安徽省滁州市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)《1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》教案 文

1、1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）第一課時(shí)教學(xué)要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性.教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.教學(xué)難點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、了解隨機(jī)變量的含義.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法（相關(guān)指數(shù)、殘差分析）、步驟.二、講授新課：1. 教學(xué)與列聯(lián)表相關(guān)的概念： 分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別的變量稱為分類變量. 分類變量的取值一定是離散的，而

2、且不同的取值僅表示個(gè)體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個(gè)值，商品的等級(jí)變量只取一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，等等. 分類變量的取值有時(shí)可用數(shù)字來表示，但這時(shí)的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965 列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計(jì)表（頻數(shù)表）. 一般我們只研究每個(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱為. 如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：2. 教學(xué)三維柱形圖和二維條形圖的概念：由列聯(lián)表可以粗略估計(jì)出吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.（教師在課堂上用EXCEL軟件演示三維柱形圖和二維條形

3、圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩類圖形的特征，并分析由圖形得出的結(jié)論）3. 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想： 獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結(jié)論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機(jī)性，故需要用列聯(lián)表檢驗(yàn)的方法確認(rèn)所得結(jié)論在多大程度上適用于總體. 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟（略）及原理（與反證法類似）：反證法假設(shè)檢驗(yàn)要證明結(jié)論A備擇假設(shè)H在A不成立的前提下進(jìn)行推理在H不成立的條件下，即H成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味著結(jié)論A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H成立的可能性（可能性為（1）很大沒有找到矛盾，不能對(duì)A下任何結(jié)論，即反證法不成功推出有利于

4、H成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè) 上例的解決步驟第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問題H：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 H：吸煙與患肺癌有關(guān)系第二步：選擇檢驗(yàn)的指標(biāo)（它越小，原假設(shè)“H：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的可能性越大；它越大，備擇假設(shè)“H：吸煙與患肺癌有關(guān)系”成立的可能性越大.第三步：查表得出結(jié)論P(yáng)(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 備課人：張穎 岳新霞 王莉時(shí)間：2013-2-23。地點(diǎn)西教學(xué)樓三樓辦公室1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想

5、及其初步應(yīng)用（二）第二課時(shí)教學(xué)要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性.教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.教學(xué)難點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、了解隨機(jī)變量的含義.教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟、思想二、講授新課：1. 教學(xué)例1：例1 在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心

6、臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？ 第一步：教師引導(dǎo)學(xué)生作出列聯(lián)表，并分析列聯(lián)表，引導(dǎo)學(xué)生得出“禿頂與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論；第二步：教師演示三維柱形圖和二維條形圖，進(jìn)一步向?qū)W生解釋所得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；第三步：由學(xué)生計(jì)算出的值；第四步：解釋結(jié)果的含義. 通過第2個(gè)問題，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“樣本只能代表相應(yīng)總體”，這里的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.2. 教學(xué)例2：例2 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀察值. 在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系？為什么？（學(xué)生自練，教師總結(jié)）強(qiáng)調(diào)：使得成立的前提是假設(shè)“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系”.如果這個(gè)前提不成立，上面的概率估計(jì)式就不一定正確；結(jié)論有95%的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”的含義；在熟練掌握了兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法之后，可直接計(jì)算的值解決實(shí)際問題，而沒有必要畫相應(yīng)的圖形，但是圖形的直觀性也不可忽視.不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296