jù)已知條件和分?jǐn)?shù)乘、除法的意義可得。因?yàn)榧咨a(chǎn)零件數(shù)的與乙生產(chǎn)零件數(shù)的相等所以又因?yàn)榧咨a(chǎn)零件數(shù)的又等于丙生產(chǎn)零件數(shù)的所以根據(jù)“量率”對(duì)應(yīng)

4、關(guān)系列式為甲乙丙答：這批零件共有750個(gè)。例3. 某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)還是虧本.分析與解：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢赃@樣想，賺了20%，虧本20%是和誰(shuí)比較呢.是與原價(jià)比較，因此原價(jià)是單位“1”，賺了20%就是說(shuō)原價(jià)的是60元，求原價(jià)，用除法。同理虧本20%就是說(shuō)原價(jià)的是60元，求原價(jià)，用除法。所以這個(gè)題綜合列式為答：這兩件商品虧了5元。例4. 有甲、乙二人，已知甲的體重的與乙的體重的相等，甲的體重的比乙的體重的少1.5千克，求甲乙二人體重。分析與解：已知甲的體重的與乙的體重的

5、相等，單位“1”不同，首先是統(tǒng)一單位“1”，然后根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可解決問(wèn)題。列式：答：甲體重70千克，乙體重42千克。答題時(shí)間：40分鐘二. 嘗試體驗(yàn)，合作交流（答案在下周請(qǐng)注意收聽(tīng)） 1. 果品店運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比香蕉多500千克，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果的與運(yùn)來(lái)香蕉的同樣多，這個(gè)水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和香蕉各多少千克. 2. 果品店運(yùn)來(lái)兩種水果，已知蘋(píng)果重量的等于梨的重量的，蘋(píng)果重量的比梨重量的多750千克，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨各多少千克. 3. 某工廠甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間的，如果從乙車(chē)間調(diào)8人到甲車(chē)間，則甲車(chē)間人數(shù)是乙車(chē)間的，乙車(chē)間原有多少人.三. 鞏固發(fā)展，獨(dú)立完成： 1. 三個(gè)車(chē)間共同生產(chǎn)一批零件，第一車(chē)間生產(chǎn)600個(gè)，第二車(chē)間生產(chǎn)的是余下的20%，第三車(chē)間正好是這批零件的一半，