八年級數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)課件 蘇科版 課件

1、初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）請畫出下列請畫出下列6個反比例函數(shù)的圖象：個反比例函數(shù)的圖象：114433, , , , , .yyyyyyxxxxxx 請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征的特征.形狀形狀雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )隨隨x x的的增增大大而減而減少少隨隨x x的的增增大大而增而增大大對稱性對稱性即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱與與x x、y y

2、軸軸是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：(0)kykx反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= (k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的圖的圖象是象是雙曲線雙曲線kx當(dāng)當(dāng)k k0 0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而減??；的增大而減??；當(dāng)當(dāng)k k0 0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋

3、轉(zhuǎn)如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？度，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫出函數(shù)圖象上的點畫出函數(shù)圖象上的點（，），（，），找出點關(guān)于原點找出點關(guān)于原點的對稱點的對稱點，點，點在這個圖象上嗎？在這個圖象上嗎？畫出函數(shù)圖象上的任意一點畫出函數(shù)圖象上的任意一點，找出點，找出點關(guān)于原點關(guān)于原點的對稱點的對稱點，點，點在在這個圖象上嗎？這個圖象上嗎？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后，能將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點標(biāo)系的原點例例1已知反比例函數(shù)已知反比例函

4、數(shù)y= 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 A（2，4）.(1)k的值；的值； (2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨隨x的的 增大怎樣變化？增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)的圖象；畫出函數(shù)的圖象； (4)點點B（ ，16）、）、C（3，5）在這）在這個函數(shù)的圖象上嗎？個函數(shù)的圖象上嗎？ kx12例例2 2已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= 的圖象上有兩點的圖象上有兩點 P(1,a), Q(b,2.5). P(1,a), Q(b,2.5).(1) (1) 求求a a、b b的值；的值；(2) (2) 過點過點P P作作y y軸的垂線交于點軸的垂線交于點M M，求，求PMOPMO的

5、面積；的面積；(3) (3) 過點過點Q Q作作x x軸的垂線交于點軸的垂線交于點N N，求，求QNOQNO的面積；的面積；(4)(4)過雙曲線上任意一點過雙曲線上任意一點A A（m,nm,n）作）作x x軸軸( (或或y y軸軸) ) 的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，求，求ABOABO的面積；的面積；(5)(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x51 1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= y= ；y= y= ；7y=- 7y=- ；y= y= 的圖象中：的圖象中：(1)(1)在第一、三象限的是在第一、三象限的是 ，在第二、四，在第二、四 象限的是象限的是 . (2)(2)在其所在的每一個象

6、限內(nèi)，在其所在的每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增的增大而增 大的是大的是 .2x13x10 x3100 x2 2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A A（-6-6，-3-3）(1)(1)寫出函數(shù)關(guān)系式寫出函數(shù)關(guān)系式. .(2)(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y y隨隨x x的增大的增大 怎樣變化？怎樣變化？(3)(3)點點B B（4 4，），），C C（2 2，55）在這個函數(shù)的圖）在這個函數(shù)的圖象上嗎象上嗎? ?921 1若反比例函數(shù)若反比例函數(shù)y= y= 的圖象經(jīng)過第二、四的圖象經(jīng)過第二、四象限象限, ,求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式.

7、 .24212mxm2 2函數(shù)函數(shù)y= y= 與與y=axy=ax的圖象的一個交點的圖象的一個交點A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是(-1(-1，-3)-3)，(1)(1)求這兩個函數(shù)的解析式；求這兩個函數(shù)的解析式；(2)(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；(3)(3)你能求出這兩個圖象的另一個交點你能求出這兩個圖象的另一個交點B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)嗎？怎樣求？嗎？怎樣求？ xk沭陽縣懷文中學(xué)沭陽縣懷文中學(xué)初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx 反比例函數(shù)反比例函數(shù)k0k0k0k0k0k0k0k0），），當(dāng)當(dāng)x x1 1

8、0 x 0 x2 2 xx3 3時，其對應(yīng)的值時，其對應(yīng)的值y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 2 2. .已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象具有的圖象具有以下特征：在同一象限內(nèi)，以下特征：在同一象限內(nèi)，y y隨隨x x增大而增增大而增大，大，（1 1）求）求n n的取值范圍的取值范圍（2 2）點（）點（2 2，a a）、）、(-1,b)(-1,b)、（、（-2-2，c c）都）都在這個反比例函數(shù)圖象上，比較在這個反比例函數(shù)圖象上，比較a a、b b、c c的大小的大小 x3ny3 3. .已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=y=mx+bmx+b的圖象交于的圖象交于P(P(2,1)2,1)和和Q Q（1 1，n n）兩點）兩點(1) (1) 求求k k、n n的值；的值；(2) (2) 求一次函數(shù)求一次函數(shù)y=y=mx+bmx+b的解析式的解析式(3) (3) 求求POQPOQ的面積的面積xky 4 4. . 已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y1 1 = = 和一次函數(shù)和一次函數(shù) y y2 2=kx+2=kx+2的圖象都過點的圖象都過點P P（a a，2a2a）(1) (1) 求求a a與與k k的值；的值；(2) (2