對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算

1、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(1)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能通過實(shí)際問題，感受到引入對數(shù)的必要性，能解釋和說明指數(shù)與對數(shù)，幕 和真數(shù)，底數(shù)與底數(shù)之間的關(guān)系，會根據(jù)對數(shù)的定義實(shí)行指數(shù)式與對數(shù)式的相互 轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)等價轉(zhuǎn)化的思維過程。教材解析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后，通過具體實(shí)例提出已知底數(shù)和幕的值，如何求 指數(shù)的問題，進(jìn)而引入對數(shù)的槪念。對數(shù)的本質(zhì)就是指數(shù)，對數(shù)式與指數(shù)式能夠 相互轉(zhuǎn)化，求對數(shù)的運(yùn)算實(shí)際上是一種已知底數(shù)，由指數(shù)求幕的運(yùn)算，是指數(shù)運(yùn) 算的逆運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)的概念，對數(shù)式與指數(shù)式的互化學(xué)情診斷：通過具體實(shí)例，提出已知底數(shù)和幕的值如何求底數(shù)的問題，能使學(xué)生比較自然的 感受到引入對數(shù)概念的必要性，但是如

2、何用已知底數(shù)和幕的值來表示對應(yīng)的指 數(shù)，則是學(xué)生面臨的一種新的逆運(yùn)算，因?yàn)閷?shù)運(yùn)算的逆向性和對數(shù)符號的抽象 性，所以，理解對數(shù)的意義，符號是教學(xué)中遇到的第一個難點(diǎn)。所以，在教學(xué)中 應(yīng)緊緊抓住指數(shù)式與對數(shù)式的互化這個關(guān)鍵,通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練加深對對數(shù)概念的 理解。教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)的意義和符號的理解教學(xué)對策：對數(shù)概念的教學(xué)通過具體實(shí)例讓學(xué)生感受到對數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景，提出已知底數(shù)和幕 的值如何求指數(shù)的問題，讓學(xué)生感受到引入對數(shù)概念的必要性，進(jìn)而給岀對數(shù)的 泄義，符號，以及常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義與符號。課時安排：1課時教學(xué)流程：2'=222=4教學(xué)預(yù)案：引例：23=8210=10242° =

3、3已知底數(shù)和幕的值，如何求指數(shù)的問題？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的對數(shù)對數(shù)的概念：一般地，如果/=N(">O,“H1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作 x = 10g N，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).通過概念，我們能夠知道對數(shù)與指數(shù)互化：/ = N o b = 1 o gaN底數(shù)指數(shù)幕對數(shù)底數(shù)真數(shù)那么指數(shù)中有什么特點(diǎn)呢？a>Ot aHl,N>0注意：對數(shù)的底數(shù)a>O.aHl0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)對數(shù)的書寫格式回歸引例：X = log2 3常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，loggX簡記為lgx自然對數(shù)：以無理數(shù)c為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，logcx簡記為ln

4、x課堂練習(xí)：1指數(shù)式化為對數(shù)式54 = 62564($”=5.73e5=20 2.對數(shù)式化為指數(shù)式 log】16 =-4Avlg0.01 = -2In 10 = 2.303Iog5125 = 3 3 計(jì)算下列0式的值log"*-扌l(wèi)og I 8 = -6lgl00 = x-In，= x復(fù)習(xí)對數(shù)概念，強(qiáng)調(diào)指數(shù)式和對數(shù)式能夠互化 探究1求下列各式的值log3ljog05ljgljnl你發(fā)現(xiàn)了什么？探究2求下列各式的值logs 3, Iog（）5 0.5Jgl0Jne你發(fā)現(xiàn)了什么？探究3求下列各式的值log3 34, logo 5 0.52 ,lgioln e6你發(fā)現(xiàn)了什么？探究4求下列各式的值你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂小結(jié)：對數(shù)的概念： 指數(shù)與對數(shù)