2019年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)

1、2019年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)（解析版）試卷?t分120分，考試時(shí)間100分鐘。第I卷一、選擇題（本大題 12小題，每小題 3分，共36分）1.計(jì)算（-3 ） X 9的結(jié)果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【解析】有理數(shù)的乘法運(yùn)算： =-3 X 9=-27 ,故選A.2. 2sin60的值等于A. 1 B.2 C. 3 D. 2【答案】B【解析】銳角三角函數(shù)計(jì)算,、3 一 .2sin60 =2 x 二 ,13 ,故選 A.23.據(jù)2019年3月21日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道：“偉大的變革 -慶祝改革開放四十周年大型展覽”320日?qǐng)A滿閉幕，自開幕以來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾累計(jì)約為A. 0.4

2、23 X 107B.4.234230000人次，將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為X106C.42.3X 105D.423X 104【解析】科學(xué)記數(shù)法表示為4.23 X 106,故選B.4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面 4個(gè)漢字中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是美麗校理【答案】A【解析】美、麗、校、園四個(gè)漢子中，“美”可以看做軸對(duì)稱圖形。故選 A5.右圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是【解析】圖中的立體圖形主視圖為6.估計(jì)息的值在FFP©故選B.A.2和3之間B.3和4之間C.4【解析】因?yàn)榛?lt;<33 < u，所以S V “小7.計(jì)算-2

3、a-a 12的結(jié)果是1A. 2B.2a 2C. 1 D.【解析】8.如圖,2aa 1四邊形ABCD勺周長(zhǎng)等于2a 2a 12 ,故選A.ABC的菱形,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,C.4、. 5D.和5之間 D.5 和6之間,故選D.4a0) , (0, 1),點(diǎn)C、D在坐標(biāo)軸上，則菱形20B.【解析】由勾股定理可得由菱形性質(zhì)可得ABB = ADCDCB =所以周長(zhǎng)等于.故選C.9.方程組3x6x2y2y11的解是xA.yB.C.3-1D.【解析】用加減消元法,3x6x2y2y711+=3x 2y 6x2y119x18代入x2到中，62y 7則 y10.若點(diǎn)y1)，y2)A.yyy3B.【解析】

4、將A ( -3y1故選D.,C (1, y3)都在反比函數(shù)y3y1y1y212,y1 4,y21226, y312111.如圖，將4 AB砥點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到連接BE,下列結(jié)論一定正確的是A.AC=ADB.AB±EB12 ,的圖象上，則xy3d.y3)代入反比函數(shù)y-12,所以yy1、2,故選b.y1，y2, y3的關(guān)系y2y112 » /口中，得：xDEC使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊 AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E,C. BC=DE D./ A=Z EBC【答案】D【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，AC=CD AC5 AD,，A錯(cuò)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，BC=EC BCw DE C錯(cuò)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可

5、知，/ ACB=Z DCE / ACBh ACD吆 DCB / DCEW ECB+Z DCB： / ACDhECB.AC=CD BC=CEA=ZCDA=1 (180。-/ECB ， / EBC至 CEB=1 (180。-/ECB ，22abc和3是關(guān)于x的方程ax2 bx c t的兩個(gè)根；20,0 m n 一 。其中，正確結(jié)論3的個(gè)數(shù)是A.0B.1C. 2D.3【解析】由表格可知,二次函數(shù)y ax2bx c過(guò)點(diǎn)(0, -2),(1,-2)，對(duì)稱軸為c= - 2,由圖可知，a0,b0,c 0abc0,所以正確；.對(duì)稱軸b2a1, 2,1當(dāng)x -1時(shí), 2c 10, . -a41b 22.二次函數(shù)

6、yax2bx c過(guò)點(diǎn)(-1 , m) , (2, n) ,m=n 當(dāng) x -1 時(shí),m=a-b+c=a+a-2=2a-2,m+n=4a-4)204a 4 20, 錯(cuò)誤.故選C.第II卷二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）13 .計(jì)算x5 x的結(jié)果等于 ?！敬鸢浮縳6【解析】根據(jù)“同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知x5 x=x6.14 .計(jì)算（J3 1）（ J3 1）的結(jié)果等于 .【答案】2【解析】由平方差公式。一"可知 （石+ 1）（/-1）=（百-=3-1 = 2.15 .不透明袋子中裝有 7個(gè)球，其中有 2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別

