《二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用》教學(xué)方案設(shè)計(jì)

1、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案和平中學(xué) 魏英英課題名稱二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用科 目初中數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）學(xué)習(xí)者分析初一學(xué)生的思維一般仍處在形象思維的水平，處在經(jīng)驗(yàn)積累階段，在他們的頭腦中尚未形成豐富的思維分析模式，還不能超越狹隘經(jīng)驗(yàn)而通過把握客觀現(xiàn)實(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律的聯(lián)系很好地進(jìn)行辯證思維。根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，教師進(jìn)行思維示范是十分必要的。通過示范積極思維模式的材料，從而奠定培養(yǎng)思維分析能力的物質(zhì)基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主能力日顯重要，對初中學(xué)生的指導(dǎo)更多的應(yīng)側(cè)重于學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過運(yùn)用方程解決現(xiàn)實(shí)生活問題，培養(yǎng)學(xué)生

2、樂于了解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列出方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程組在解決生活實(shí)際問題過程中的重要地位，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，并滲透受國主義教育。二、過程與方法通過學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。三、知識(shí)與技能1.會(huì)列二元一次方程組2.使學(xué)生在抽象二元一次方程（組）的過程中，進(jìn)一步體會(huì)到方程是描述現(xiàn)實(shí)生活中某些問題的有效數(shù)學(xué)模型，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性和多樣性。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.通過學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)、

3、同伴合作交流、師生共同研討，體驗(yàn)將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程。2.從實(shí)際問題中挖掘條件，建立量與量之間的相等關(guān)系，形成解決實(shí)際問題的一般性策略仍然是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)資源二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)過程描述教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)1結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例展開教學(xué)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。（一）新課導(dǎo)入 1、創(chuàng)設(shè)問題情境：2008年5月8日采自希臘奧林匹亞的圣火飛越千山萬水在世界最高峰珠穆朗瑪峰傳遞。凌晨1：30分第一批登山隊(duì)員從海拔8300米的突擊大本營出發(fā)，5：50分越過第二臺(tái)階；第二批登山隊(duì)員3：30分從突擊大本營出發(fā)，

4、6：40分到達(dá)第二臺(tái)階。從突擊大本營出發(fā)到第二臺(tái)階，兩批隊(duì)員共行進(jìn)570米，且第一批隊(duì)員比第二批隊(duì)員多行進(jìn)30米。2、設(shè)疑激思，引發(fā)思考：假如你是登山隊(duì)員，在珠穆朗瑪峰上你每分鐘可以攀登多少米？3、引入課題：二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)2讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，能主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的策略。另外，“圣火9：00左右能否到達(dá)頂峰”引發(fā)了學(xué)生對火炬?zhèn)鬟f問題的新思考，激發(fā)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的熱情，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去分析和解決簡單的實(shí)際問題。（二）問題啟發(fā)，合作交流與探究1、借助引例當(dāng)中問題，采用討論交流、小組合作的方式提出探究性問題問題1：

5、你能從登山示意圖上收集一些你需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算出第一批登山隊(duì)員和第二批登山隊(duì)員的平均速度分別是多少呢？（學(xué)生互相合作交流、討論）時(shí)間（分）速度（米/分）路程（米）第一批隊(duì)員260x260x第二批隊(duì)員190y190y等量關(guān)系：第一批隊(duì)員行進(jìn)的路程+第二批隊(duì)員行進(jìn)的路程=600米第一批隊(duì)員行進(jìn)的路程-第二批隊(duì)員行進(jìn)的路程=30米解：設(shè)第一批登山隊(duì)員的平均速度為x 米/分，最后一批登山隊(duì)員的平均速度為y 米/分，由題意得：解得：答：第一批登山隊(duì)員的平均速度為1.15米/分，最后一批登山隊(duì)員的平均速度為1.42 米/分。 問題2：第一批隊(duì)員5：50分所在位置的海拔高度是多少？第二批隊(duì)員6：40分所在位置

6、的海拔高度是多少？ 時(shí)間（分）速度（米/分）路程（米）第一批隊(duì)員26015/13300第二批隊(duì)員19027/19270第一批隊(duì)員到達(dá)8600米；第二批隊(duì)員到達(dá)8570米。2、嘗試性問題 全國的電視觀眾能在9：00左右看到奧運(yùn)圣火傳遞到珠穆朗瑪峰頂峰嗎？3、思考：如果你是圣火傳遞的總指揮你會(huì)做出什么樣的指示？時(shí)間（分）速度（米/分）路程（米）到達(dá)時(shí)刻第一批隊(duì)員3小時(shí)31分15/132449：21第二批隊(duì)員3小時(shí)13分27/192749：53教學(xué)活動(dòng)3以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開練習(xí)，鞏固用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般過程，并進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（三）例題示范，鞏固提高1

7、.例題示范： 2008年5月12日，四川汶川縣發(fā)生7.8級(jí)地震。烏魯木齊外國語學(xué)校的師生紛紛行動(dòng)起來踴躍捐款。初一年級(jí)的（6）班和（7）班同學(xué)展開了獻(xiàn)愛心小競賽，兩班共捐款3396元。其中（6）班比（7）班多捐款360元。問初一年級(jí)（6）班和（7）班各捐款多少元？2.鞏固練習(xí)：班上有一位同學(xué)生病了，小明和小亮相約去看望他，小明買了2.5斤蘋果和2斤桔子共花8.6元，小亮買了2斤蘋果和1.5斤桔子共花6.7元，求蘋果和桔子的單價(jià)(兩次蘋果和桔子的單價(jià)相等）。3.自主編題：請大家結(jié)合自己的生活體驗(yàn)，編寫一道用二元一次方程組來解答的應(yīng)用題。教學(xué)活動(dòng)4歸納以強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。（四）歸納總結(jié)，暢談收獲1、在日常生活中，我們可以借助二元一次方程組來解決一些實(shí)際問題，在處理這些問題時(shí)關(guān)鍵是：要正確地找出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成兩個(gè)方程，然后予以解決。2、數(shù)學(xué)模型（二元