八年級數(shù)學(xué)下冊 圖上距離與實(shí)際距離設(shè)計(jì)教案 蘇科版 教案

1、圖上距離與實(shí)際距離（1）說課設(shè)計(jì)一教材地位和作用本節(jié)課是蘇科版八下第十章圖形的相似第一課時，其探究的主要內(nèi)容是“從現(xiàn)實(shí)情境中理解成比例線段”，以及“應(yīng)用成比例線段的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題”這兩方面的內(nèi)容。它是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了線段的比和比例尺的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。“承上”，首先，在探究成比例線段時，都用到了線段比的相關(guān)知識；其次，解決實(shí)際問題都需要用到比例尺知識，本節(jié)課在引入新課時就是從回憶比例尺的概念開始。“啟下”，首先，成比例線段、比例的基本性質(zhì)是研究相似圖形的基礎(chǔ)；其次，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)是解決實(shí)際問題的有效工具。并且，本節(jié)課內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用歸納思想、從數(shù)學(xué)的角

2、度提出問題、分析問題和解決問題的良好素材，增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。二教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例的線段； 2.理解并掌握比例的基本性質(zhì)，并能夠解決實(shí)際的問題。過程與方法目標(biāo)：1.通過實(shí)際問題的研究，學(xué)會提出問題、分析問題和解決問題的能力； 2.通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。情感與態(tài)度目標(biāo)：1.通過自主探究等活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的自我生成性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值； 2.在合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣和力量。三教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用所有知識解決實(shí)際問題。四教法、學(xué)法分析 根據(jù)

3、課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用以下教學(xué)方法：1引導(dǎo)啟發(fā)：本節(jié)課的教學(xué)中，教師所起的作用不再是一味“傳授”，而是巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的形式啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題，在學(xué)生思維受阻時給予適當(dāng)引導(dǎo)。2激趣教學(xué)：學(xué)習(xí)本應(yīng)是件快樂的事，為了讓學(xué)生“樂”學(xué)，教師通過學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情境巧妙設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)習(xí)的效率。在合理選擇教法的同時，注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課主要指導(dǎo)學(xué)生以下兩種學(xué)法：1自主探究：“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！北竟?jié)課的成比例線段的概念是學(xué)生自主推理得出的，使學(xué)生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，從而變被動接受為主動探究。2合作學(xué)習(xí)：教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流

4、，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得最大的成功，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。五教學(xué)過程的設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖觀看圖片： 南京中山陵 北京天壇 上海東方明珠 艾菲爾鐵塔觀看圖片要求學(xué)生識別，在辨認(rèn)的過程中認(rèn)識圖形的形狀與生活中相同但是大小不同。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生參與思考問題的積極性；本章是圖形的相似，所以在此做出了一個整體的認(rèn)識，并且讓學(xué)生了解在生活中存在相似的圖形。知識回顧： 在溧水縣城的地圖上通濟(jì)街的長AB為10cm，而實(shí)際長A/B/為300 m。（1）、AB與A/B/的比是多少呢？（2）、上面的比值你知道叫什么嗎？教師提出問題1、2，由學(xué)生獨(dú)立回顧與思考，并口答。并在此基礎(chǔ)上由學(xué)

5、生回顧比例尺的意義。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生解決問題的積極性，和熟練程度；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地地回答出比例尺概念。本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以問題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。問題1為問題2做準(zhǔn)備。問題2則為引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容成比例線段做好鋪墊。探索一：如圖，每個單位為1的格點(diǎn)圖中分別有兩個直角三角形ABC和A/B/C/ACBA/C/B/ 結(jié)合圖形，完成下列各題。（你一定行?。?（1）、請直接寫出線段AC、CB和A/C/、C/B/的長。 （2）、 、的比分別是多少？它們的比值有什么關(guān)系嗎？ （3）、結(jié)合課本你知道什么是成比例線段嗎？如果我們用a、b、c、d表示四條線段的

6、長度，那么成比例線段的關(guān)系我們可以怎么表示呢？ （4）、比例還有哪些性質(zhì)呢？請寫一寫。學(xué)生獨(dú)立思考并完成問題1、2，然后同桌合作交流問題3，共同得到：成比例線段的概念。通過學(xué)生互相交流問題4時可能會遇到比例性質(zhì)困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo)。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）在學(xué)習(xí)的過程學(xué)生是否參與了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程。（2）學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的比例性質(zhì)結(jié)論。這個問題讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，總領(lǐng)的作用。探究1讓學(xué)生自己實(shí)踐、思考，參與這個知識的發(fā)生過程，并通過合作交流經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗(yàn)了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究。比例的其他性質(zhì)是一個難點(diǎn)，

