梯形的性質(zhì)及判定

1、.梯形的性質(zhì)及判定一、知識(shí)提要1. 梯形：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形；等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形 .2. 等腰梯形性質(zhì) 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.3. 等腰梯形判定 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形； ； 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.4.重心線段的重心就是線段的中點(diǎn)；平行四邊形的重心就是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；三角形的重心就是三角形的三條中線的交點(diǎn).二、基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖，在等腰梯形ABCD 中， ADBC， C=60，則 1=（）A30B45C 60D802.

2、如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，以下四個(gè)結(jié)論： ABC=DCB， OA=OD， BCD=BDC， SAOB=SDOC其中正確的是（）ABCD2. 如圖，等腰梯形 ABCD 中， ABDC，AD=BC=8， AB=10，CD=6，則梯形ABCD 的面積是（）A16 15B16 5.C 32 15D 16 173. 如圖，等腰梯形 ABCD 中， AD BC，AD=5，AB=6，BC=8， AE DC，則ABE 的周長是（）A3B12C15D19AD4. （2010 金華）如圖，在等腰梯形 ABCD 中， ABCD，對(duì)角線AC 平分 BAD， B=6

3、0，CD=2cm，則梯形 ABCD 的面積為（）cm2DBECCA 33B6C 63D12AB5. 若等腰梯形的上、下底邊分別為 1 和 3，一條對(duì)角線長為 4，則這個(gè)梯形的面積是（）A16 3B8 3C4 3D2 36. 已知梯形的兩底邊長分別為 6 和 8，一腰長為 7，則另一腰長 a 的取值范圍是_.7. 如圖，在等腰梯形 ABCD 中， ADBC，對(duì)角線 ACBD 于點(diǎn) O，AEBC，DF BC，垂足分別為E， F，設(shè) AD=a，BC=b，則四邊形 AEFD 的周長是（）A 3a+bB2（a+b）C 2b+aD4a+b8. 滬杭高速鐵路已開工建設(shè)，某校研究性學(xué)習(xí)以此為課題，在研究列車的

4、行駛速度時(shí)，得到一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖，若 y 是關(guān)于 t 的函數(shù)，圖象為折線 O-A-B-C，其中 A（ t1， 350）， B（t2，350），C（ 17 ，0），四80邊形 OABC 的面積為 70，則 t21 （）-t =A 1B 3C 7D 31516801609. 如圖，在梯形 ABCD 中， ABDC ，DB 平分 ADC，過點(diǎn) A 作 AEBD，交 CD 的延長線于點(diǎn) E，且 C=2E（1）求證：梯形 ABCD 是等腰梯形；（2）若 BDC=30，AD=5，求 CD 的長.10. 如圖，在菱形 ABCD 中， DAB=60，過點(diǎn) C 作 CE AC 且與 AB 的延長線交于點(diǎn) E求證：四邊形 AECD 是等腰梯形 11. 四邊形 ABCD 中，若 A：B：C：D=2：2：1：3，則這個(gè)四邊形是（）A 梯形B等腰梯形C直角梯形D任意四邊形12. 小明用兩根同樣長的竹棒做對(duì)角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（）A 矩形B正方形C等腰梯形D無法確定13. （2009 重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD 中， ADBC， ABC=90，DE AC 于點(diǎn) F