八年級數(shù)學下冊 4.9圖形的放大與縮小(一)課件 北師大版 課件

1、9 9 圖形的放大與圖形的放大與縮小縮小(1)(1) 什么叫什么叫相似多邊形？相似多邊形？ 什么叫相似多邊形的什么叫相似多邊形的相似比相似比？ 判斷兩個三角形相似有哪些方法？判斷兩個三角形相似有哪些方法？ 回顧與反思 你還記得本章第三節(jié)你還記得本章第三節(jié)P104用用橡皮筋放大圖形的方法嗎橡皮筋放大圖形的方法嗎? 你還記得在上學期你還記得在上學期“變化的魚變化的魚”那節(jié)課那節(jié)課里，怎樣把魚變長變胖嗎？怎樣把魚放里，怎樣把魚變長變胖嗎？怎樣把魚放大呢？大呢？ 你能用這些方法將一個已知的多邊形放你能用這些方法將一個已知的多邊形放大與縮小嗎大與縮小嗎? 還有更好的方法嗎？還有更好的方法嗎？ 請欣賞下圖

2、請欣賞下圖:w你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么(參照參照P137圖圖4-27)?w下面的一組圖片是下面的一組圖片是形狀相同形狀相同的圖形的圖形,在圖片上取在圖片上取一點一點A,它它與另一圖片與另一圖片(如圖片如圖片)上的上的相應(yīng)點相應(yīng)點B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心的中心?在圖片上換其它的點試一試在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結(jié)論嗎還有類似的結(jié)論嗎? 探索與思考PABCDEF如果兩個圖形如果兩個圖形不僅相似不僅相似,而且每組對應(yīng)點所在的直線而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過都經(jīng)過同一個點同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形位似圖形, 這個點叫做這個點

3、叫做位位似中心似中心, 這時的相似比又稱為這時的相似比又稱為位似比位似比.w在下圖中在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖中的兩個圖形不是位似圖形形不是位似圖形.w分別指出圖分別指出圖(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)靈感 智慧OABCDw在如圖中任取一對對應(yīng)點在如圖中任取一對對應(yīng)點,度量這兩個點到位似中心的度量這兩個點到位似中心的距離距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系它們的比與位似比有什么關(guān)系?位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比中

4、心的距離之比等于位似比ABCDEB1A1C1D1E1w在圖在圖(3)中再試一試中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎還有類似的規(guī)律嗎?w本章第三節(jié)本章第三節(jié)P104用橡皮筋放大圖形的方用橡皮筋放大圖形的方法，法，實際上使用這種方法實際上使用這種方法,放大前后的兩個圖形是放大前后的兩個圖形是位似圖形位似圖形.w你能用這種方法將一個已知的多邊形放大你能用這種方法將一個已知的多邊形放大,使放大使放大后的圖形與原來圖形的位似比分別是后的圖形與原來圖形的位似比分別是3和和4嗎嗎?開啟 智慧益智的“機會”w 按如下方法可以將按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來的的三邊縮小為原來的1/2:知識源于悟OABC如圖如圖

5、,任取一點任取一點O,連接連接AO,BO,CO,并取它們的中點并取它們的中點D,E,F;DEF的三邊就是的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的相應(yīng)三邊的1/2. 實際上實際上ABC與與DEF是位似圖形是位似圖形.實踐出真知實踐出真知,一起來動手一起來動手: 任意畫一個三角形任意畫一個三角形,用上面的方法用上面的方法 親自試一試親自試一試.FED做一做：做一做：(1)如果在射線如果在射線OA,OB,OC上分別取上分別取D,E,F,使使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么那么,結(jié)果又會怎樣結(jié)果又會怎樣?能力的源泉(2)如果在射線如果在射線AO,BO,CO上分別取點上分別取點D,E,F使使DO=O

6、A,EO=OB,FO=OC,那么那么,結(jié)果又會怎樣呢結(jié)果又會怎樣呢?結(jié)果會得到一個與結(jié)果會得到一個與ABC全等的全等的DEF,.即它們的位似即它們的位似比是比是1 1.DEFAOBCDEFAOBC結(jié)果會得到一個放大了的結(jié)果會得到一個放大了的DEF,且且DEF的三邊是的三邊是ABC三邊的三邊的2倍倍.即它們的位似比是即它們的位似比是2 1.（3）如果在射線）如果在射線AO,BO,CO上分上分別取點別取點D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那那么么,結(jié)果又會怎樣呢結(jié)果又會怎樣呢? 如圖所示如圖所示,作出一個新圖形，使新圖作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是形與原圖形對

7、應(yīng)線段的比是2 1.思考分析ABGCEDFPw 在原圖上取幾個關(guān)鍵點在原圖上取幾個關(guān)鍵點A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點圖外任取一點P;w 作射線作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在這些射線上依次取點在這些射線上依次取點A,B,C,D,E,F,G,使使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFGw順次連接點順次連接點A, B, C, D, E, F,G,所得到的圖形所得到的圖形(向下的向下的箭頭箭頭)就是符合要求的圖形就是符合要求的圖形;w實際上實際上,新圖形與原圖形是位似圖形新圖形與原圖

8、形是位似圖形,位似比是位似比是2 1. 想一想想一想,做一做做一做 如果在上面的例題如果在上面的例題,你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎? 如果依次在射線上如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點上取點A,B,C,D,E,F,G呢呢? 結(jié)果是一個向上的箭頭結(jié)果是一個向上的箭頭. 新圖形與原圖形是位似圖形新圖形與原圖形是位似圖形,位似比位似比是2 1AABCDEFGABGCEDFP 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? ?為什么為什么? ? 分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上取點上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC縮

9、小后的圖形縮小后的圖形; ; 分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的延長線上取點的延長線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的圖形放大后的圖形; ; 分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的反向延長線上取點的反向延長線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC縮小后的圖形縮小后的圖形; ;想一想想一想P140ABCDEADEBCEDCBA(正確)(正確)(錯誤) 隨堂練習隨堂練習P142 ABC的頂點坐標分別是的頂點坐標分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將試將ABC縮小縮小,使縮小后的使縮小后的DEF與與ABC對應(yīng)邊的比為對應(yīng)邊的比為1 2. 位似多邊形: 如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)