7、因此采用先獨(dú)立思考、小組合作、再由教師引導(dǎo)，得出結(jié)論。也使學(xué)生有一個不斷的自我矯正的過程,突破了難點(diǎn)。思考一 （1）、長度分別為3、2、C、4的四條線段成比例，請問線段C的長度是多少？ABC （2）如圖所示： ，那么 和分別是多少呢？學(xué)生投影回答題目1，教師組織學(xué)生進(jìn)行評價。而且根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，估計(jì)學(xué)生可能存在的問題，因此教師應(yīng)在必要時對問題作適當(dāng)引導(dǎo)。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生回答問題和評價的積極性、準(zhǔn)確性；這組解答題的難由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。問題（1）、直接運(yùn)用已學(xué)的成比例線段解決。問題（2）是對比例性質(zhì)的綜合運(yùn)用。同時為探索二的出現(xiàn)作好鋪墊。探索二：在海平面

8、地圖上，哨所A發(fā)現(xiàn)了一艘失火船只B。如果陸地上CD的實(shí)際長度為1000米。ABCD（1） 通過測量CD長，你能算出海平面地圖的比例尺嗎？ （2）你能計(jì)算出AB的實(shí)際長度嗎？運(yùn)用探究一的研究方法進(jìn)一步探索成比例線段的應(yīng)用。小組合作學(xué)習(xí)交流： 在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生操作的準(zhǔn)確性；（2）學(xué)生能否從理論上應(yīng)用知識解決實(shí)際的問題；（3）學(xué)生解題格式的完整性。讓學(xué)生繼續(xù)動手、實(shí)踐，親歷知識的發(fā)展過程，體會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法，并在探究的過程中學(xué)會歸納與總結(jié)。思考二 溧水縣新修了一條大東門步行街全長500米，但是在溧水縣城的地圖上沒有標(biāo)畫出來。請結(jié)合學(xué)前準(zhǔn)備，如果讓你在地圖上畫出這

9、條街的長度，你應(yīng)該畫多長呢？ 有了探索二的深入探究，估計(jì)思考二對學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨(dú)立思考后口述其方法、思路。在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否規(guī)范的解答問題；思考二是對學(xué)前準(zhǔn)備的再認(rèn)識，在知識上應(yīng)該是一個更高的應(yīng)用。四自我檢測 一填空題1、 ,那么 2、請任意寫出一組成比例的線段： 3、在比例尺為1：40000的南京旅游地圖上，玄武湖隧道長約為7cm，則它的實(shí)際長度約為 km 二解答題ABCFD 如圖， .求、的值。 提高題： 如果兩個三角形的三邊對應(yīng)成比例，那么我們稱這兩個三角形相似。ABCDEF圖1234468例如：如圖1，因?yàn)?，所以ABC和DFE是相似三角形。（1）、如圖2

10、， AB21、BC9、CA15、DE7、AABCDEF圖2EF3、FD5那么ABC與DEF相似嗎？（2）、第一頁（探索一）中的ABC與A/B/C/相似嗎？為什么？ （3）、如圖3，ABC與DEF是相似三角形，并且給出了一些邊長，你能求出DF的長嗎？ABCDEF圖3425168 填空題是本節(jié)課基本的內(nèi)容，所以在教學(xué)的過程要求學(xué)生獨(dú)立解決。 解答題是本節(jié)知識的一個綜合的應(yīng)用，學(xué)生做出規(guī)范的書寫過程。 學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生應(yīng)該具備了一定的探索新知的方法和能力，所以本題給他們提供了一個展示的舞臺，并為本章后面的三角形相似作好鋪墊。 教學(xué)過程中更應(yīng)該關(guān)注：學(xué)生解決問題的過程和學(xué)生的思

11、維過程。從所學(xué)的知識、探究的方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等多個角度去回顧、總結(jié)。 題目的給出都是按照由淺入深的過程，有利于對整體學(xué)生的評價。閱讀提高題，為下一節(jié)學(xué)習(xí)“三角形相似”作了很好的鋪墊。同時也很好的培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。六教學(xué)評價分析1、對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)中，把學(xué)生自我評價、學(xué)生互評、教師評價結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)評價主體的多樣化。課堂中采用口答、課堂觀察、書面作業(yè)等評價方式，多層面了解學(xué)生。尊重學(xué)生的個體差異，對不同程度的學(xué)生提出不同的要求。2、在整個教學(xué)過程中，通過學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及回答問題的積極性，及時調(diào)控教學(xué)進(jìn)程。七教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式。首先復(fù)習(xí)了小學(xué)階段的線段比和比例尺，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，接著通過自主探究格點(diǎn)圖中的線段比直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時，讓學(xué)生初步感受線段的比和成比例線段的聯(lián)系和區(qū)別，同時為后面的解決實(shí)際問題做好鋪墊。知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課對概