高中物理 《向心力》文字素材1 新人教版必修2

1、用歸類(lèi)法解決向心力問(wèn)題在物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，最重要的是如何用物理的思維方法和手段去分析和解決問(wèn)題。建立理想化模型，學(xué)會(huì)對(duì)適用同一物理規(guī)律的不同表達(dá)形式進(jìn)行歸類(lèi)，這是培養(yǎng)學(xué)生思維和提高解題能力的有效方法。下面筆者通過(guò)幾道典型例題對(duì)應(yīng)用歸類(lèi)法解決向心力問(wèn)題探討如下。一、 對(duì)物體在水平面內(nèi)做圓周向心力問(wèn)題的探討圖1-1圖1-2FTmgo例1：如圖1-1示，小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，在水平光滑玻璃上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角速度0 = _時(shí)，小球恰好不受玻璃支持力的作用。LhFmg圖2FN分析與解：當(dāng)小球不受玻璃的支持力時(shí)，小球受到重力mg，繩的拉力T作用，其合力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)提供了向心力，其受力

2、情況如圖1-2所示，則：（1） 其中（2）把（2）代入（1）有例2：一段鐵路轉(zhuǎn)彎處，內(nèi)外軌高度差為 h = 10cm，彎道半經(jīng)為 r = 625m，軌距l(xiāng) = 1435mm，求這段彎道的設(shè)計(jì)速度vo是多大？討論當(dāng)火車(chē)速度大于或小于vo時(shí)內(nèi)外軌的側(cè)壓力（g取 10m/s2）。 分析與解：火車(chē)受到重力和鐵軌的支持力，其合力為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了向心力，其受力分析如圖2所示，則（1）當(dāng)很小時(shí)則當(dāng)v > vo時(shí)，火車(chē)所受的重力和支持力的合力不能滿(mǎn)足其轉(zhuǎn)彎所需的向心力，則外軌對(duì)外輪邊緣產(chǎn)生向內(nèi)沿路面的彈力，在指向火車(chē)轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)圓心方面的分力來(lái)補(bǔ)充所需的向心力。當(dāng)v < vo時(shí)，火車(chē)所受的重力和支持力

3、的合力提供了比其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大，則由內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪產(chǎn)生向背向圓心的彈力。例3：如圖3所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A. 球A的線(xiàn)速度必定大于球B的線(xiàn)速度B. 球A的角速度必定小于B的角速度C. 球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D. 球A對(duì)筒壁壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力ABmgFFN圖3圖42分析與解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，小球在A和B點(diǎn)的受力情況相同，既重力和支持力的合力提供了向心力，則：因F不變r(jià)改變，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)上式進(jìn)行分析則A B正確。OCDAO/h圖5-1

4、RFNRARmgh圖5-2r例4：如圖5-1所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的摩擦不計(jì)，當(dāng)碗繞豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體A在離碗底高為h處貼著碗壁隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。分析與解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖4-2所示，重力和支持力的合力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)提供了向心力，有則）圖6mgF向FN學(xué)習(xí)物理最重要的是提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、建立理想化的模型是解決物理問(wèn)題的主要方法之一。從上面五道例題可以發(fā)現(xiàn)，在不同的條件下，物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)受力分析然后物體所處的環(huán)境、大小和形狀忽略，把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)看，那它們的

5、受力情況就如圖5所示，其中F向= mg.tan,具體解答在根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析和解答，這里要關(guān)注的是讓學(xué)生通過(guò)把問(wèn)題歸類(lèi)處理，就象商業(yè)的批發(fā)行為，從而達(dá)到了提高學(xué)習(xí)效率的目的。二、 物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的分析mgF圖7關(guān)于物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，一般物體只在最高處和最低處可看作是在瞬間是作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除這兩個(gè)點(diǎn)以外，經(jīng)對(duì)物體受力分析可知，物體不可能做勻圓周運(yùn)動(dòng)，因此在高中習(xí)慣上只分析其在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受力情況。首先考慮物體在桿的最低處的受力情況，如圖7所示，當(dāng)物體在最低處時(shí)受力只有一種情況，即受到重力和拉力，其向心力為這兩個(gè)力的合力，其受力分析情況如圖7所示。，因此，不管是桿還是