7、，從袋子中隨機(jī)取出 1個(gè)球，則它是綠球的概率是 .7【解析】因?yàn)椴煌该鞔友b有 7個(gè)球，其中3個(gè)綠球，所以從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球是綠球3的概率是3.716 .直線y 2x 1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 .一 1【答案】（1,0）21 1 _【斛析】令y 0 ,信x 一,所以直線y 2x 1與x軸父點(diǎn)坐標(biāo)為（一，0）.2 217.如圖，正方形紙片 ABCDW邊長(zhǎng)為12, E是邊CD上一點(diǎn)，連接 AE,折疊該紙片，使點(diǎn) A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD上，若DE=5則GE的長(zhǎng)為.【答案】13【解析】因?yàn)樗倪呅?ABCD正方形，易得 AF四 DEA，AF=DE=5則BF=13.

8、又易知 AFW BFA 所以 AH- AF-,即 AH=60 , A+2AH120 ,，由勾股定理得 AE=13,BA BF 1313-49.GE=AE-AG=491318 .如圖，在每個(gè)小正方形得邊長(zhǎng)為1得網(wǎng)格中，4ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，/ ABC=50 , / BAC=30 ,經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B的圓的圓心在邊 AC上.(1)線段AB的長(zhǎng)等于 ;(2)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P,使其滿足/ PAC=/ PBC=/PCB并簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)明點(diǎn) P的位置是如何找到的(不要求證明) .(2)如圖，取圓與網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn) E、F,連接EF與AC相交，得圓心 Q AB與

9、網(wǎng)絡(luò)線相交與點(diǎn)D,連接QC延長(zhǎng)，與點(diǎn) B,O的連線BO相交于巳連接AP,則點(diǎn)P滿足/ PAC=/ PBCWPCB.三、解答題(本大題共 7小題，共66分，解答題寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)19 .(本小題8分)- 心 X 11,一，人”解不等式請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：2x 1 1,(I)解不等式，得;(II )解不等式，得;(III )把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：-3 *2 *1012(IV )原不等式組的解集是.【答案】(I ) x 2(II ) X 1(III )(IV) -2 x 1【解析】(I)解不等代.得kA-2；(U)解不等式.用工£1：(m)把不等式

10、和的式案在數(shù)軸上表示為方丁廠.一幣一T-5*i a 11(IV)原不等式級(jí)的解集是為2«上工20.(本小題8分)某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位：h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)隨機(jī)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(I )本次接受調(diào)查的初中生人數(shù)為,圖中 m的值(II )求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)的中位數(shù);800名初中生，估(III )根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)【答案】(I ) 40; 25(II )觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，,X 0.9 4

11、1.2 8 1.5 15 1.8 10 2.1 3 1.54 8 15 10 3 .這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 1.5 在這組數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了 15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多 .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 1.5 將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5, .這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1.5(III )二,在統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%，估計(jì)該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的人數(shù)約占90%有800X90%=720二班校800看初中學(xué)生中，每天在校體內(nèi)活動(dòng)時(shí)間大于岫的學(xué)生人數(shù)約為720.21.(本小題10分)已經(jīng)PA,PB分

12、別與圓O相切于點(diǎn)A, B, /APB=80 , C為圓O上一點(diǎn).(I)如圖，求/ ACB導(dǎo)大??；(II )如圖，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點(diǎn)D,若AB=AD求/EAC的大小.21 ） !【解析】（I ）如圖，連接 OA OB.PA,PB是圓O的切線，OA1 PA, OBL PB即：/ OAPW OBP=90 / APB=80，在四邊形 OAP珅，/ AOB=360 -/OAP-/OBP-/APB=10O，一 一， 一 1_在圓 O中，/ACB/AOB2/ ACB=50.AE為圓O的直徑/ ACE=90由(1)知，/ ACB=50 , / BCE4 ACE-/ ACB=40 / BAE土

13、 BCE=4CT .在 ABD中,AB=AD,一 ，一 1 /ADB"BD=-(18C - BAE) 7C2又/ ADB>A ADC的一個(gè)外角,有/ EAC= ADB-Z ACB/ EAC=2C22.（本小題10分）C的仰角為31°根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)如圖，海面上一艘船由向東航行，在A處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn) 再向東繼續(xù)航行 30m到達(dá)B處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn) C的仰角為45° 算這座燈塔的高度 CD （結(jié)果取整數(shù)）.0.60.參考數(shù)據(jù)：sin31 0.52, cos31 ° = 0.86 , tan31A H ./)答：這座燈塔的高度30

