高中物理 《向心力》文字素材1 新人教版必修2

1、用歸類法解決向心力問題在物理學(xué)習(xí)過程中，最重要的是如何用物理的思維方法和手段去分析和解決問題。建立理想化模型，學(xué)會對適用同一物理規(guī)律的不同表達形式進行歸類，這是培養(yǎng)學(xué)生思維和提高解題能力的有效方法。下面筆者通過幾道典型例題對應(yīng)用歸類法解決向心力問題探討如下。一、 對物體在水平面內(nèi)做圓周向心力問題的探討圖1-1圖1-2FTmgo例1：如圖1-1示，小球質(zhì)量為m，用長為L的輕繩系于O點，在水平光滑玻璃上做勻速圓周運動，當(dāng)角速度0 = _時，小球恰好不受玻璃支持力的作用。LhFmg圖2FN分析與解：當(dāng)小球不受玻璃的支持力時，小球受到重力mg，繩的拉力T作用，其合力為小球做圓周運動提供了向心力，其受力

2、情況如圖1-2所示，則：（1） 其中（2）把（2）代入（1）有例2：一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外軌高度差為 h = 10cm，彎道半經(jīng)為 r = 625m，軌距l(xiāng) = 1435mm，求這段彎道的設(shè)計速度vo是多大？討論當(dāng)火車速度大于或小于vo時內(nèi)外軌的側(cè)壓力（g取 10m/s2）。 分析與解：火車受到重力和鐵軌的支持力，其合力為火車轉(zhuǎn)彎提供了向心力，其受力分析如圖2所示，則（1）當(dāng)很小時則當(dāng)v > vo時，火車所受的重力和支持力的合力不能滿足其轉(zhuǎn)彎所需的向心力，則外軌對外輪邊緣產(chǎn)生向內(nèi)沿路面的彈力，在指向火車轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)圓心方面的分力來補充所需的向心力。當(dāng)v < vo時，火車所受的重力和支持力

3、的合力提供了比其做圓周運動所需的向心力大，則由內(nèi)軌對內(nèi)輪產(chǎn)生向背向圓心的彈力。例3：如圖3所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（ ）A. 球A的線速度必定大于球B的線速度B. 球A的角速度必定小于B的角速度C. 球A的運動周期必定小于球B的運動周期D. 球A對筒壁壓力必定大于球B對筒壁的壓力ABmgFFN圖3圖42分析與解：對小球進行受力分析如圖所示，小球在A和B點的受力情況相同，既重力和支持力的合力提供了向心力，則：因F不變r改變，運用數(shù)學(xué)方法對上式進行分析則A B正確。OCDAO/h圖5-1

4、RFNRARmgh圖5-2r例4：如圖5-1所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的摩擦不計，當(dāng)碗繞豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動時，物體A在離碗底高為h處貼著碗壁隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度。分析與解：對小球進行受力分析如圖4-2所示，重力和支持力的合力為小球做圓周運動提供了向心力，有則）圖6mgF向FN學(xué)習(xí)物理最重要的是提高分析問題和解決問題的能力。把復(fù)雜問題簡單化、建立理想化的模型是解決物理問題的主要方法之一。從上面五道例題可以發(fā)現(xiàn)，在不同的條件下，物體在水平面內(nèi)做圓周運動，通過受力分析然后物體所處的環(huán)境、大小和形狀忽略，把物體當(dāng)作質(zhì)點來看，那它們的

5、受力情況就如圖5所示，其中F向= mg.tan,具體解答在根據(jù)實際情況進行分析和解答，這里要關(guān)注的是讓學(xué)生通過把問題歸類處理，就象商業(yè)的批發(fā)行為，從而達到了提高學(xué)習(xí)效率的目的。二、 物體在豎直面內(nèi)做圓周運動向心力的分析mgF圖7關(guān)于物體在豎直面內(nèi)做圓周運動，一般物體只在最高處和最低處可看作是在瞬間是作勻速圓周運動，除這兩個點以外，經(jīng)對物體受力分析可知，物體不可能做勻圓周運動，因此在高中習(xí)慣上只分析其在最高點和最低點受力情況。首先考慮物體在桿的最低處的受力情況，如圖7所示，當(dāng)物體在最低處時受力只有一種情況，即受到重力和拉力，其向心力為這兩個力的合力，其受力分析情況如圖7所示。，因此，不管是桿還是

6、繩或者是汽車通過凹形底端時，物體的受力情況都時一樣的，其方向一定向上且大于重力。例5：. 一輛載重汽車在丘陵地帶行駛，地形如圖8所示，輪胎已經(jīng)很舊，設(shè)拐彎路段的半徑為R的圓弧，車在經(jīng)過何處時應(yīng)減速行駛？圖8ABCD圖9AO分析與解：對汽車在各點的受力情況進行受力分析可知，汽車在平直的公路上的A時，路面對汽車的支持力等于汽車的重力，而在B和D點，路面對汽車的支持力小于重力，而在C點汽車受力情況分析如圖7所示，根據(jù)牛頓第三定律，則汽車在C點輪胎受的壓力最大，故應(yīng)在C點減速。例6： 如圖9所示，工廠中的水平天車吊起質(zhì)量2.7t的鑄件，以2m/s的速度勻速行駛，鋼繩長為3m，當(dāng)天車突然剎車時，鋼繩所受

7、的拉力為多少？（g取10m/s2）TmgO圖10分析與解：當(dāng)天車突然剎車時物體A還是以原來的線速度向前運動，則可以把物體A看成是以天車的懸點O為圓心，以鋼繩的長度為半徑做圓周運動，其受力分析如圖7所示：則有=3.60N在分析物體在豎直面為作圓周運動最高點的情況時，筆者認為先從輕桿在豎直面內(nèi)做圓周運動的情況進進行研究比較順暢。我們可以先假設(shè)物體受到桿的拉力，則桿受力分析情況如圖10所示，則，經(jīng)過計算如果T的值為正說明原來假設(shè)的方向正確，如果T為負說明桿實際受力情況于原來假設(shè)方向相反。對于所用在豎直面內(nèi)作圓周運動的物體，在最高點受力情況都可以用上述方法進行處理，然后在具體討論如下：當(dāng)時 T = 0

8、 物體處于臨界狀態(tài)（適用于繩、衛(wèi)星、汽車過拱橋等情況）當(dāng)時 T 0 桿受到拉力（適用于繩）當(dāng)時 T 0 桿受到壓力（適用于汽車過拱橋）圖10-2FNmgA圖10-1O例7：質(zhì)量為M的人抓長為l的輕繩，繩的另一端系著質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)球能過最高點時速率為v，則此時人對地面的壓力是多少？分析與解：設(shè)小球在最高點時受到繩的拉力為T，根據(jù)圓周運動規(guī)律有：則，對整體進行受力分析后，則人對地面的壓力：例8：長，質(zhì)量可忽略不計的桿，其下端固定于O點，上端連接著質(zhì)量的小球A，A繞O點做圓周運動，如圖10-1所示，在A點通過最高點時，求在下面兩種情況下，桿的受力： A的速率為1m/s; A的速率為4m/s；mgO圖11FN分析與解：對A點進行受力分析，假設(shè)小球受到向上的支持力，如圖10-2所示，則有 則分別帶入數(shù)字則有FN =16NFN = -44N負號表示小球受力方向與原假設(shè)方