3平面機構(gòu)的自由度

1、第一講一、教學目標（一）能力目標能根據(jù)實物繪制機構(gòu)運動簡圖（二）知識目標1 . 了解機構(gòu)組成原理2 .理解自由度、運動副、約束的概念及三者的關(guān)系二、教學內(nèi)容1 .運動副及其分類2.平面機構(gòu)的運動簡圖三、教學的重點與難點（一）重點平面機構(gòu)的運動簡圖的繪制。（二）難點繪制簡圖時構(gòu)件及運動副的準確表示。四、教學方法與手段多媒體教學，采用動畫演示、實例分析、啟發(fā)引導的教學方式。3.1 機構(gòu)的組成3.1.1 運動副運動副：兩構(gòu)件直接接觸并能保持一定形式的相對運動的聯(lián)接稱為運動副。如圖a）,軸承中的滾動體與內(nèi)外圈的滾道、圖b）嚙合中的一對齒廓、圖 c）滑塊與導槽，均保持直接接觸，并產(chǎn)生一定的相對運動。因而

2、它們都構(gòu)成了運動副。構(gòu)件上參與接觸的點、線、面， 稱為運動副的元素。b)根據(jù)運動副對構(gòu)件運動形式的約束及兩構(gòu)件接觸方式的不同，運動副可如下分類:1、 1Wj 副兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副稱為高副。如圖所示，凸輪與從動桿及兩齒輪分別在其接觸處組成高副。2、低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副稱為低副。平面低副可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。(1)轉(zhuǎn)動副 若運動副只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動,則稱該運動副為轉(zhuǎn)動副,也稱較鏈。b)如圖所示各構(gòu)件的聯(lián)接就是轉(zhuǎn)動副。如果轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件之一是固定不動的，則稱該轉(zhuǎn) 動副為固定錢鏈。若轉(zhuǎn)動副中兩構(gòu)件都是運動的，則稱該轉(zhuǎn)動副為活動錢鏈。(2)移動副 若運動副只允許兩構(gòu)件沿接觸

3、面某一方向相對滑移，則稱該運動副為移動副。如圖所示。x3.1.2自由度和運動副的約束1、構(gòu)件的自由度在平面運動中，每一個獨立的構(gòu)件，其運動均可分為三個獨立的運動，即沿x軸和y軸的移動及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。構(gòu)件的這三種獨立的運動稱為其自由度，分別用x、y及“為三個獨立參數(shù)表示。由上述可知：構(gòu)件的自由度等于構(gòu)件的獨立運動參數(shù)。平面內(nèi)自由的構(gòu)件，有 3個自由度，而空間內(nèi)自由的構(gòu)件，有6個自由度。2 、運動副的約束當兩構(gòu)件通過運動副聯(lián)接， 任一構(gòu)件的運動將受到限制，從而使其自由度減少， 這種限制就稱為約束。每引入一個約束，構(gòu)件就減少一個自由度。(1)轉(zhuǎn)動副2約束，1 自由度(2)移動副2約束，1 自

4、由度(3)平面高副1約束，2 自由度3.1.3運動鏈和機構(gòu)兩個以上的構(gòu)件以運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運動鏈。未構(gòu)成首末相連的封閉環(huán)的運動鏈稱為開鏈，否則稱為閉鏈。在運動鏈中選取一個構(gòu)件固定(稱為機架)，當另一構(gòu)件(或 少數(shù)幾個構(gòu)件)按給定的規(guī)律獨立運動時，其余構(gòu)件也隨之作一定的運動， 這種運動鏈就成 為機構(gòu)。機構(gòu)中輸入運動的構(gòu)件稱為主動件，其余的可動構(gòu)件稱為從動件。 由此可見，機構(gòu)是由主動件、從動件和機架三部分組成的。3.2平面機構(gòu)的運動簡圖機構(gòu)的運動簡圖：撇開那些與運動無關(guān)的構(gòu)件的外形和運動副的具體結(jié)構(gòu), 線條和規(guī)定的符號來表示構(gòu)件和運動副，并按比例定出各運動副的相對位置,構(gòu)件間的相對運動關(guān)

