雞兔同籠教學設計 (3)

1、 雞兔同籠教學設計教學目標：1、了解雞兔同籠問題，通過列表，讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略列表。2、運用學到的解題策略-列表解決生活中的實際問題。2、 培養(yǎng)學生分析問題的能力，滲透假設的數(shù)學思想。教學重點: 讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略列表。教學難點: 運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。教學過程：1、 提出問題師：喜歡猜謎嗎？（喜歡）有個問題，它歷史悠久，至今已經有1500多年了。它流傳廣泛，世界上許多國家的大人小孩都研究過它。它出自我國古代一本很著名的數(shù)學著作孫子算經，問題中提到兩種我們常見的動物-預設生：雞兔同籠師：聽說過

2、“雞兔同籠”這個問題的請舉手?。ù蟛糠滞瑢W都舉手了）大家都知道啊，那你們說說看，你們都知道些什么？預設生1：是說將雞和兔關在一個籠子里.預設生2：我還知道解決這個問題可以用假設法.師：這么多同學都會，那這節(jié)課我們還干什么呢？這樣，我教大家另一種方法，你們想學嗎？（生點頭）師：(故作不解)為什么還想學？預設生1:我認為只學會一種方法不夠.預設生2：不同的方法可能有它不同的適應范圍！師：說得真好！我這兒就有一個雞兔同籠問題。（出示題目）我向大家推薦的方法是-（板書）嘗試！什么是嘗試呢？(先讓學生說說自己的理解)預設：我認為就是自己想一個數(shù)，再到題目里面去檢驗一下，看對不對！師:是的，“嘗”在字典里

3、就是“試”的意思。嘗試就是-（試試）！說到嘗試，其實大家一定不陌生，生活中經常會用到，比如我給你一串鑰匙，讓你去開老師辦公室的門，如果你不知道是哪片鑰匙，這時你會怎么做-預設生：一片一片的試師：一般來說，嘗試一次就成功的機率還是比較小。是吧？回到這道題，你準備先試什么，再試什么，有一個初步的考慮之后，拿出課前老師發(fā)給你的操作記錄單，把嘗試的過程記錄下來，填在表格里?。▽W生獨立思考，教師巡視，時間34分鐘，）3、 匯報交流師：小組討論非常熱烈，哪個小組把你們組都認可、欣賞的方法推薦給大家？簡單說說你的推薦理由。組1呈現(xiàn)表格，并簡要介紹嘗試過程，師：這一小組試的過程，我們從表格里看的非常清楚，我現(xiàn)

4、在想知道的是，你們組為什么要推薦這種方法？預設生：因為它很簡單，很適合我們全體同學！預設生2：在表格里，大家能很清楚的看到數(shù)據(jù)的變化。每增加一只雞，兔的只數(shù)就減少一只，腿的總數(shù)就少2，這樣就能很快找到正確答案！這就是我們推薦的理由，謝謝大家！師：別著急，同學們還有問題問你們呢？生：既然你們已經看出1只雞.腿數(shù)遠遠大于-，為什么還要一點點的增加，不一下子把雞的只數(shù)多增加一些呢？這樣不就更簡便了嗎？師：從你的疑問張老師發(fā)現(xiàn)你的水平很高，已經在巧妙的介紹另外的方法了，一會兒我們再聽你說，好嗎？師：我們一起來看看這個表，他們成功的找到結果了！那他們的嘗試有什么特點？預設生1：非常有順序。師：是的，他們

5、把雞兔 個頭的情況有序的列舉出來，板書（有序列舉）這么有序的一一列舉，有什么好處？預設生1：不會重復，也不會遺漏掉某一種情況。師：是啊，地毯式大搜索會特別保險，保證不會有“漏網之魚”。:生2：有序的列舉，還容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：哦，還有這個好處，能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：雞增加一只，兔就減少一只，腿就減少兩條。師：發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律有什么用呢？預設生：不用去死算了，可以根據(jù)規(guī)律去尋找。每次腿減少兩條就行了。生2補充：我來補充，（）條腿比要求的（）條腿多了（）條，.師：真厲害，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，都不用再試了，可以直接跳到正確結果。其實這個方法是不是和一開始大家講的假設法是不是很相似？（停頓）其

6、他組由不同推薦方案嗎？換一組匯報：預設生:我們的方法跟他們的差不多，只是我們是從雞兔各6只的時候開始試的.沒他們那么麻煩，我們只試了4次。師：等等，你們這個方法確實很簡單，我們從表里能看到，只試了4次就找到正確結果了，憑什么這么簡單？如果簡單是因為碰巧運氣好，那我們也沒法學下去了，簡單的背后原因到底是什么？（很多學生躍躍欲試）師：你們的知音還真不少，看看他們能不能說出你們的心里話？學生試著回答。生1：離正確答案比較接近；生2：從中間試，可以縮小嘗試范圍；生3：.師：板書（分析調整）從剛才幾個同學的發(fā)言中，我聽到了這么兩個詞，你們的調整不是沒有根據(jù)的，而是通過對問題的分析再做出調整，才使嘗試的過

7、程變得簡單，6只雞6只兔，一共36條腿，有的同學只看到36不等于30，認為這次嘗試是一次失敗的嘗試，而有的同學還能從中分析得到更多的信息，36>30,腿多了，說明（兔子多了）當然要減少兔子的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。所以我只會往雞增加這個方向去嘗試，大大縮小嘗試的范圍。通過思考分析之后作出調整，就能更快地成功！師：剛剛我記得好像還有同學有好方法要介紹，是嗎？請-生：我是跳著試的。師：你一下子從1只跳到5只，你就不怕把正確答案給跳過了？預設生：我是看腿數(shù)多了很多，估計雞要增加不少，所以說我跳著試是有根據(jù)的！師：我喜歡這樣有根據(jù)的跳躍！預設生2:即使跳過了也沒關系，回過頭再試也行！師：豎起大拇指表

8、揚：（我喜歡這一回頭?。煟捍蠹业姆椒ǜ鞑幌嗤?，但不同的方法中，卻都有著相同的地方！預設生1：都是先試，在根據(jù)情況作出調整！師：真善于總結！師：剛才小組交流的時候，我看到這樣一幅作品。（出示）生（太亂了、沒有順序、沒做完.）師：他們試了幾次，沒找到結果，是不是這幾次失敗的嘗試就沒有意義，和沒試一樣呢？生：至少讓人知道這3種方法可以被排除。所以不能說這幾次嘗試沒有意義。師：認識真深刻！你的話讓我想到了一位科學家-愛迪生。（愛迪生的故事）師：同學們，如果這一組同學繼續(xù)嘗試下去，能成功嗎？生：一定會。生2:不能，我覺得如果他不認真思考，不調整自己的想法的話，是不可能成功的！師：謝謝你這么認真地對待別人的失敗，你的話讓我們的思考更加深入?。▽χ@幅作品的孩子）這位同學，聽了剛才的討論，你現(xiàn)在有什么想法？師：你特別會反思！一次沒有完成的嘗試，帶給大家這么多收獲，真好！4、 鞏固應用師：通過剛才的學習，我們對嘗試這一方法一定又有了新的認識