甲石河鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、甲石河鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題to+3y=91. （2分）若關(guān)于工尸的方程組（2x-y=l無解，則。的值為（）A. 6B.6C.9D.30【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組眄十3=9【解析】【解答】解：一產(chǎn)1由刈得：6x-3y=3由一得：（a+6）x=12原方程組無解a+6=0解之：a=-6故答案為：Ay求出【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：y的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，因此利用加減消元法消去的值，再根據(jù)原方程組無解，可知當(dāng)a+6=0時(shí)，此方程組無解，即可求出a的值。第15頁(yè)，共14頁(yè)B. /1>/2C.Z1=Z2D.不能確定【

2、答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD,2=/CFG,又FG平分/EFC,1=ZCFG,1=/2,故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得/2=/CFG,由角平分線性質(zhì)得/1=/CFG,等量代換即可得證.5253. （2分）下列說法：5是25的算術(shù)平方根,6是36的一個(gè)平方根逡（-4）2的平方根是i2;立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)只有1.其中正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：5是25的算術(shù)平方根，正確；5256是36的一個(gè)平方根，正確；（-4）2=16的平方根是也,故錯(cuò)誤；立方根和算術(shù)平

3、方根都等于自身的數(shù)有i和0,錯(cuò)誤；正確的有：故答案為：A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可對(duì)作出判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)。它們互為相反數(shù)，可對(duì)作出判斷；立方根和算術(shù)平方根都等于自身的數(shù)有1和0,可對(duì)作出判斷。即可得出正確說法的序號(hào)。jx+2y=4k4. （2分）已知臥+¥=及+如-1<x-y<0,則k的取值范圍是（）J.11A.-1<k<-B.0<k<C.0<k<1D.<k<1【答案】D【考點(diǎn)】解二元一次方程組，解一元一次不等式組【解析】【解答】解：由-得：x-y=-2k+1-1<x-y<0,.-

4、1<-2k+1<0,J.解之：<k<1故答案為：D【分析】觀察方程組同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)及已知條件-1<x-y<0,因此將-，求出x-y的值，再整體代入,建立關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組，即可得出結(jié)果。5. （2分）下列對(duì)實(shí)數(shù)的說法其中錯(cuò)誤的是（）A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)B.兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有立方根D.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1【答案】C【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)及其分類【解析】【解答】A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故A不符合題意;B.（一 6） + （】一=2,故b不符合題意;C.負(fù)數(shù)立

5、方根是負(fù)數(shù)，故 C符合題意；D.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有?；?,故D不符合題意;故答案為：C.【分析】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1.（x+5<5x + l（T）6. （2分）不等式組1的解集是x>1,則m的取值范圍是（可能是0,也可能是有理數(shù);A. m>lB. 1【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組C. m>0D. 0【解析】【解答】解：由 得：-4xv-4解之：x> 1由得：解之：x> m+1原不等式組的解集為 x>1m+K 1解之：mW 0故

6、答案為：D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集為x>1,根據(jù)大大取大，可得出m+1W1解不等式即可。7. （2分）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)應(yīng)是（） .1B.-1C.1或1D.1或0【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】12=1, .1的算術(shù)平方根是1. 0的算術(shù)平方根是0, .算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0.故答案為：D.【分析】因?yàn)?的平方等于1,0的平方等于0,所以算術(shù)平方根等于它本身只有1和0.8. （2分）關(guān)于x的不等式（a+2014）x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是（）A.a>-2014B.a<

7、-2014C.a>2014D.a<2014【答案】B【考點(diǎn)】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2014）x>a+2014.此不等式的解集為：x<1,.a+2014<0解之：a<-2014故答案為：B【分析】先將不等式轉(zhuǎn)化為（a+2014）x>a+2014,再根據(jù)它的解集為x<1,得出a+2014<0,解不等式即可求解。°C. Z 1+7 4=180【答案】C9. （2分）如圖，由下列條件不能得到直線a/b的是（）B./1=/3D./2+Z4=180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、-

8、/1=/2,，a/b,因此A不符合題意；B、/1=/3,，a/b,因此B不符合題意；C、71+74=180°,/1與/4是鄰補(bǔ)角，不能證明allb,因此C符合題意;D、/2+74=180°,.a/b,因此D不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。10. （2分）如圖，AB/CD,CD/EF,則/BCE等于（）A. Z2-Z1B. /1+/2C.180。+/1/2D.180°-Z1+Z2【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD, ./BCD=/1,又CD/EF,.2+/DCE=180°, ./DCE=18

