西北工業(yè)大學試題高等數(shù)學期末考試題

1、誠信保證本人知曉我?？紙鲆?guī)則和違紀處分條例的有關規(guī)定，保證遵守考場規(guī)則，誠實做人。本人簽字：共 6 頁第 1 頁編號：西北工業(yè)大學考試試題（卷）成2006-2007 學年第二學期期中績開課學院理學院課程高等數(shù)學 (下)學時90考試日期2007 年 5 月 16 日考試時間2小時考試形式（閉）（ A ）卷一、填空題 (每小題 3 分, 共 30 分)答案寫在答題紙上 ,寫在題后無效 .1. limxy ;xyx022y01xz2. 設f (x, y, z),則 dyf (x,y, z)(1,1,1) ;3. 設 zyf (x 2y2 )，其中: zf 具有連續(xù)導數(shù)，則 ;二.x4. 拋物面 zx

2、2y2 在點 處的切平面平行于平面2x2 yz0 ;5. 曲線 y22mx, z2mx在點(1,2,1) 處的切線方程為 ;6. 設函數(shù)f (x, y)2x 2axxy22 y 在點(1,-1)取得極值 , 則常數(shù) a = ;37. dx12y 2ed y ;x 18. 設 L 為取順時針方向的圓周x2y22 在第一象限中的部分，則曲線積分J x d yL2 yd x= ;西北工業(yè)大學命題專用紙共 6 頁第 5 頁教務處印制9. 設是由 zx2y 2 , z1, z4 所圍成的區(qū)域，則m f ( x, y, z)dxdydz在柱面坐標系中的三次積分表達式為 ;10. 設 i 為球面 x2y2z

3、2R2 的內側, 則x 3dydzy 3dzdxz3dxdy .二、選擇題(每小題 4 分, 共 40 分) 答案寫在答題紙上 ,寫在題后無效 .x2 y221. 二元函數(shù)z,xx2y 20,x2y 0在點 (0,y 200)處 ()(A) 不連續(xù)；(B)連續(xù)，但偏導數(shù)不存在；(C)連續(xù)且偏導數(shù)存在，但不可微；(D)可微.2. 設 函數(shù)f (x, y)在點( 0,0)的某鄰域內有定義，且f x(0,0)2,f y( 0,0)1,則()(A)d f (x, y)(0 ,0)2dxdy ;(B)cfdl( 0,0)2coscos ,其中cos, cos 為l 的方向余弦 ;(C)曲線z f ( x

4、, y)x0在點(0,0,f (0,0)的切向量為(0, 2, 1);(D)f ( x, y)在點(0,0)沿x軸負方向的方向導數(shù)為2.3. 設(A)f ( x, y)x34x 22xyy 2, 則下面結論正確的是()點( 0 , 0) 是 f (x, y) 的極大值點 ;(B)點( 2 , 2 ) 是 f (x, y) 的極小值點 ;(C)點( 2 , 2 ) 是 f (x, y) 的駐點，且為極大值點 ;(D)點( 0 , 0 ) 是 f (x, y) 的駐點，但不是極值點 .4. 設函數(shù) uxy 2z,則它在點(1,1,1)處的方向導數(shù)的最大值 為()(A)3 ;(B) 4;(C) 1;

5、(D)6 .5. 設 zz( x, y)由方程yzxf ( y 2z2 )確定，f可微，則 x二z二zz()xy(A)x ;(B) y;(C) z;(D)1.6. 設 z2 zf (x2, xy)yg()，其中xf具有二階連續(xù)偏導數(shù)，g具有二階連續(xù)導數(shù)，則cxoy(A)()2 x2 fxyf1ygg;(B)2 x2 fxyfy g;(C)122 x 2 f22xyfx2x31ygg;(D)122x2 f223xxyff1 gy g.1222x2xx3xy12222 x 2x37. 設I 4R2x2 Dy 2 d xd y, 其中 D 是由圓周 x2y 2R y所圍成的閉區(qū)域，則有 I =（）(

6、A)0;(B)1 R3（3 4）；(C)1 R 3（3 4）；（ D） 3 .R9938. 設 : x2y2z2a2 ( z0) ， 1 為 在第一卦限中的部分，則有（）(A)JJ y d S4 ff1y d S ;(B)II y d S4 JJ xd S;1(C)ff zd S4yd S;(D)JJ xyzdS4 !11xyzd S.9. 設L為閉曲線 y1x2 (1x1) 取逆時針方向，則2xdx2 x2Lydyy 2()(A) 0;(B)2 ;(C)- 2 ;(D)4 ln 2 .10. 曲面z - Vx2y 2 被柱面 z22 x 割下的有限部分的面積為()(A)2 ;(B)4 ;(C)22 ;(D)2 .答題紙考生班級學號姓名題號一二三四總分得分一、填空題 (每小題 4 分, 共 40 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10. 二、選擇題 (每小題 4 分, 共 40 分)題號12345678910答案三、 (10 分)計算曲面積分I = f f2x3 d y d z2 y3 d z d x3( z21) d x d y,其中 是由曲線z1