5、系的簡圖。3.2.1 構(gòu)件的表示方法1、構(gòu)件(1)參與形成兩個運動副的構(gòu)件僅用簡單的表達機構(gòu)的各2、轉(zhuǎn)動副構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，其表示方法如圖。圖面垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時用圖b表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈， 其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。個構(gòu)件具有多個轉(zhuǎn)動副時，則應在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線，如圖Coh)3、移動副兩構(gòu)件組成移動副，其導路必須與相對移動方向一致。4、平面高副11兩構(gòu)件組成平面高副時， 其運動簡圖中應畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點劃線劃出其節(jié)圓。3.2.2機構(gòu)運動簡圖的繪制步驟機構(gòu)簡圖的繪制步驟如下：1、認真研究機構(gòu)

6、的結(jié)構(gòu)及動作原理，分清固定件，確定主動件。2、沿著運動傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，以確定運動副的類型和數(shù)目。3、測量出運動副間的相對位置。4、選擇運動簡圖的視圖平面和比例尺 N （=實際尺寸（m）/圖示長度（mm）,繪制機構(gòu) 運動簡圖。并從運動件開始，按傳動順序標出各構(gòu)件的編號和運動副的代號。在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。以發(fā)動機配氣機構(gòu)為例，具體步驟如下：1、明確機構(gòu)的組成 從主動件開始（按運動傳遞的順序依次進行 ），即主動件（凸輪）1 按順時針方向轉(zhuǎn)動，從動件 （滾子）2繞轉(zhuǎn)動副C轉(zhuǎn)動，從動件3繞轉(zhuǎn)動副D擺動，構(gòu)件4作 往復運動。故配氣機構(gòu)由 5個構(gòu)件，3個轉(zhuǎn)動副 A C、

7、D, 一個移動副F和兩個高副B和E 組成。2、選擇視圖平面一般選擇與各構(gòu)件運動平面相互平行的平面作為繪制機構(gòu)簡圖的視 圖平面。3、繪制機構(gòu)簡圖選擇適當?shù)谋壤瑥闹鲃蛹_始依次繪圖，則就可以得到配氣機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖。作圖時，要選用一定的長度比例尺） ,它是機構(gòu)中任一實際尺寸與代表該尺寸的圖形線段長度之比，單位 mm1 .運動副及其分類2 .平面機構(gòu)的運動簡圖個約束，而引入一個低副將帶入 （）個約O接觸的運動副稱為低副； 而為（）或（）作業(yè)與思考：1、平面機構(gòu)中若引入一個高副將帶入（）束。約束數(shù)與自由度數(shù)的關(guān)系是（）2、兩個做平面平行運動的構(gòu)件之間為（） 接觸的運動副稱為局副O(jiān)3、機構(gòu)運動簡圖有

8、什么作用？如何繪制機構(gòu)運動簡圖？4、何謂自由度和約束？第二講、教學目標（一）能力目標熟練掌握機構(gòu)自由度計算，并能準確判斷機構(gòu)運動是否確定（二）知識目標能準確識別出機構(gòu)中存在的復合校鏈、局部自由度和虛約束，并做出正確處理、教學內(nèi)容平面機構(gòu)的自由度的計算 三、教學的重點與難點（一）重點平面機構(gòu)的自由度的計算。（二）難點機構(gòu)中復合校鏈、局部自由度和虛約束的判斷。四、教學方法與手段多媒體教學，注重舉引典型實例進行分組討論、歸納總結(jié)。3.3平面機構(gòu)的自由度3.3.1 平面機構(gòu)的自由度如圖所示的曲柄滑塊機構(gòu)， 如給定任一活動件一個確定的運動，例如給定滑塊一個獨立運動規(guī)律s = f （t）,則其余構(gòu)件的運動