6、繩或者是汽車(chē)通過(guò)凹形底端時(shí)，物體的受力情況都時(shí)一樣的，其方向一定向上且大于重力。例5：. 一輛載重汽車(chē)在丘陵地帶行駛，地形如圖8所示，輪胎已經(jīng)很舊，設(shè)拐彎路段的半徑為R的圓弧，車(chē)在經(jīng)過(guò)何處時(shí)應(yīng)減速行駛？圖8ABCD圖9AO分析與解：對(duì)汽車(chē)在各點(diǎn)的受力情況進(jìn)行受力分析可知，汽車(chē)在平直的公路上的A時(shí)，路面對(duì)汽車(chē)的支持力等于汽車(chē)的重力，而在B和D點(diǎn)，路面對(duì)汽車(chē)的支持力小于重力，而在C點(diǎn)汽車(chē)受力情況分析如圖7所示，根據(jù)牛頓第三定律，則汽車(chē)在C點(diǎn)輪胎受的壓力最大，故應(yīng)在C點(diǎn)減速。例6： 如圖9所示，工廠中的水平天車(chē)吊起質(zhì)量2.7t的鑄件，以2m/s的速度勻速行駛，鋼繩長(zhǎng)為3m，當(dāng)天車(chē)突然剎車(chē)時(shí)，鋼繩所受

7、的拉力為多少？（g取10m/s2）TmgO圖10分析與解：當(dāng)天車(chē)突然剎車(chē)時(shí)物體A還是以原來(lái)的線(xiàn)速度向前運(yùn)動(dòng)，則可以把物體A看成是以天車(chē)的懸點(diǎn)O為圓心，以鋼繩的長(zhǎng)度為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，其受力分析如圖7所示：則有=3.60N在分析物體在豎直面為作圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的情況時(shí)，筆者認(rèn)為先從輕桿在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)進(jìn)行研究比較順暢。我們可以先假設(shè)物體受到桿的拉力，則桿受力分析情況如圖10所示，則，經(jīng)過(guò)計(jì)算如果T的值為正說(shuō)明原來(lái)假設(shè)的方向正確，如果T為負(fù)說(shuō)明桿實(shí)際受力情況于原來(lái)假設(shè)方向相反。對(duì)于所用在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)受力情況都可以用上述方法進(jìn)行處理，然后在具體討論如下：當(dāng)時(shí) T = 0

8、 物體處于臨界狀態(tài)（適用于繩、衛(wèi)星、汽車(chē)過(guò)拱橋等情況）當(dāng)時(shí) T 0 桿受到拉力（適用于繩）當(dāng)時(shí) T 0 桿受到壓力（適用于汽車(chē)過(guò)拱橋）圖10-2FNmgA圖10-1O例7：質(zhì)量為M的人抓長(zhǎng)為l的輕繩，繩的另一端系著質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，則此時(shí)人對(duì)地面的壓力是多少？分析與解：設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受到繩的拉力為T(mén)，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：則，對(duì)整體進(jìn)行受力分析后，則人對(duì)地面的壓力：例8：長(zhǎng)，質(zhì)量可忽略不計(jì)的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著質(zhì)量的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖10-1所示，在A點(diǎn)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求在下面兩種情況下，桿的受力： A的速率為1m/s; A的速率為4m/s；mgO圖11FN分析與解：對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析，假設(shè)小球受到向上的支持力，如圖10-2所示，則有 則分別帶入數(shù)字則有FN =16NFN = -44N負(fù)號(hào)表示小球受力方向與原假設(shè)方