九年級數(shù)學上冊《相似圖形的性質(zhì)》教案1華東師大版

1、用心愛心專心- 1 -相似圖形的性質(zhì)成比例線段教學目標：1、 了解成比例線段的意義，會判斷四條線段是否成比例。2、 禾U用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。教學過程：一、 復習引入掛上兩張中國地圖，問：1這兩個圖形有什么聯(lián)系？它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。2這兩個圖形是相似圖形，為什么有些圖形是相似的，而有的圖形看起來相像又不會相 似呢？相似的兩個圖形有什么主要特征呢？為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學習線段的成比例。二、 新課先從這兩張相似的地圖上研究。1成比例線段：請一位同學在地圖上找出北京、上海、福州的位置，如果我們用 圖上的北京、上海、福州的位置，請用刻度尺在地

2、圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB=_cm,上海到福州的直線距離，即線段BC=_cm,在小地圖上用A、B、C、分別表示北京、上海、福州的位置，也量一量AB=_cm,BC=_cm。在地圖上量出的AB與A B,BC與BC長度是否相等？為什么會不一樣呢？線段AB與AB,BC與BC有什么關系呢？請同學們算一算它們兩線段的長度的比，即AB: A B,BC B C會有什么樣的結果呢？我們會得到AB與A B這兩條線段的比與BC, B C這兩條線段的比對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,a c即二=7那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。b d若線

3、段a、b、c、d成比例，即a:b=c:d，那么其內(nèi)項乘積等于外項乘積。ad=bc,A B C分別表示大地是相等的，即ABA BBCBC用心愛心專心- 2 -其他的比例性質(zhì)也都適用。用心愛心專心- 3 -上面地圖中AB、A B、BC B C這四條線段就是成比例線段，實際上兩張相似的地圖中的對應線段都是成比例的，同學們不妨再量一量北京到福州的距離，即a b如果蘆c那么b叫做A、C的比例中項，也可以寫成aC例1:在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、 乙兩地的實際距離。會成比例嗎？三、練習2、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少?四、小結同學回憶

4、1、 什么樣的線段成比例線段？2、 線段成比例與線段比有什么區(qū)別?3、 比例有哪些性質(zhì)？五、作業(yè)P4 7 1、2、3相似圖形的性質(zhì)教學目標： 知道相似圖形的兩個特征：對應邊成比例，對應角相等。識別兩個多邊形是否相似的方 法。教學過程：一、復習1.若線段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm，那么線段a、b,c、d會成比例嗎？AC與A C，然后再算AC; A C，看看是否成比例。如果AC ABA C主AB，那會出現(xiàn)什么情況例2：線段a=15厘米，b=20厘米，c=75毫米，d=0.1米，求:a bL圮這四條線段例3:如圖AB= 21,AD=15,CE=40,并且AD=AEAB=A

5、C求AC的長。1.(1)根據(jù)圖示求線段比AC AC CD AC CDCDCB DBADCB(2)指出圖中成比例的線段。用心愛心專心- 4 -2兩張相似的地圖中的對應線段有什么關系?（都成比例）二、新課 相似的兩張地圖中的對應線段都會成比例,對于一般的相似多邊形,這個結論是否成立 呢？同學們動手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量課本第4 8頁兩個相似四邊形的邊 長,量一量它們的內(nèi)角,由一位同學把量得的結果寫在黑板上,其他同學把量得的結果與同 伴交流。同學們會發(fā)現(xiàn)有什么關系呢?經(jīng)過觀察、計算得出這兩個相似四邊形的對應邊會成比例, 對應角會相等, 再觀察課本中兩個相似的五邊形, 是否也具有一樣的

6、結果?反映它們的邊之間、 角之間的關系是什么關系?同學用格點圖畫相似的兩個三角形,也觀察、度量,它們是否也具有這種關?對應邊成比例,對應角相等。由此可以得到兩個相似多邊形的特征：（由同學回答,教師板書）對應邊成比例,對應角相等。 實際上這兩個特征,也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法。即如果兩個多邊形的對 應邊都成比例,對應角都分別相等,那么這兩個多邊形相似。識別兩個多邊形是否相似的標準有：（邊數(shù)相同）,對應邊要（成比例）,對應角要（都相等）。（填號內(nèi)要求同學填）想一想：（1）兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等 腰直角三角形呢? -（2）所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?例1:矩形ABCD與矩形A B C D中，AB= 1.5cm,BC=4.5cm,A B=0. 8cm, BC=2.4cm，這兩個矩形相似嗎？為什么？例2:（課本第4 9頁例題）用心愛心專心- 5 -三、練習1.課本第5 0頁練習。2.（補充）：矩形ABCD與矩形A B C D中,=16cm, AD= 10cm, AD=6cm,矩形ABCD為57cm2,這兩個矩形相似嗎？為什么？3.如圖四邊形ABCD與四邊