9、規(guī)律即可完全確定。這說明曲柄滑塊機構(gòu)只有一個獨立運動，或者說只有一個自由度。 要使該機構(gòu)具有確定的運動，必須給定該機構(gòu)中一個構(gòu)件的運動規(guī)律。又如錢鏈四桿機構(gòu)， 如機構(gòu)有兩個獨立運動， 或者說有兩個自由度， 要使該機構(gòu)具有確定的運動，必須同時給定兩個獨立運動規(guī)律。機構(gòu)的自由度：機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架所具有的獨立運動的數(shù)目。機構(gòu)的自由度可能是一個、兩個，甚至兩個以上。若某機構(gòu)由N個構(gòu)件組成，除去機架，機構(gòu)中共有n=N-1個活動件。構(gòu)件在連接之前,全部活動件共有3n個自由度。而在聯(lián)接后，構(gòu)件的自由度由于運動副的約束而減少。設(shè)在機構(gòu)中有Pl個低副，PH個高副，則該機構(gòu)全部運動副的約束數(shù)目共有2R+R個

10、。則機構(gòu)自由度F=3n2Pl 譯3.3.2 機構(gòu)具有確定相對運動的條件機構(gòu)具有確定運動的條件：原動件數(shù)目W應等于機構(gòu)的自由度 F。即W F=3n2Pl Ph原動件數(shù)自由度數(shù)，機構(gòu)無確定運動原動件數(shù)自由度數(shù)，機構(gòu)在薄弱處損壞3.3.3 計算機構(gòu)自由度時應注意的事項1、復合較鏈定義：若兩個以上的構(gòu)件在同一處組成幾個轉(zhuǎn)動副，且各轉(zhuǎn)動副軸線重合， 則稱該處聯(lián)接為復合較鏈。b)計算自由度時，若復合錢鏈由m個構(gòu)件組成，則聯(lián)接處有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。例3.2 試計算如圖所示的自由度。解：該機構(gòu)當原動件1等速回轉(zhuǎn)時，滑塊5作往復直線運動。機構(gòu)中有一個原動件，由6個構(gòu)件、7個低副組成，即 n=6-1=5, R=

11、7,譯=0。機構(gòu)自由度 F=3n -2PL- Ph=3X 5-2X 7=12、局部自由度定義：機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的不影響其余構(gòu)件運動的自由度，稱為局部自由度。計算機構(gòu)自由度時，應將局部自由度除去不計。例3.3 試計算凸輪機構(gòu)的自由度。解：滾子與推桿間的自由度是局部自由度。如將此局部自由度除去不計，即將滾子與推桿視為一個構(gòu)件，則 n= 3-1=2, Pl=2, PH=1o此機構(gòu)的自由度：F=3n 2PlP產(chǎn)3X22X21 = 1(3)虛約束 機構(gòu)中重復的約束，稱為虛約束。計算機構(gòu)自由度時，應將虛約束除去不計。例3-4試計算凸輪機構(gòu)的自由度。解：機構(gòu)中n=3 1 = 2, PL=2, Ph=1,

12、機構(gòu)自由度為F=3X 2-2X 2-1=1即只需一個原動件。虛約束常見情況及處理：(1)軌跡重合： 連接構(gòu)件上的軌跡和機構(gòu)上連接點的軌跡重合時，引入虛約束。計算時將虛約束去掉。(2)導路平行或重合的移動副：兩構(gòu)件構(gòu)成多個導路相互平行的移動副時，會出現(xiàn)虛約束。計算中只計入一個移動副。(3)軸線重合的轉(zhuǎn)動副：兩構(gòu)件組成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為虛約束。計算中只計入一個轉(zhuǎn)動副。(4)傳動對稱：機構(gòu)中對運動不起獨立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。計算中應將 對稱部分除去不計。例3.3 計算大篩機構(gòu)的自由度解：C處為復合較鏈；E和E其中之一為虛約束；F處滾子為局部自由度。機構(gòu)的可動構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)P = 9,高副數(shù)Ph=1。F=