動(dòng)能定理的應(yīng)用教案修

1、動(dòng)能定理的應(yīng)用ABmv1如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)把一工件（質(zhì)量為）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時(shí)間后，工件被運(yùn)送到右端B處，A、B之間的距離為L（L足夠長）。設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為D 2如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從左側(cè)斜坡距離坡底8m處自由滑下，當(dāng)下滑到距離坡底s1處時(shí)，動(dòng)能和勢能相等（以坡底為參考平面）；到坡底后運(yùn)動(dòng)員又靠慣性沖上斜坡（不計(jì)經(jīng)過坡底時(shí)的機(jī)械能損失），當(dāng)上滑到距離坡底s2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和勢能又相等，上滑的最大距離為4m關(guān)于這個(gè)過程，下列說法中正確的是 BC A摩擦力對運(yùn)動(dòng)員所

2、做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化B重力和摩擦力對運(yùn)動(dòng)員所做的總功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化A s14m，s22m Ds14m，s22m3、如圖所示，一位質(zhì)量m =60kg參加“挑戰(zhàn)極限”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=2.5m的水溝，躍上高為h=2.0m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變、同時(shí)腳蹬地，人被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s2，求

3、助跑距離sAB （2）人要到達(dá)平臺，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少多大？（取g=10m/s2）（3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）問的條件下，在B點(diǎn)蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？OhABs4、總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。（8m/s2，160N，1.25×105J， 71s）解：（1）由圖像可得t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小

4、為： 設(shè)運(yùn)動(dòng)員所受阻力的大小為f,由牛頓第二定律有： 解得： （2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了39.5×2×2m158 1分根據(jù)動(dòng)能定理，有 2分所以有（80×10×158×80×62）J1.25×105J2分（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s57s 3分運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總tt（1457）s71s 2分5、 如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在滾輪的摩擦力作用下,將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角=30°滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A的距離為L

5、=6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時(shí)放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)已知板的質(zhì)量為m=1×103Kg，滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對板的正壓力FN=2×104N，滾輪與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.35，取g=10m/s2 求：(1)在滾輪作用下板上升的加速度；(2)板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；(3)每個(gè)周期中滾輪對金屬板所做的功；(4)板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期解:（1）f=N=7×103N a=f-mgsin/m=2m/s2 （3分） ( 2 )s=4

6、m （2分）（3）s<L金屬桿先勻加速4米,后勻速2.5米 （1分） W1-mgsins=mv2 W2- mgsins=0W1=2.8×104J （1分） W2=1.25×104J （2分）W= W1+W2=4.05×104J （1分）（4）t1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s （1分） 后做勻變速運(yùn)動(dòng)a=gsin （1分）L=v0t+at2 6.5=-4t3+×5t32 得t32.6s （1分）T= t1+ t2+ t3=5.225s （1分）6如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面

7、的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽右端邊緣飛出，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。解析：（1）小球從高處至槽口時(shí)，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整個(gè)過程中，由動(dòng)能定理得 解得J 由對稱性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為J，則小球第一次離槽上升的高度h，由 得4.2m（2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動(dòng)能定理得即

8、小球最多能飛出槽外6次。7、總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少解析：此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓第二定律求解簡便。對車頭，脫鉤后的全過程用動(dòng)能定理得：  對車尾，脫鉤后用動(dòng)能定理得： 而，由于原來列車是勻速前進(jìn)的，所以F=kMg由以上方程解得。三、多質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的應(yīng)用物體間的一對相互作用力的功可以是正值，也可以是負(fù)值，還可以是零。因此幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)所受的合外力的功不一定等于

9、系統(tǒng)動(dòng)能的增量。用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，所選取的研究對象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)選取物體系統(tǒng)作為研究對象時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1） 當(dāng)物體系統(tǒng)內(nèi)的相互作用是桿、繩間的作用力，或是靜摩擦力，或是剛性物體間相互擠壓而產(chǎn)生的力，這兩個(gè)作用力和反作用力做的功等于零，這時(shí)列動(dòng)能方程時(shí)可只考濾物體系統(tǒng)所受的合外力即可。W外=EK（2） 當(dāng)物體系統(tǒng)內(nèi)的相互作用是彈簧、橡皮條的作用力，或是滑動(dòng)摩擦力，這兩個(gè)作用力和反作用力做的功不等于零，這時(shí)列動(dòng)能方程時(shí)不但要考濾物體系統(tǒng)所受的合外力的功，還要考濾物體間相互作用力的功。即W外+W內(nèi)=EKFBLA（3） 物體系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的速度不一定相同時(shí)，

10、列式時(shí)要分別表達(dá)不同物體的動(dòng)能。8：如圖，有一光滑的T形支架，在它的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m1的物體A，用長為L的不可伸長的細(xì)繩將A懸掛在水平桿上的小環(huán)B下，B的質(zhì)量m2=m1=m，開始時(shí)A處于靜止?fàn)顟B(tài)，系統(tǒng)處于豎直狀態(tài)，今用水平恒力F=3mg拉小環(huán)B，使A上升，求當(dāng)拉細(xì)繩與水平成370時(shí)，A的速度為多大？案V19：不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量為m1=0.5kg的小球球又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架槽內(nèi),框架槽光滑并沿豎直方向,質(zhì)量為m2=0.2kg,自細(xì)繩靜止于豎直位置開始,框架在水平力F=20N的恒力的作用下移至圖中位置,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為300.已知繩長為L=0.2m,不計(jì)一切摩擦.求v

11、(1)此過程中重力對小球所做的功(2)在圖示位置時(shí)恒力F的功率. V=V1cos300 P=FV=41.6ABF10如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.20，桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10 m/s2，則（1）若用水平拉力F1沿桿向右緩慢拉A，使之移動(dòng)0.5m，該過程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度勻速上升0.5m，此過程中拉力F2做功多少？15.（1）A、B小球和細(xì)繩整體豎直方向處于平衡，A受到水平的彈力為：N=（mA+mB）g（2分）則A受到的摩擦力為Ff=m（mA+mB）g