9、0°-Z2, ./BCE=ZBCD+/DCE,=/1+180。-/2.故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得/BCD=Z1,/DCE=180°-Z2,由/BCE=/BCD+/DCE，代入、計(jì)算即可得出答案.戶=2to+ny=811. （2分）已知江二1是二元一次方程組版一四'二1的解，則2m-n的算術(shù)平方根是（）A.4B.2C.D.史【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組2m+并=8【解析】【解答】解：由題意得：I助一冶二1,CT=3=2；忸-*=也*32=4=2；故答案為：B.上2【分析】將1丁=1代入方程組，建立關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，然后代入

10、求出2m-n的算術(shù)平方根。12. （2分）下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）.所有的正數(shù)都是整數(shù).H一定是正數(shù).無限小數(shù)一定是無理數(shù).（-2）沒有平方根.不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù).帶根號(hào)的一定是無理數(shù).A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【答案】D【考點(diǎn)】平方根，實(shí)數(shù)及其分類，有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識(shí)J.【解析】【解答】解：如2是正數(shù)，但不是整數(shù)，故說法錯(cuò)誤.當(dāng)a=0時(shí)，H=°,不是正數(shù)，故說法錯(cuò)誤.無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，其中無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故說法錯(cuò)誤.G2）的結(jié)果是正數(shù)，有平方根，故說法錯(cuò)誤.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤.帶根號(hào)且

11、開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)，故說法錯(cuò)誤.故不正確的說法有6個(gè).故答案為：D.【分析】本題主要考查有理數(shù)和無理數(shù)的相關(guān)定義，熟記以下幾點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；（2）有理數(shù)包括正數(shù)（正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)）、0和負(fù)數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）；（3）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)；（4）小5）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循數(shù)分為：有限小數(shù)和無限小數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)）；（環(huán)小數(shù)是無理數(shù).二、填空題13. （3分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上-8,怎|2|,T,國(guó),-0.9,5.4,3，0,-3.6,1.2020020002（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)0）整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù);無理數(shù).【答案】-8,卜2,屈,0;-0.9,

12、-3.6;Tt,一酶,1.2020020002.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類【解析】【解答】解：整數(shù)-8,-|-2|,0;負(fù)分?jǐn)?shù)-0.9,-3.6;無理數(shù)Tt,一出，1.2020020002;故答案為:-8,-|-2|,后,0;-0.9,-3.6;兀，一出,1.2020020002【分析】考查無理數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)；除無理數(shù)之外的都是有理數(shù)。另外，要記?。?是無理數(shù)。14. （1分）對(duì)于x、y定義一種新運(yùn)算”:x©y=ax+by,其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知302=7,40（1）=13,那么2©3=.【考點(diǎn)】解二元一次方程

13、組，定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：-.xOy=ax+by,302=7,40（-1）=13,13,+X2得，11a=33,解得a=3;把a(bǔ)=3代入得，9+2b=7,解得b=T,.1-203=3X2-1X3=3.故答案為：3.【分析】由題意根據(jù)302=7,40（-1）=13知，當(dāng)x=3、y=2時(shí)可得方程3a+2b=7,;當(dāng)x=4、-1時(shí)，可得方程4a-b=13，解這個(gè)關(guān)于a、b的方程組可求得a、b的值，則當(dāng)x=2、y=3時(shí)，2©3的值即可求解。一 1,則V5的小數(shù)部分是15. （1分）我們知道后的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解:2后3B的整數(shù)部分為2,

14、.B的小數(shù)部分為行一2故答案為：【分析】由于B的被開方數(shù)5介于兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出2V6°從而得出6的整數(shù)部分是2,用B減去其整數(shù)部分即可得出其小數(shù)部分。16. （4分）如圖，已知AD/BC,/1=/2,要說明/3+/4=180°,請(qǐng)補(bǔ)充完整解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：RF C解：/AD/BC（已知）,1=73（）1=/2（已知），/2=73.BE/（）.Z3+74=180°（）.【答案】?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DF;同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的判

