正方形優(yōu)秀教案分析(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第八屆全國(guó)初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評(píng)比活動(dòng)參賽教案 正方形教案(第一課時(shí))人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 八年級(jí) 下冊(cè)廣東省東莞市東華初級(jí)中學(xué) 但雪蓮課題正方形教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版八年級(jí)下冊(cè)授課教師 廣東省東莞市東華初級(jí)中學(xué) 但雪蓮教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)探索和交流使學(xué)生逐步得出正方形的性質(zhì)及判定方法，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，并會(huì)用性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題。2、通過(guò)探究中的猜想、分析、類(lèi)比、交流、展示等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中學(xué)習(xí)感知，在交流中學(xué)會(huì)合作，在展示中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和邏輯思維能力，使學(xué)

2、生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和應(yīng)用。難點(diǎn)：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系及性質(zhì)的靈活應(yīng)用。 關(guān)鍵：把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)手段方法多媒體直觀演示與幾何論證相結(jié)合，由易到難、層層深入，采用自主學(xué)習(xí)、合作探究的方法解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)情境引入類(lèi)比歸納探究新知回顧知識(shí)拓展延伸解決問(wèn)題分層練習(xí)歸納總結(jié)二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1. 創(chuàng)設(shè)情境、引入課題 （播放2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行的視頻）設(shè)計(jì)意圖：以2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京舉行為背景，展現(xiàn)在畫(huà)面上的是大會(huì)的會(huì)標(biāo)。它，為什么有如此大的魅力？它，蘊(yùn)涵著怎

3、樣神奇的問(wèn)題？設(shè)計(jì)生動(dòng)活潑的動(dòng)畫(huà)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，自然地引出本節(jié)課的課題正方形。2. 回顧知識(shí)，形成遷移設(shè)計(jì)意圖：從邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性復(fù)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，表格直觀呈現(xiàn)，方便學(xué)生對(duì)比。復(fù)習(xí)菱形、矩形的判定：設(shè)計(jì)意圖：框圖呈現(xiàn)，清晰.為探究正方形判定做準(zhǔn)備3、探究新知，形成概念 學(xué)生活動(dòng)：觀察屏幕上所展示的生活中的正方形圖片進(jìn)行聯(lián)想易知：1正方形四條邊都相等（小學(xué)已學(xué)過(guò)）；正方形四個(gè)角都是直角（小學(xué)學(xué)過(guò)）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：教師拿出矩形按課本P100圖19214左圖折疊然后展開(kāi)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要矩形一組鄰邊相等，這樣的特殊矩形是正方形；同樣，教師拿出活動(dòng)菱形框架，運(yùn)動(dòng)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要

4、菱形有一個(gè)內(nèi)角為90，這樣的特殊矩形是正方形設(shè)計(jì)意圖：.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作探究，教師利用多媒體演示，從正方形的形成過(guò)程中歸納出：鄰邊相等的矩形是正方形；一個(gè)角為90的菱形是正方形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察正方形的形成過(guò)程，得出正方形的識(shí)別方法，為得出正方形定義做鋪墊。小組討論：如何由平行四邊形直接得到正方形？正方形的三種識(shí)別方法：（1）矩形法（2）菱形法（3）平行四邊 形法設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組討論，通過(guò)觀察框圖的兩條路線(xiàn)，讓正方形定義的得出順理成章；同時(shí)為得出特殊四邊形的關(guān)系做準(zhǔn)備。定義：一組鄰邊相等，一個(gè)角為90的平行四邊形叫正方形.4. 類(lèi)比歸納，溝通聯(lián)系 設(shè)計(jì)意圖：正方形是特殊的平行四邊形

5、、菱形、矩形，通過(guò)類(lèi)比、歸納，得出正方形性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)圖形、文字、符號(hào)語(yǔ)言之間的互化，為應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題做鋪墊。5. 應(yīng)用新知，解決問(wèn)題練習(xí)1： 如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O（1）一條對(duì)角線(xiàn)把它分成_個(gè)全等的_ 三角形；（2）兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成_個(gè)全等的_三角形；圖中一共有_個(gè)等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_設(shè)計(jì)意圖：講練結(jié)合、促進(jìn)遷移例1.求證: 正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。已知：如圖1，正方形ABCD被它的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD分成四個(gè)小三角形，求證：AOB、BOC、COD、DOA是全等的等

