電磁感應(yīng)計算題

1、依軌道間有電阻 R,處于磁感應(yīng)強(qiáng)電磁感應(yīng)計算題1 .如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角為度為B、方向垂直軌道向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab,由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑，設(shè)下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長度且電阻不計，求:(1)金屬桿的最大速度是多少；S,求金屬桿在此過程中克服安培力做的功;(2)當(dāng)金屬桿的速度剛達(dá)到最大時，金屬桿下滑的距離為a的勻力口速運動(a>gsin(3)若開始時就給桿ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為求拉力F與時間t的關(guān)系式2 .如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌

2、平行固定放置，間距d為m,左端通過導(dǎo)線與阻值為2的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長為2m,CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化如圖所示，在t=0時，一阻值為2的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運動，當(dāng)金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：(1)通過小燈泡的電流強(qiáng)度；(2)恒力F的大小；(3)金屬棒的質(zhì)量。3 .如圖甲所示，電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.5m,上端連接R=的電阻，下端連接著電阻不計的金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌與水平面的夾角0=30°.導(dǎo)軌間虛線區(qū)域存在方向

3、垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離S=10m,磁感應(yīng)強(qiáng)度的B-t圖如圖乙所示。長為L且質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導(dǎo)軌放置于距離磁場上邊界d=2.5m處，與導(dǎo)軌始終接觸良好.在t=0時刻棒由靜止釋放，滑至導(dǎo)軌底端被環(huán)卡住不動，g取10m/s2,求：(1)棒運動到磁場上邊界的時間；(2)棒進(jìn)入磁場時受到的安培力；(3)在05s時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。t/ s乙4如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r,水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為日方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場中.左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板.導(dǎo)軌上方與一可變電阻

4、R連接，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好.重力加速度為g.(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R=3r,釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過.求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m.(2)改變可變電阻的阻值為R2=4r,同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金t.屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收.求微粒在金屬板間運動的時間5如圖(BE左邊為側(cè)視圖，右邊府視圖)所示，電阻不計的光滑導(dǎo)軌ABC、DEF平行放置，間距為L,BCEF水平，AB、DE與水平面成。角。PQ、PQ是相同的兩金屬桿，它們與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量均為m

5、、電阻均為R。平行板電容器的兩金屬板M、N的板面沿豎直放置，相距為d,并通過導(dǎo)線與導(dǎo)軌ABCDEF連接。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。要使桿PQ靜止不動，求：(1)桿PQ應(yīng)沿什么方向運動速度多大(2)從。點入射的離子恰好沿圖中虛線通過平行板電容器，則入射粒子的速度多大6.一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)線框所在平面.導(dǎo)線框的右端通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，板長為L,兩板間的距離為d;如圖所示，有一帶電量為q、質(zhì)量為m的離子(不計重力)以初速度V0從極板左端沿兩板中線水平向右射入板間.該離子從兩板間飛出后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi、寬為D的

6、勻強(qiáng)磁場(磁場的上下區(qū)域足夠大)中作勻速圓周周運動.(1)若圓形導(dǎo)線框中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律是B=-Kt+B0,試判斷1、2兩極板哪一塊為正極板并算出兩極板間的電壓U.(2)設(shè)兩極板間的電壓為Uo,則離子飛出兩極板時的速度v大小為多少(3)若(2)問中求得速度代入數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)恰好有v=J5v0,要使離子不從右邊界飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度MNQP范圍內(nèi)1一7如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的一圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面,4有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場中，ab電阻為r, cd的質(zhì)量為3m、從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放

7、，進(jìn)入磁場后與cd沒有接觸.已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r.金屬導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g.(1)求：ab到達(dá)圓弧底端時對軌道的壓力大小在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場時cd棒中的電流方向(3)若cd離開磁場時的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場瞬間,ab受到的安培力大小1解：（1）受力如圖所示，當(dāng)mgsin0=F安（2分）時速度最大，設(shè)為Vm此時電動勢：EBLVm（2分），安培力：F安BIL（2分）由閉合電路歐姆定律：I-E（2分）Rr得：Vmmg叫（R（1分）B2L212（2）由功能關(guān)系，mgSsinW安-mvm（2分）22mgsin（Rr）、八、得：W安mgsin（S2b4|J-）（2分

8、）（3）經(jīng)過時間t,桿的速度v=at（1分）由牛頓第二定律：F+mgsin0BIL=ma（2分）得：Fm(agsin2,2、BLa.八)t(2分)Rr3.解：（1）由牛頓第二定律：mgsinma得：agsin.2,5m/s2分而F安BIL，一r，12由運動學(xué)公式：d-at22（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律：E2.2.得：F安a-2.5NR（3）因為F安mgsin2.5N,所以金屬棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運動，運動至導(dǎo)軌底端的時間為:-1s2s。由圖可知，棒被卡住1s后磁場才開始均勻變化。v1sB由法拉第電磁感應(yīng)定律：E1LJB5Vtt所以在0-5s時間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為：QQ1Q22分2分112

9、5JR所以Q75J4.（1）棒勻速下滑，有IBlMg回路中的電流IBlvR1r（2分）（2分）將R=3r代入棒下滑的速率4MgrV2-2B2l2（2分）金屬板間的電壓UIRi（1分）帶電微粒在板間勻速運動，有（2分）聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量3qMrm（2分）BldU' IR2（2）導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓（2分）電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有U ' q mg ma（2分）（1分）聯(lián)立解得微粒在金屬板間運動的時間（2分）5、解：設(shè)杠PQ運動速度為V,/fMN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E BLV （2分）根據(jù)左手定則與右手定則,PQ應(yīng)向右運動兩平行板間

10、的電壓： U IR（2分）（2分）qU粒子在電場中運動，電場力:（2分）FqEqd離子沿直線通過平行板電容器，這時離子所受的電場力和洛倫茲力相互平衡:qUdqV°B（2分）聯(lián)立解得:VomgRtan.B2Ld（2分）6.解：（1）根據(jù)楞次定律可以判斷：由題意知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率-B1極板為正極板（2分）k （1 分）t法拉第電磁感應(yīng)定律可知：感應(yīng)電動勢大小為E=SBSK（2分）tt而：S=rr2故兩板間的電壓U=E=nKr2（1分）（2）如圖所示，該離子在兩板間作類平拋運動，設(shè)離子在兩板間運動時間為t,則有:L=vot（1分）（2分）U0qmad飛出兩板時，豎直速度Vy=at（1分）故離子飛出兩板時速度V=Jv2Vv2=iv2（qU0L）2（2分）0y：0mdvo（3）若v=J2vo,則cos=v0義，即=450（1分）v2設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動的運動半徑為R,2由牛頓第二定律有：qB1二一（2分）R要使電子不從磁場右邊界離開，如圖須有：R+Rcos450D（2分）解得：bi-1mv0（1分）qD7.解析：（1）設(shè)ab到達(dá)圓弧底端時受到的支持力大小為N,ab下滑機(jī)械能守恒，有:由牛頓第二定律：12_mgR-mv2mvNmgr聯(lián)立得：N3mg由牛頓第三定律知：對軌道壓力大小為N3mg（2）