15、定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;根據(jù)平行線判定：同位角相等，兩直線平行；根據(jù)平行線性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2517. （3分）16的平方根是,我的算術(shù)平方根是,216的立方根是5【答案】±4；-6【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方255【解析】【解答】解：16的平方根為：石；瓦3,所以西的算術(shù)平方根為：6；-216的立方根為：-6故答案為：±4;向；-6【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，及立方根的定義，即可解決問題。18. （1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最

16、多兩種取法，甲每次摸4個(gè)或（3k）個(gè)，乙每次摸5個(gè)或（5k）個(gè)（k是常數(shù)，且0vkv3）;經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球【答案】110【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，依題意k=1,2,當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2（16-x）=2x+32,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+4（17-y）=y+68,當(dāng)k=2時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+（16-x）=3x+16,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3（17

17、-y）=2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162Wyw1Mx、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=2y+51,2y+35入二5即3，因xw1,62Wyw且7x、y為正整數(shù)，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以當(dāng)x=13,y=2,球的個(gè)數(shù)為3M3+16+22+51=110個(gè)；當(dāng)x=15,y=5,球的個(gè)數(shù)為

18、3M5+16+25+51=122個(gè)，所以箱子中至少有球110個(gè).【分析】設(shè)甲取了x次4個(gè)球，取了（16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了y次5個(gè)球，取了（17-y）次（5-k）個(gè)球，又k是整數(shù)，且0Vk<3,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù)，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次5個(gè)球進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況，再比較

19、即可算出答案。三、解答題19. （15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2009年的油菜籽生產(chǎn)成本，市場(chǎng)價(jià)格，種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：每畝生廠成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積110元II130千克3元/千克500000畝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？（3） 2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】（1）解：110%35%45%=10%,11010%=11（元）（2）解：1303-110=280（元）（3）解：2

20、80500000=140000000=1.4108（元）.答：2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利1.41>08元.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;（2）根據(jù)每畝的產(chǎn)量乘以市場(chǎng)單價(jià)減去成本可得獲取數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)（2）中每畝獲利數(shù)據(jù)，然后乘以總面積可得總獲利20. （5分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩斑B接）.-2,0,一6,五-2<一百<0<|-3）<jt【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上用原點(diǎn)表示0,原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的

21、點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，即可一一將各個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上找出表示該數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小原點(diǎn)作標(biāo)記，并在原點(diǎn)上寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可得出得出答案。21. （5分）小明在甲公司打工.幾個(gè)月后同時(shí)又在乙公司打工.甲公司每月付給他薪金470元，乙公司每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金7620元.問他在甲、乙兩公司分別打工幾個(gè)月？【答案】解：設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，依題可得：470x+350y=7620,化簡(jiǎn)為：47x+35y=762,762凸5y.x=47=16-y+47,.x是整數(shù),-47|10+12y,y=7,x=11,1. x=1

22、1,y=7是原方程的一組解，fx=ll+3Sfr原方程的整數(shù)解為：|丁=747斤（k為任意整數(shù)），又.x>0,y>0,Jll+35fr>0.7-47Q0,117解得：-35vkv47,k=0,（x=11原方程正整數(shù)解為：y=1.答：他在甲公司打工11個(gè)月，在乙公司打工7個(gè)月.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個(gè)月，在乙公司打工y個(gè)月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式組.由不等式組解得k

23、的范圍.在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解.m+5尸i黑）22. （5分）閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組出一切二-2由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得pr=-3P=5到方程組的解為b'=-l乙看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為b=4試求出a、b的正確值，并計(jì)算1a2017+（10b）2018的值.5b=10,把卜=4 代入 ax+5y=1511U X10) 2018=0.|=-3【答案】解：根據(jù)題意把b'=-1代入4x-by=-2得:-12+b=-2,解得:1得：5a+20=15,解得：a=-1,所以a2017+(-10b)2018=(-1)2017

24、+(-【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解【解析】【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了方程中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程求出b的值，而乙看錯(cuò)了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程求出a的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式計(jì)算求值。23. （15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)2014年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：每畝生廠成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積310元130千克5元/千克500000畝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元

25、？（3）2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】（1）解：根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%,31010%=31（元），答：種植油菜每畝的種子成本是31元（2）解：根據(jù)題意得：1305-310=340（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利340元（3）解：根據(jù)題意得：340500000=170000000=1.7108（元）X,答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.7108元【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【分析】（1）先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結(jié)果;（2）根據(jù)產(chǎn)量乘單價(jià)再減去生產(chǎn)成本可得獲利；（3）根據(jù)（