七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2命題定理證明課時(shí)訓(xùn)練含答案

1、5.3.2 命題、定理、證明,諫瀛薪偏為要點(diǎn)感知1 一件事情的語(yǔ)句叫做命題，命題常可以寫(xiě)成“如果那么” 的形式，“如果”后面接的部分是 ，“那么”后面接的部分是 .預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 下列語(yǔ)句中，是命題的是（）A.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.在直線AB上任取一點(diǎn)CC.用量角器量角的度數(shù)D.直角都相等嗎1-2 將“兩點(diǎn)之間，線段最短”寫(xiě)成“如果那么”的形式： 要點(diǎn)感知2 題設(shè)成立，并且結(jié)論一定成立的命題叫做 ;題設(shè)成立,不能保證結(jié)論 的命題叫做假命題.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1下列命題中的真命題是（）A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補(bǔ)角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角與鈍角之和等于平角要點(diǎn)感知3經(jīng)過(guò)推理證實(shí)為

2、正確并可以作為推理的依據(jù)的真命題叫做 .很多情 況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能做出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做.預(yù)習(xí)練習(xí) 3-1 如圖，BD 平分/ ABC ,若/ BCD =70 , / ABD = 55 .求證：CD / AB.知識(shí)點(diǎn)1命題的定義1 .下列語(yǔ)句中，是命題的是 （）若/ 1=60 , /2=60 ,則/ 1=/2;同位角相等嗎？畫(huà)線段 AB=CD ;如果ab,bc, 那么ac；直角都相等.A.B.C.D.知識(shí)點(diǎn)2命題的結(jié)構(gòu)2 .命題的題設(shè)是 事項(xiàng)，結(jié)論是由 事項(xiàng)推出的事項(xiàng).3 .把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果那么”的形式是4 .把下列命題改寫(xiě)成“如果那

3、么”的形式，并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論:（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）同角的補(bǔ)角相等;（3）兩個(gè)銳角互余知識(shí)點(diǎn)3命題的真假及證明5 .下列命題中，是真命題的是 （）A.若 |x|=2,則 x=2B.平行于同一條直線的兩條直線平行C. 一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角D.任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小6 .下列命題中，是假命題的是 （）A.相等的角是對(duì)頂角B.垂線段最短C.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種D.兩點(diǎn)確定一條直線，請(qǐng)給出證明；如果不7 .命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是 是,請(qǐng)舉出反例.8 .下列說(shuō)法正確的是（）A. “作線段CD=AB ”是一

4、個(gè)命題B.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條C.命題“若x=1 ,則x2=1”是真命題D. “具有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義9 .下列命題是假命題的是（）A.等角的補(bǔ)角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線10 .下列三個(gè)命題：同位角相等，兩直線平行；兩直線和第三條直線相交，同位角相等；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.其中真命題有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)11 .把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式，正確的是（）A.如果是同角，那么余角相等B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角C.如果是同角的余角，那么相等D.如果兩個(gè)角是同一

5、個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等12 .“直角都相等”的題設(shè)是 ,結(jié)論是.13 .對(duì)于下列假命題，各舉一個(gè)反例寫(xiě)在橫線上.(1)“如果 ac=bc,那么 a=b”是一一個(gè)假命題.反例：;(2) “如果a2=b2,則a=b”是一個(gè)假命題.反例：.14 .把“等角的余角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式是,該命題是 命題(填“真”或假”).15 .如圖，已知： AB/CD, /B=/D.求證：BC/AD.16 .把下列命題寫(xiě)成“如果那么”的形式，并判斷其真假 (1)等角的補(bǔ)角相等；(2)不相等的角不是對(duì)頂角;相等的角是內(nèi)錯(cuò)角17.(1)如圖，請(qǐng)?jiān)?AB /CD, Z A=30 , / CDA=30 三項(xiàng)中

6、選擇兩個(gè)作為條件，一個(gè)作為(2)請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)的命題是真命題18 .如圖所示，如果已知/ 1=/2，則AB / CD,這個(gè)命題是真命題嗎？若不是，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使該命題成為真命題，并說(shuō)明理由.MA挑戰(zhàn)自我19 .閱讀下列問(wèn)題后做出相應(yīng)的解答 “同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行 ，同位角相等”這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)調(diào)，我們把其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的逆命題請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論.參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1判斷 題設(shè) 結(jié)論預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 A1-2如果有兩點(diǎn)，那么在連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短要點(diǎn)感知2真命題一

7、定成立預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 C要點(diǎn)感知3定理 證明預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 證明：.BD平分/ABC, Z ABD = 55 , ./ ABC = 2ZABD =110 .又. / BCD = 70 , ./ ABC+ / BCD= 180 .CD / AB.當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2.已知已知3.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行4.(1)如果在平面上有兩個(gè)點(diǎn)，那么過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線題設(shè)：在平面上有兩個(gè)點(diǎn)；結(jié)論：過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線(2)如果兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角，那么它們相等.題設(shè)：兩個(gè)角是同角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等(3)如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互余.題設(shè)：兩個(gè)角是銳角；結(jié)論：這兩個(gè)角互余

8、 5.B6 .A7 .是真命題，證明如下:已知：AB / CD,BE,CF 分別平分/ ABC 和/ BCD.求證：BE/CF.證明：AB / CD,/ ABC= / BCD. BE,CF分別是/ ABC, / BCD的角平分線,/ 2= 1 / ABC, / 3= 1 / BCD.22 / 2=/ 3.BE / CF.課后作業(yè)8.C 9.B 10.C 11.D12.兩個(gè)角是直角這兩個(gè)角相等13 .(1)3X 0=(-2) X0(2)32=(-3)214 .如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等真15 .證明：: AB / CD,. B+ZC=180 . . / B=Z D,. D+Z C=180 .BC / AD.是真命題.16 .(1)如果兩個(gè)角是兩個(gè)相等的角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等(2)如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角.是真命題(3)如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角.是假命題.17 .(1)AB / CD Z A=30 / CDA=30 (2)AB /CD, / A=30 , ./ CDA= ZA=30 .18 .假命題