6、腰直角三角形。（引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以證明：如利用三角形全等；利用正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸證明；畫(huà)正方形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)證明等。）設(shè)計(jì)意圖：例1是文字型證明題，目的是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，推理能力，書(shū)寫(xiě)及語(yǔ)言表達(dá)能力.引導(dǎo)學(xué)生由題意畫(huà)出圖形，用幾何語(yǔ)言寫(xiě)出已知、求證，再給出證明過(guò)程，進(jìn)一步體現(xiàn)文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言之間的互化.同時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法加以證明，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度解決同一問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。6. 深化目標(biāo)、拓展延伸練習(xí)2：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等.正方形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng).(1)求證：(2)求證：(3)兩個(gè)正方

7、形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的，想一想這是為什么？設(shè)計(jì)題圖：在例1的基礎(chǔ)上加入了旋轉(zhuǎn)、全等等知識(shí)；三個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，降低難度，不僅加深了學(xué)生對(duì)正方形性質(zhì)的理解，也體現(xiàn)了知識(shí)的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生從中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，形成解決問(wèn)題的技能。7. 歸納總結(jié)、深化新知請(qǐng)同學(xué)們回答以下二個(gè)問(wèn)題 1、本節(jié)課你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？你還有什么疑惑？2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包含關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的定義和性質(zhì)，并說(shuō)出這幾種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。平行四邊形正方形菱形矩形設(shè)計(jì)意圖：利用韋恩圖中圖形的面積關(guān)系表示四種特殊四邊形之間的關(guān)系；讓學(xué)生明白正方形的性質(zhì) = 矩形的性質(zhì) + 菱

8、形的性質(zhì)，同時(shí)韋恩圖為高中表示集合的重要工具，體現(xiàn)知識(shí)的延續(xù)性。8.分層練習(xí)，知識(shí)反饋A 層: 搶答：判斷下列條件的四邊形是不是正方形？(1)四條邊都相等的四邊形 （）(2)對(duì)角線(xiàn)相等的菱形 （）(3)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 （）(4)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形 （）設(shè)計(jì)意圖：題目基礎(chǔ)，反饋學(xué)生對(duì)正方形性質(zhì)的理解；以搶答形式出現(xiàn)，讓課堂氣氛更活躍.B層：ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，測(cè)量知，EC=30cm，EB=10m，這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是多少？設(shè)計(jì)意圖：題目加大難度和綜合性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正方形性質(zhì)的應(yīng)用。.C層：（1）如圖是一塊正方形草

9、地，要在上面修建兩條交叉的小路，使得這兩條小路將草地分成的四部分面積相等，你有多少種方法？并與你的同學(xué)交流一下ccbaacbcaa設(shè)計(jì)意圖：面對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，注重?cái)?shù)學(xué)思維開(kāi)放性的培養(yǎng)，利用對(duì)稱(chēng)性設(shè)計(jì)方案解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（2）在2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上采用以正方形為載體的弦圖作為會(huì)標(biāo)，下圖是歷史上著名的“弦圖”，根據(jù)圖中已知的數(shù)據(jù)，你能通過(guò)此圖，利用面積之間的等量關(guān)系來(lái)證明勾股定理嗎？設(shè)計(jì)意圖：回歸情景，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，再次讓學(xué)生感受到勾股定理證明的博大精深。（3）如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正

10、方形求證：ABFDAE教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值并非單純地通過(guò)積累數(shù)學(xué)事實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，它更多地通過(guò)對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等活動(dòng)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建的過(guò)程，他們會(huì)帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種再創(chuàng)造過(guò)程，在這一活動(dòng)過(guò)程中，獲得經(jīng)驗(yàn)、對(duì)經(jīng)驗(yàn)的分析與理解、對(duì)獲得過(guò)程以及活動(dòng)方式的反思至關(guān)重要。1、在正方形判定方法的過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程動(dòng)手折紙、演示自制教具，并播放矩形、菱形

11、、平行四邊形的一個(gè)角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達(dá)到了學(xué)生對(duì)正方形直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而出正方形的判定方法。2、通過(guò)一道論證題的研討，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，同時(shí)鼓勵(lì)其他同學(xué)進(jìn)行互幫互助，交流自己解決問(wèn)題的過(guò)程及成功的體驗(yàn)，給學(xué)生留下了充分的空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生有成功體驗(yàn)。3、本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問(wèn)題為主線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述，然后進(jìn)行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語(yǔ)言。小結(jié)設(shè)置為學(xué)生談自己的感受，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、歸納知識(shí)的能力，以及欣賞數(shù)學(xué)的能力。 4、教學(xué)特色（1）圖表：知識(shí)的真正獲得不是老師的“告訴”，而是在于學(xué)生的親身體驗(yàn)所得，利用不同圖表進(jìn)行類(lèi)比教學(xué),抓住知識(shí)的縱橫聯(lián)系,重視正方形性質(zhì)的