探索三角形全等的條件

1、探索三角形全等的條件一、教學(xué)設(shè)計(jì)：1、 教學(xué)目標(biāo)：（1）  學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2）     掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。（3）     培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：   重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操

2、作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，體會(huì)了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對(duì)開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)     點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)

3、生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。3 教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 復(fù)習(xí)過渡引入新知    創(chuàng)設(shè)情景提出問題           建立模型探索發(fā)現(xiàn)          歸納總結(jié)得出新知         

4、                             鞏固運(yùn)用及其推廣                   

5、0;             反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。  電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)

6、生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出: 1 一個(gè)條件:一角，一邊 2 兩個(gè)條件:兩角; 兩邊;一角一邊 3 三個(gè)條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。            下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40&#

7、176;、60°、80°，畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固

8、定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用  類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性  圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。  題組練習(xí)：P140 2 （ 學(xué)生舉反例說明）3        （ 對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說明每一步的根據(jù)。）   教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程

9、，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。  在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 議一議：學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。      想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）    三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）   三角形的兩條邊分

10、別是：4cm，6cm（3）   三角形的一個(gè)角為  30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等  學(xué)生舉例說明      學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。          

11、;  鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用. 學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。      學(xué)生練習(xí)            學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。  z+z平臺(tái)演示  z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。經(jīng)過對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。&

12、#160;   結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺(tái)輔助直觀演示。     學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。                    舉例時(shí)，電腦輔助演示讓學(xué)生感受反例的作用。