上高二中屆高三數(shù)學第五次月考試題

1、.上高二中2010屆高三數(shù)學第五次月考試題（理）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，滿分60分)1、設不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N，則為（A ）（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2、 在ABC中，則B等于（ A ） A B或 C D或3、已知：在ABC中，則此三角形為 （ C ）A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4、在ABC中，a,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，設向量，若,則角A的大小為（ B ）A B. C. D. 3.如果數(shù)列an滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a1

2、00等于（ D ）A2100 B299C25050 D24950 4 .若lgalgb0(其中a1，b1)，則函數(shù)f(x)ax與g(x)bx的圖象 ( C )A關于直線yx對稱B關于x軸對稱C關于y軸對稱 D關于原點對稱5在ABC中,“A300”是“sinA ”的 ( C )A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6已知、為銳角，且，則等于( D )或 或 7若必在（ C ）A直線的左下方B直線的右上方C直線的左下方D直線的右上方8已知向量，其中.若，則當恒成立時實數(shù)的取值范圍是（ B ）A或 B或C D9. 若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是

3、（ A ） 6、設a1,實數(shù)x,y滿足|x|-loga=0,則y關于x的函數(shù)的圖象形狀大致是 (B ) 7、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（A）A（，） B ，） C （，） D ，） 8、在的對邊分別為a,b,c,若則角B的值為（ C ）A B C D 10、數(shù)學歸納法證明時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是 （B ）AB C D11、若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于 A A或 B或 C或 D或7函數(shù)的圖象按向量平移到，的函數(shù)解析式為 當為奇函數(shù)時，向量可以等于( D ) A B C D8函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的范圍是（ C ）A. B. C

4、. D.8、設是奇函數(shù)，則使0的x的取值范圍是 （ A ）A、（1，0） B、（0，1） C、，0） D、10、給出下列一系列化合物的分子：C6H6,C10H8,C14H10，則該系列化合物中，分子中含碳元素的質(zhì)量分數(shù)最大可無限接近（B ）A、95% B、96% C、97% D、98%11、函數(shù)是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)，則函數(shù)在上是（ A ）A、減函數(shù) B、增函數(shù) C、奇函數(shù) D、偶函數(shù)4設是的任一排列，是到的映射，且滿足，記數(shù)表。若數(shù)表的對應位置上至少有一個不同，就說是兩張不同的數(shù)表。則滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為 （ C ）（A）144（B）192（C）216（D）576二

5、、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項和= _16.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,則 -815.已知， 6將關于的多項式表為關于的多項式其中則.三、解答題：本大題共6小題，共74分16（本小題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且 （）求角A；（）若m，n，試求|mn|的最小值16.解：（），3分即， 5分，7分（）mn ，|mn|10分，12分當1，即時，|mn|取得最小值13分|mn|14分17（本題滿分12分）有紅藍兩粒質(zhì)地均勻的正

6、方體形狀骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝.（1）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；（2）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？解：（1）設紅色骰子投擲所得點數(shù)為，其分布如下：82P2分；4分設藍色骰子投擲所得點數(shù)，其分布如下；71P6分8分（2）投擲骰子點數(shù)較大者獲勝，投擲藍色骰子者若獲勝，則投擲后藍色骰子點數(shù)為7，紅色骰子點數(shù)為2.投擲藍色骰子者獲勝概率是12分18. （本小題滿分15分）如下圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草， 的內(nèi)接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設的

7、面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”.（1）試用,表示和.（2）當為定值，變化時,求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角的大小.18.解：（1）、 如圖，在中 ， 設正方形的邊長為 則 7分（2）、 而 0 < < ,又0 < <,<£ 為減函數(shù) 當時 取得最小值為此時15分 20.（本題滿分12）已知數(shù)列是等比數(shù)列，如果是關于的方程：兩個實根，（是自然對數(shù)的底數(shù)）（1） 求的通項公式；（2） 設： ，是數(shù)列的前項的和，當：時，求的值；（3） 對于（2）中的，設： ，而 是數(shù)列的前項和，求的最大值，及相應的的值。20解：（1）由于 是已知方程的兩根

8、，所以，有：即： ，而：，得 兩式聯(lián)立得： 所以，故 得數(shù)列的通項公式為： 5分（2），所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項和公式得： ，得 ，所以有： 。9分（3）由于 得： 又因為，所以有：， 而且 當：時，都有 ，但是，即： 所以，只有當：時，的值最大，此時14分20（本題滿分16分）已知函數(shù)，)（）求函數(shù)的值域；（）記函數(shù)g(x) = f (x)，x，若g(x)的最小值與a無關，求a的取值范圍；（）若，直接寫出(不需給出演算步驟)關于x的方程f(x)=m 的解集20解：（）（1）時，等號當且僅當，即時成立； 2分（2）時，由（1）（2）知函數(shù)的值域為； 4分（），（3）時， 5分（4）時， 6分法（一）：令，則（），等號當且僅當時成立，即時，結(jié)合（3）與a無關； 8分，即時，在是增函數(shù)，結(jié)合（3）與a有關； 綜上實數(shù)a的取值范圍是 10分法（二）： （）當即時，對，在上遞增，綜合a) b)有最小值為與a有關，不符合 （）當即時，由得，且當時，當時，在上遞減，在上遞增，所以，綜合a) b) 有最小值為與a無關，符合要求綜