14、0.60 451-0.60CD約為45m./)【解析】如圖，根據(jù)題意，/ CAD=31 , / CBD=45 , / CDA=90 , AB=30.,CD .在 Rt ACD tan Z CAD=-AD.八CD ADtan31.CD .在 RtBCD, tan/CBD=-BD. ,BD= CD CD tan 45又 AD=BD+ABCD CD30+CDtan 31 30 tan 31 .CD=1 tan 31fi23.(本小題10分)甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg。在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò) 50kg時(shí)，價(jià)格均為7元/kg ; 一次性

15、購(gòu)買超過(guò)50kg 時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg ,超過(guò)50kg的部分價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為xkg (x>0)(1)根據(jù)題意填表：一次的工數(shù)吊 八居50方50 / 甲批發(fā)喝花黃 元3UD乙批發(fā)唐征也兀35U事-(2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi) 必元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別求 , y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)題意填空:且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量相同,發(fā)店一次性購(gòu)買蘋果的數(shù)量為kg；若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少;若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次

16、性購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.【解析】(1)由題意可得：在甲批發(fā)店購(gòu)買30kg需要付款：30 X 6=180元;在甲批發(fā)店購(gòu)買150kg,需要付款：150 X 6=900 元.在乙批發(fā)店購(gòu)買30kg需要付款：30 X 7=210元;在乙批發(fā)店購(gòu)買150kg,需要付款：50X 7+ (150-50 ) X 5=850元.(2)由題意可得y1 6x(x 0) , y27x,(0 x 50)7 50 5(x 50) 5x 100,(x 50)(3) 6x 5x 100, x 100購(gòu)買甲批發(fā)店120kg需要花費(fèi)120X 6=720 元購(gòu)買乙批發(fā)店120kg需要

17、花費(fèi)：5 X 120+100=700元故選乙批發(fā)店.在甲店可以購(gòu)買 360=6x,即x=60在乙店可以購(gòu)買 360=5x+100,即x=52故選甲.24.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A (6, 0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上，/ABO=30 , 矩形CODE勺頂點(diǎn)D, E, C分別在OA,AB,OB上，OD=2.(I)如圖，求點(diǎn) E的坐標(biāo)；(II )將矩形 CODE沿x軸向左平移，得到矩形CODE，點(diǎn)D,O,C,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C , O , D , E .設(shè)OO t,矩形C O D E與 ABO重疊部分的面積為 s.如圖，當(dāng)矩形 CODE與 ABO重疊部分為五邊形時(shí)，CE

18、、D E分別與AB相交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示s,并直接寫出t的范圍；J3 s 5J3時(shí)，求t的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)。【答案】解：(I)由點(diǎn) A (6, 0),的 OA=6 又 OD=2 . AD=OA-OD=4在矩形 CODE,有 DE/ CO 得 / AEDh ABO=30在 RtMED中,AE=2AD=8，由勾股定理得：ED=AE-AD=4-'3 ,有 CO=4；'3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2, 4 J3)(II )由平移可知，OD 2, ED =43, ME OO t由 E D /BQ 得 / E FM =/ABO=30在 RtAMFE 中，MF=2ME 2t由

19、勾股定理得 FE MF2 ME2. 3t1 1:一：/3 9S MFE -ME FE -t V3t t2,則 S矩形code OD ED 843.2 22st2 8<3 ,其中t的取值范圍是：0vt <2.2當(dāng)0 t 2時(shí)，sgt2 8J3,2*0 時(shí)，Smax 8J3； t=2 時(shí)，Smin 6736<3 s 8於不在范圍內(nèi).當(dāng) 2 t 4時(shí)，s 2 忌 1073，2,3 s 6,355當(dāng)s 5J3時(shí)，t ,所以t 4,符合條件 22當(dāng) 4 t 6時(shí)，s <3t2 673t 18春20 s 2 .,3所以當(dāng) s J3 時(shí)，t1 6 v2,t2 6 21, . 4 t 6 < 2綜上所述：5 t 62 .225.(本小題10分)已知拋物線y x2 bx c(b,c為常數(shù)，b 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a (-1 , 0),點(diǎn)M g 0)是x軸 正半軸上的點(diǎn).(I)當(dāng)b=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(II )點(diǎn)D (b, 丫口)在拋物線上，當(dāng) AM=AD m=5時(shí)，求b的值；f-1 一 33. 2 一,(III )點(diǎn)Q (b , yQ )在拋物線上