中考數(shù)學(xué)第一輪摸底試卷備考（練習(xí)）

1、.2019年中考數(shù)學(xué)第一輪摸底試卷備考練習(xí)想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要多做練習(xí)，以下所介紹的中考數(shù)學(xué)第一輪摸底試卷，主要是針對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)穩(wěn)固自己所學(xué)過(guò)的內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助!A級(jí) 根底題1假設(shè)二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P-2,4，那么該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.2,4 B.-2，-4 C.-4,2 D.4，-22.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=x-12-4，那么b，c的值為A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=23.如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為

2、直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)3,0，以下結(jié)論中，正確的一項(xiàng)為哪一項(xiàng)A.abc0;b>a>c;假設(shè)-1圖3-4-1312.二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.1當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O0,0時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;2如圖3-4-14，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo);3在2的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短?假設(shè)P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);假設(shè)P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.C級(jí) 拔尖題13如圖3-4-15，拋物線y=1ax-2x+aa>0與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).1假設(shè)拋物線過(guò)點(diǎn)M-2，-2，務(wù)實(shí)數(shù)a的值;2在

3、1的條件下，解答以下問(wèn)題;求出BCE的面積;在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).14.二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于Ax1,0，Bx2,0，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值.15.如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為3,4的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，A點(diǎn)坐標(biāo)為0，-5.1求此拋物線的解析式;2過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，假如以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與C的位置關(guān)系，并給出證明;3在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使ACP是以AC

4、為直角邊的直角三角形.假設(shè)存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：1.A2.B 解析：利用反推法解答， 函數(shù)y=x-12-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，-4，其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又1-2=-1，-4+3=-1，平移前的函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1，-1，函數(shù)解析式為y=x+12-1，即y=x2+2x，b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B7.k=0或k=-1 8.y=x2+1答案不唯一9.解：1拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,0，B-1,0，拋物線的解析式為y=-x-3x+1，即y=-x2+2x+3.2y=-x2+2x+3=-x-1

5、2+4，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4.10.B 11.12.解：1將點(diǎn)O0,0代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.2當(dāng)m=2時(shí)，y=x2-4x+3=x-22-1，D2，-1.當(dāng)x=0時(shí)，y=3，C0,3.3存在.接連接C，D交x軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P為所求.由C0,3，D2，-1求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時(shí)，x=32，P32，0.13.解：1將M-2，-2代入拋物線解析式，得-2=1a-2-2-2+a，解得a=4.2由1，得y=14x-2x+4，當(dāng)y=0時(shí)，得0=14x-2x+4，解得x1=2，x2=-4.點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，B-4,0，C2,0.當(dāng)

6、x=0時(shí)，得y=-2，即E0，-2.SBCE=12×6×2=6.由拋物線解析式y(tǒng)=14x-2x+4，得對(duì)稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，連接BE，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B-4,0與E0，-2代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，那么點(diǎn)H-1，-32.14.1證明：二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，拋物線的對(duì)稱軸為x=2，即-n2m=2，化簡(jiǎn)，得n+4m=0.2解：二次函數(shù)y=mx2+nx+p與

7、x軸交于Ax1,0，Bx2,0，x10時(shí)，n=1，m=-14，拋物線解析式為：y=-14x2+x+p.聯(lián)立拋物線y=-14x2+x+p與直線y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化簡(jiǎn)，得x2-4p-3=0.二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)，一元二次方程根的判別式等于0，即=02+16p-3=0，解得p=3.y=-14x2+x+3=-14x-22+4.當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)有最大值，最大值為4.15.解：1設(shè)此拋物線的解析式為y=ax-32+4，此拋物線過(guò)點(diǎn)A0，-5，-5=a0-32+4，a=-1.拋物線的解析式為y=-x-32+4，即y=-x2+6x-5.2拋物線的對(duì)稱軸與C

8、相離.證明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，B1,0，C5,0.設(shè)切點(diǎn)為E，連接CE，由題意，得，RtABORtBCE.ABBC=OBCE，即12+524=1CE，解得CE=426.以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，C的半徑為r=d=426.又點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱軸的間隔 為5-3=2，而2>426.那么此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸與C相離.3假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)Pxp，yp，A0，-5，C5,0，AC2=50，AP2=xp-02+yp+52=x2p+y2p+10yp+25，CP2=xp-52+yp-02=x2p+y2p-10xp+25.當(dāng)A=90°時(shí)，在RtCAP中，由勾

9、股定理，得AC2+AP2=CP2，50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.點(diǎn)Pxp，yp在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5.xp+-x2p+6xp-5+5=0，解得xp=7或xp=0，yp=-12或yp=-5.點(diǎn)P為7，-12或0，-5舍去.當(dāng)C=90°時(shí)，在RtACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，整理，得xp+yp-5=0.點(diǎn)Pxp，yp在拋物線y=-x2+6x-5上，yp=-x2p+6xp-5，xp+-x2p+6xp-

10、5-5=0，解得xp=2或xp=5，yp=3或yp=0.點(diǎn)P為2,3或5,0舍去綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為7，-12或2,3.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來(lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。希望這篇中考數(shù)學(xué)