雞兔同籠教案

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)六年級上冊第112115頁。    教學(xué)目標：    1、了解“雞兔同籠”的問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。    2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和解方法的一般性。    3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。    教學(xué)重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問

2、題。    教學(xué)具準備：課件。    教學(xué)過程：       一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入。1、出示原題。 師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示孫子算經(jīng)中的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？2、理解題意。師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。生：這道題的意思是：現(xiàn)在

3、雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？3、揭示課題。師：這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節(jié)課要研究的問題。     二、合作探索，主動構(gòu)建。1、出示例1。師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2、理解題意。師：從題中你知道了什么，要求什么問題？生：“從上面數(shù)，有8個頭”是說雞和兔一共有8只；“從下面數(shù)，有26只腳”是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只

4、。要求雞和兔各有幾只。3、探索策略。（1）猜想法。師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。生：我猜雞有7只，兔有1只。師：她猜對了嗎？該怎么判斷？生：猜錯了，一只雞有兩只腳，七只雞就有14只腳。一只兔有4只腳，加起來一共才18只腳，還不夠。師：看到她猜，你們是否也想猜一猜？趕緊拿出表格，先試著猜猜，如果猜得不對，該怎么調(diào)整才能更快找到答案。（生猜測并把猜測的過程填在表格上）師：我們一起來看這位同學(xué)猜的，他把可能出現(xiàn)的情況全都列出來。這種方法叫做一一列表法，這種方法有什么好處呢？生：不重復(fù)，不遺漏。師：我們再來看看這位同學(xué)的方法，只用3次就猜想出來，我們來聽聽她是怎么猜的？師：這種方法叫跳躍式列表

5、。這種方法你們覺得怎么樣？生：比較簡單。師：這位同學(xué)只用了兩次就猜出來了。你是怎么猜的？生：從中間先猜。師：剛才我們在表格中進行嘗試驗證的方法解決了雞兔同籠的問題這種方法稱為列表嘗試法。板書：列表嘗試法師：那如果遇到雞和兔的數(shù)量非常多的時候，你們覺得用這種列表嘗試法合適嗎？生：不合適師：看來我們還有必要研究新的方法，但不知你們從昨天的預(yù)習(xí)中有沒有學(xué)到新的方法。生：列方程法。生：假設(shè)法。師：能不能給大家介紹一下這種方法？生：如果籠子里都是雞，那么就有16只腳，這樣就少了10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有5只兔。那雞的只數(shù)就是3只。師：聽懂了嗎？生：師：聽不懂沒關(guān)系，假設(shè)全是雞，一只雞有幾

6、只腳？（2只）你是不是想讓兔子也像雞那樣站立呢？我們一起來看看。師：現(xiàn)在你能否把剛才的方法再向大家介紹一遍？生：如果籠子里都是雞，那么就有16只腳，這樣就少了10只腳，每只兔子抬起了兩只腳，那10只腳也就是有5只兔。那雞的只數(shù)就是3只。師：現(xiàn)在明白了嗎？能否把剛才她說的過程列成算式呢？（請一位同學(xué)板演）師：我們一起來聽聽他是怎么想的？生：師：剛才我們是假設(shè)全是雞的方法解決了這個問題，那是否也可以假設(shè)成兔呢？兔有幾只腳？那雞怎么學(xué)兔呢？生：把翅膀當腳。師：怎么利用這種方法來分析和解答這個問題？請同桌之間互相交流并列成算式。（投影一位學(xué)生的解題過程）師小結(jié)：剛才我們通過假設(shè)、計算、推理、解答的過程

7、解決雞兔同籠的問題，這種方法叫做假設(shè)法。板書：假設(shè)法師：剛才還有一位同學(xué)提到用列方程法，現(xiàn)在我們以小組合作的形式一起來探討這種方法好嗎？（請一位學(xué)生板演）三、鞏固。師：現(xiàn)在請同學(xué)們回顧一下這節(jié)課我們運用了哪些方法解決了雞兔同籠的問題？生：列表嘗試法、假設(shè)法、列方程法。師：你喜歡哪一種方法？生：師：現(xiàn)在就運用你喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)的原題。（收集兩種一種是解方程法，一種是假設(shè)法進行簡單反饋：師：這種方法叫什么？雞有幾只？兔有幾只？你們跟他們做得一樣嗎？）師：剛才同學(xué)們運用學(xué)過的方法來解決孫子算經(jīng)的原題，真棒！其實生活中有很多類似雞兔同籠的問題，我們一起來看一看。（課件出示做一做的第1題和第2題）師：想挑戰(zhàn)自己嗎？趕緊完成第1題。做得